71等式的性质.ppt

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1、牛顿牛顿由苹果落地的现象发现了万有引力，只要勤于观察,善于动脑，你也会从我们的生活中发现一些重要的数学性质。学习目标n经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；n会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；n会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = b

2、ba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左a+c=b+ca-c=b-ca+c b+c等式的基本性质1等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。都同一个整式整式（3）一袋巧克力糖的售价是 a元，买c袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b元，买c盒果冻要花 元钱。（4）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗？用式子 表示为 。若两者分别都买 1袋的 所需要的钱还 相等吗？用式子表示为 。c1acbcac=bccbca思考：如何用等式描述你发现的结论？的结论？等式的基本性质2文字语言文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个

3、数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。abcc如果a=b,那么ac=bc.如果a=b,那么符号符号语言语言（c0）ABAB = CDCD+EFAB+EFEFEFa等式还有没有第三个、等式还有没有第三个、第四第四性质呢？性质呢？拓展延伸拓展延伸（1）从等式）从等式 a=b能不能得到等式能不能得到等式a+3=b+3?为什么？为什么？（2）从等式）从等式 a=b能不能得到等式能不能得到等式 ?为什么？为什么？（3）从等式）从等式x+5=y+5 能不能得到等式能不能得到等式x=y?为什么？为什么？ （4 4）从等式）从等式2x=2y 2x=2y 能不能得到等式能不能得到等式x=x=y?y?为什么？为

4、什么？（5 5）从等式）从等式3ac=4a3ac=4a 能不能得到等式能不能得到等式 3c=4 3c=4 ？为什么？为什么? ?22ba例例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？变形的？（1）如果）如果2x - 5 = 3，那么，那么 2x=3+ ； (2) 如果如果 x = 1,那么那么 x=等式的两个性质分等式的两个性质分别使等式发生了怎别使等式发生了怎样变化呢？样变化呢？变化的是项数变化的是项数变化的是项的系数变化的是项的系数5（基本性质1

5、 ）-1基本性质2新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！应用迁移，巩固提高1、在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质。（1）如果 ，那么x= ，根据 。 （2）如果x+4=4y，那么x= ，根据 。 （3）如果 ，那么x= ，根据 。 （4）如果x=3x+2，那么x =2，根据 。432x510yx基本性质2基本性质1基本性质2基本性质12、将等式 5a3b4a3b变形，过程如下： 因为5a3b4a3b 所以 5a 4a （第一步） 所以5 4（第二步）（1）上述过程中第一步的依据是 ；（2）第二步得出错误结论的原因是 ；应用迁移，巩固提

6、高基本性质1由5a=4a知a=0.当a=0时，等式两边不能同时除以a。 【等式性质等式性质2】bcacba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或同一一个数或同一个式子。个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分母不能作除数或分母.Pythagoras，约公元前，约公元前580约前约前500）古希腊）古希腊数学家、哲学家。数学家、哲学家。 在数学在数学的天地的天地里，

7、重里，重要的不要的不是我们是我们知道知道什什么，而么，而是我们是我们怎么知怎么知道道什么。什么。当堂检测当堂检测1、下列等式变形错误的是（ ） A、由ab得a+5=b+5 B、由ab得6a6b C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y2、由下列算式能得到a=b 的是（ ） A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条件是（ ） A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数4、填写每一步变形的根据（1）-3x+7=1 (2)3x=x+3 -3x=17( ) 3x-x=3( ) -3x=6 ( ) 2x=3( ) X= 2 ( ) x= ( ) yx33等式基本性质1等式基本性质2合并同类项等式基本性质1合并同类项等式基本性质2