3.1.2等式的性质.ppt

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1、3.1.2 等式的性质,3.1 从算式到方程,复习：,2.什么是方程的解？,什么是方程? 什么是一元一次方程？,4. 上面的式子的共同特点是什么?,都是等式；,我们可以用 a=b 表示一般的等式。,平衡的天平,小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。,小结: 等式的两边加上同一个数(或式子),结果仍相等。,观察，小结,a,b,c,c,小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。,小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。,平衡的天平,a,b,c,c,等式性质1:,等式两边加(或减)_,结果仍相等.,同一个数(或式子),练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明

2、变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3（）由a=b，得a6=b6（）由m=n,得m2x2=n2x2（）由2x=x5，得2x+x=5,依据：等式性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式性质1：等式两边同时减2x2.,左边加x，右边减x.运算符号不一致,关键: 同侧对比 注意符号,5,(-4),2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,若 4x = 7x 5 则 4x + = 7x,(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + .,平衡的天平,3 3,如果a=b,那么ac=_,bc,观察，再小结,a,b,3 3,如果 a = b 那么,平衡的天平,a,b,

3、等式性质2:,等式两边乘 ，或除以同一个 的数，结果仍相等。,不为0,bc,同一个数,依据：等式性质2：等式两边同时乘3,依据：等式性质2：等式两边同时乘2a,因为：没有说m0,2、在下面的括号内填上适当的数或者代数式,(1) 因为 所以,(2) 因为 所以,(4) 因为 6a=7 所以 6a 6=7( ),（3）因为 5m=4 所以 5m =4 ( ),(1) 3x = - 9两边都得x = -3,(3) 2x + 1 = 3两边都得2x = _两边都得 x = _,(2) - 0.5x = 2两边都得x = _,除以3,除以 -0.5 - 4,减去1 2,3.用适当的数或式子填空,使结果仍

4、是等式。,关键: 同侧对比 注意符号,除以2 1,例1、解方程： (1)x+726 (2)-5x20,解：两边减7，得,x77267,x19,解：两边同除以-5，得,x-4,解：两边加5，得,两边乘以-3，得,X=-27,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如,注意：,因为 左边=右边 所以 x=-27是方程的解.,练习: 解方程并检验: (1) x-5=6 (2) 0.3x=45 (3) (4)5x+4=0,例2:一个数的两倍等于这个数与的和，求这个数,练习:根据下列条件列出方程,然后求出某数.1.某数的3倍比某数的2倍大5.2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3.,解：设这个数是x,2x=x+3,2x-x=x+3-x,x=3,小结,【等式性质】,等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子,如果a=b，那么ac=bc 如果a=b（c0），那么,【等式性质2】,等式性质2 ：两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的数,(5)x-4=2x+2,练习：解下列方程,(1)x+5=26,(2)x-5=6,(3) -x=6-2x,(4)8x=7x-3,