52等式的性质.ppt

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1、知识知识 准备准备一、我会算一、我会算学一学学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a

2、你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bc右右左左cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba+c b+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左

3、左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bba右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba-c b-c=ba右右左左等式性质等式性质1:如果如果,那么那么cbca=ba=等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式练习：练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，下列方程变形是否正确？如果正确，说说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由）由x=y，得，得x+3=y+3（）由（）由a=b，

4、得，得a6=b6（）由（）由m=n,得得m2x2=n2x2（）由（）由2x=x5，得得2x+x=5（）由（）由x=y，y=5.3，得，得x=5.3（）（）由由2=x，得，得x=2依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时加上：等式两边同时加上3.依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2.左边加左边加x，右边减去，右边减去x.运算符号不一致运算符号不一致等式的传递性。等式的传递性。等式的对称性。等式的对称性。ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ab2a =2bba你能发现什么规律你能发现什么

5、规律？a =b右右左左bbaa3a =3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左等式性质等式性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个不等式两边乘同一个数或除以同一个不为为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.如果如果a=b,那么那么ac=bc如果如果a=b(c0),那么那么cacb=1、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）.（因为x可能等于0）等等 式式 的的 性性 质质【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且

6、是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或一个数或同同一个式子。一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.如果如果2x-7=10,那么那么2x=10+_;如果如果 5x=4x+7,那么那么 5 x _=7;如果如果-3x=18,那么那么x=_;用等式的性质解方程用等式的性质解方程解:（1）两边减两边减7得（2）两边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得 两边同除以两边同除以0.3，得(4)(5)两边同时减两边同时减2，得两边同时乘两边同时乘2，得8=x练习练习：【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数乘或除以的数一定是同一定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.