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1、整式的加减,3.4 整式的加减,-合 并 同 类 项,想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类(同伴交流,并派代表发言)。8n, -7a2b, 2a2b, 3 ,-4n , 6ab ,5n , -1 , -3ab,合作探究,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.注意:所有的常数项都是同类项,-7a2b 和2a2b ,6ab和-3ab ,8n、-4n和5n ,3和-1,1.说出下列各题的两项是不是同类项?为什么?,(1)a3与b3 ( ),(2)-4x2y与4xy2 ( ),(3)3.5abc与0.5acb ( ),(4)-2 与 4 ( ),真真假假,2.找出下列多项式中的
2、同类项 3a-2b+1+3b-2a-5,两 同:所含字母相同; 相同字母的指数相同。,两无关:与系数无关; 与字母的顺序无关。,所有的常数项都是同类项,归纳:如何判断同类项,游戏规则: 1、现在,老师有10张写有单项式的卡片,发给10名同学; 2、这10名同学观察自己手中的卡片和其他同学卡片上的单项式,如果认为它们是同类项的,请站到一起,并面向全班同学高举自己的卡片; 3、请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友。,小游戏:找同类项朋友,思考:, 3m=6 , n+1=3, m=2, n=2,解:,算一算:,图中的大长方形由两个小长方形组成,求大长方形的面积。,8,5,n,解:法一:S大8n+
3、5n,法二: S大(8+5)n 13n,8n+5n (8+5)n=13n,=,归纳,1、合并同类项的定义 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。依据是乘法分配律。,合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。,2、合并同类项的法则,方法:(1)系数:各项系数相加作为新的系数(2)字母以及字母的指数不变。,比一比:看谁学的快!,下列各题的结果是否正确?请说明理由: (1) 3x+3y=6xy (2) 8x+4=12x (3) 16y2-7y2=9 (4) 19a2b2-9ab2=10 a,合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。,=( )+( ),6xy-10
4、x2-5yx+7x2 +5x,例:合并同类项,(找),6xy-5yx,-10x2+7x2,(移),= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),(合),=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,合并同类项:(1)-xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3 (3)3a+2b-5a-b(4)-4ab+8-2b2-9ab-8,解:原式=(-1+3)xy2 =2xy2,(2)原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 = 9a+2a2+3,(3)原式=(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b,(4)原式=(-4ab-9ab
5、)+(8-8)-2b2 =(-4-9)ab-2b2 =-13ab-2b2,通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么?,一变两不变一变就是系数要变(新系数变为原来各系数的代数和)两不变就是字母和字母的指数不变(原来的字母和字母的指数照抄),求代数式 的值,其中x=2,y=1。说一说你是怎么算的。,解:原式= = =5x-2 当x=2,y=1时 原式=5 2-2 =8,快速算一算,基础训练1.与2xy4是同类项的是( )A.2xy B.2x4y C.0.5y4x D.4x52下列运算中正确的是 ( )(A)2a+3b=5ab (B)2a2+3a3=5 (C) 6a2b-6ab2=0 (D)2
6、ab-2ba=03.下列计算,正确的是( )2xx=2x2 B.2xx3x C. 5a2-3a2=2 D.2x3y5xy,4.合并同类项 4ax+a2-6ax+8ax+4+5a2-35.求代数式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=- ,b=2,c=-3.,知识延伸若2xm-1y2与-x2yn是同类项,则(-m)n= 拓展提高李华老师给给学生出了一道题:当x=0.35,y=-0.28时,求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值. 题目出完后,小明说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的”.小红说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?,通过这节课的学习:,我学会了使我感触最深的是,课堂小结,一、判断同类项必备的条件: 第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。二、只有是同类项的才能合并,不是同类项的不能合并。三、合并同类项,只把系数相加,字母与字母的指数不变。四、在求代数式的值时,先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程。,谢谢!,