高考数学模拟试题卷带答案7.doc

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1、高考数学模拟试题卷带答案 7一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合目要求的.（1）已知全集 I，M、N 是 I 的非空子集，若，则必有（ ）NM （A）（B）NNMNNM（C）（D）NM NM （2）在棱长为 4 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 是A1B1上一点，且，则多面体 BC11141BAPB PB1C1的体积为 （ ）（A）（B）38 316（C）4（D）16（3）已知直线与平行，则实数a的取值062:1yaxl01) 1(:2 2ayaxl是（ ） （A）1 或 2（B）0 或 1（C）1（D）2（4）设、

2、A 为正常数，)(sin()(xAxf（ ）为奇函数的是则)(0)0(),xffRx（A）充要条件（B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件（5）已知,则a、b、c的大小顺序 25sinlog 2222,321321,6sin236cos21ctgtgba是（ ） （A）abc（B）cab （C）bac（D）bca（6）复数z满足条件则 z 的值为（ ）,3arg, 1 ziz ziz（A）（B）i23 21i23 21（C）（D）i21 23i21 23（7）展开式的常数项是（ ）5 22)21(xx（A）252（B）252（C）210 （D）210ABCDA1B1

3、C1D1PmOPQMN（8）已知下列命题：若直线a平面，直线，则ab；b若直线a平面，a平面 ，a在 内的射影为a，则bab； 若直线a直线c，直线b直线c，则直线a直线b； 若 、 是不同的平面，且满足，其中正确命题的序号是（ ）（A）则,a（B）（C）（D）（9）设ABC 的三边长a、b、c满足则ABC 是 （ ）),2( ncbannn（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）非等腰的直角三角形（10）直线与椭圆交于 A、B 两点，O 是坐标原点，当直线2 kxy122 2yxOA、OB 的斜率之和为 3 时，直线 AB 的方程是（ ） (A)2x3y40(B)2x

4、3y40 (C)3x2y40(D)3x2y40（11）如图，ABC 是 Rt,AB 为斜边，三个顶点 A、B、C 在平 面 内的射影分别是 A1、B1、C1.如果A1B1C1是等边三 角形，且 AA1m，BB1m2,CC1m1,并设平面 ABC 与平面 A1B1C1所成的二面角的平面角为则),20(的值为 （ ） cos（A）（B）（C） （D）21 22 33 36（12）如图，半径为 2 的切直线 MN 于点 P，射线 PK 从 PN 出发绕点 P 逆时针方向旋转到 PM，旋转过程中，PK 交于点 Q，设POQ 为 x，弓形 PmQ 的面积为 Sf(x)， 那么 f(x)的图象大致是242

5、tsOA224tsOB224tsOC224tsODAB CA1C1B1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）（13）设函数f(x)logax(a0 且a1)满足f(9)2，则f1(log92) .(14)点 M 在抛物线 y2ax 上运动，点 N 与点 M 关于点 A（1，1）对称，则点 N 的轨迹方 程是 .(15)有 5 列客车停在某车站并行的 5 条火车轨道上，若快车 A 不能停在第 3 道上，慢车 B 不能停在第 1 道上，则 5 列客车的停车方法共有 种（用数字作答）.（16）已知数列an的通项 an(2n1)2n1,前 n 项和为 Sn

6、,则 Sn .三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17） （本小题满分 10 分）已知 01;4221xx()如果，且 f(x)x 的两实根相差为 2，求实数b 的取值范围.201 x高考模拟测试 7数学参考答案及评分意见一、ABCADC BDBCCD 二、 （13）；（14）2).12(21 )16( ;78)15();2()2(2nxayn三、 （17）解：由已知等式可得，（4 分）（6 分） ctgxx xtgx22cos9lgsinlg,22sin9xcox即，两边同加上 1，得（8 分） 924cossin2xx9249)sin(c

7、os2xx故（10 分）,sincos,450xxa 3122sincosxx（18）解（）设则（2 分）, 2pSSnn,) 1(2) 13(23) 1(2pdnndnndnn即所以，（4 分）),248(2dndpndd) 1 ( , 0224)8(dpdpdpdn由于（1）式与 n 无关，且 d0，所以 022408 dpdpdpd解得（6 分）所以，等差数列的通项公式是（8 分）. 2,81dp. 12 nan（）（10 分）.) 12(31, 12, 122 1nnSnanannn)12(.41 141lim14limlim2221分 nnn aaSnnnnnn（19）解：如图， （

8、）ABAC 且 D 为 BC 的中点，ADBC 又ABCA1B1C1是直三棱柱，平面 ABC平面 BB1C1C. AD平面 BB1C1C.（4 分）（）连结 DF，DC1，由已知可求得,10,5,511DCFCDF.90.12 12 12DFCDCFCDF即 DFCF1，由三垂线定理EFFC1.（8 分）（）作 G1G平面 AA1B1B，连结 FG，C1FG为所求角.在 RtABD 中，易求得. 22AD由于（12 分）.15104arcsin.15104sin.3241 11 11111FGCFCGCFGCGBCCADBAGC（20）解：建立如原题图所示的坐标系，则 AB 的方程为由于点 P

9、 在 AB 上，可设 P 点的坐, 12030yx标为（2 分） ).3220,(xxABCDEFB1 1C1 1A1 1则长方形面积（6 分）).300)(3220(80)100(xxxS化简得（10 分）).300(6000320 322xxxS易知，当（12 分）).(6017,350, 52 maxmSyx时（21）解：设 A（c,0）,A1(c,0)，则（其中 c 为双曲线的半焦距，h 为 C、D 到 x 轴的),2(),2(hcChcD 距离）（4 分）即 E 点坐标为（6 分） 1,) 1(2)2( 12,hyccc xECAEEE)1,) 1(2)2( hc设双曲线的方程为，将

10、代入方程，得12222 by ax eca 122222 by cxe将代入式，整理得)1,) 1(2)2(),2( hcEhcC（10 分）. 1)1()12(4, 1422 222222 bhe bhe 消去（12 分）.23121, 12,222 22 22eeeeebh所以得由于（14 分）.107107,43 23132,43 322 2eee故所以（22）()设, 0, 1) 1()()(2axbaxxxfxg且由条件（2 分）0)4(0)2(, 4221ggxx且得即 （4 分） 034160124 baba 023 248021 222aabaab（8 分） 023480236600axax . 120abx（）由.0101) 1()(21212同号与即可知xxaxxxbaxxg（11 分）, 2, 42, 2012211xxxxx. 1) 1(1244) 1(4)()(2 22122 122 12baaabxxxxxx由代入有（14 分）01240)2(bag即.41231) 1(22bbb或由2ab 代入120abx. 1) 1(122ba. 1) 1(12bb.41 b