高考数学模拟试题卷带答案1.doc

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1、高考数学模拟试题卷带答案 1一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合且，若121|,72|mxmxBxxAB则（ ）ABAAB43m43mCD42 m42 m2函数的反函数的图象是（ ）)2(542xxxy3若，则成立的一个充分不必要的条件是（ ）Rba,31 a31 bA.B. 0abab C. D.0 ba0)(baab4实数满足,则的值为（ ）xsin1log3x|9|1|xxA8B8C8 或8D与 有关5如图，正三棱锥ABCD中，点 E 在棱AB上，点 F 在棱CD上，并使，其中，设 为异面直线 EF

2、 与 AC 所成的角，FDCF EBAE0为异面直线 EF 与 BD 所成的角，则 + 的值为（ ）AB6 4CD与有关的变量26已知点 F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的12222 by ax直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心 率 e 的范围是（ ）A （1，+）B （1，1+）2C （1，）D （1）321 ,2ABCDEFxyO12(A)xyO23(B)xyO12(C)xyO21(D)7函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有)(xfy )(xgy ，若 g(x)=1 的解集是x|x=0，则函数1)()(, 0)()(xgxgxf

3、xfF（x）=是（ ）)(1)()(2xfxgxfA奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数 8在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱 的体积与圆锥的体积的比值是（ ）ABCD83 94 73 219当nN且n2 时，=5p+q，其中p,q为非负整数，234112222n 且 0q5，则q的值为（ ） A.0B.2C.3D.与n有关10过曲线C：外一点M作直线 交曲线C于不同两点P1，P2，线22xaya1l段P1P2的中点为P，直线过P点和坐标原点O，若 ，则a的值为（ 2l1l2l） A1B2C1D无法确定11在ABC 中，如果 4sinA+2cos

4、B=1,2sinB+4cosA=3,则C 的大小是（ 3） A30B150C30或 150D60或 12012若函数的图象如图，则 a 的取值范围是（ axxy2） A （,1） B （1，0） C （0，1）D （1，+）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题 中横线上。 13某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一学年的五个班级试用。 要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且 三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有 种（用数字 作答）14 （理）函数的最大值是 12xxy（文）函数的最大值是 xxy1xyO1-115设正

5、数数列 an为等比数列，且a2=4,a4=16,则 lin n niinniia1121) 12(log16 （理）给出下列命题： 当 x（-1，1）时 arctgxarcctgx; 极坐标方程 csc=1 表示一条直线；arcsincos()=；35 6方程 (r 为参数，)表示过点（0，-1）倾22斜角为 的直线。2 其中正确命题的序号有 （把你认为正确的都填上） （文）给出下列命题： 若 ， 是第一象限角，且 ，则 sinsin;函数 y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是 x=；25 4把函数的图象向左平移个单位，得到函数xxy2cos32sin3的图象；)62sin(2xy图象

6、与函数的图象关于直线对称的函数是 y=-tgx 其中)4(xtgy8x正确 命题的序号有 （把你认为正确的都填上）)三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 17 （本小题满分 12 分）若方程（其中的两实根为 、，0cos2)2sin2(2xx)0数列 1， （，的所有项的和为 2，试求 的值。112)11 2sin 1cosxr yr 18 （本小题满分 12 分）已知 z1是非零复数，argz1=，且（1+（其中43122 11)1 ()kzizkR） （）试求复数 z1; （）(理)若|z2|1，试求 arg（）的取值范围；21zz （文

7、）若|z2|=1,试求|z1+z2+1|的取值范围。19 （本小题满分 12 分） 在直角梯形 ABCD 中，A=D=90，ABCD，SD平面 ABCD，AB=AD=a，S D=，在线段 SA 上取一点 E（不含端点）使 EC=AC，截面 CDE 与 SB 交于点a2F。 （）求证：四边形 EFCD 为直角梯形； （）求二面角 B-EF-C 的平面角的正切值；（）设 SB 的中点为 M，当的值是多少时，ABCD能使DMC 为直角三角形？请给出证明。ABCDSEF M20 （本小题满分 12 分） 一个有 140 名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，2000 年该企 业生产的甲产品创外汇

8、 32 万元，乙产品创外汇 216 万元，该企业以后每年所创 外汇是甲产品以 2.25 倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的。这个企业只要年人均创外汇达 3 万元就可以列入国家重32点企业。若以 2000 为第一年，问： （）从哪一年开始，甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇 （lg2=0.3010,lg3=0.4771） （）该企业哪一年所创外汇最少？该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元？ （）该企业到 2003 年能否进入国家重点企业？21 （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=ax2+4x+b,(a,bR，a0),设关于 x 的方程 f(x)=0 的两实根

9、为 x1和 x2,f(x)=x 的两实根为 和 。 （）若 a,b 均为负整数，|-|=1,求 f(x)的解析式； （） （理）若 12，求证：x1x22。 （文）若 为负整数，f(1)=0,求证：1|x1-x2|2.22 （本小题满分 14 分）已知 A、B 是椭圆的一条弦，M（2，1）是 AB 中点，)0( 12222 baby ax以 M 为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线 AB 交于 N（4，-1） 。（）设双曲线的离率心为 e，试将 e 表示为椭圆的半长轴长的函数。（）当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时，求椭圆的方程。（）求出椭圆的长轴长的取范围。xyONAMB高考模

10、拟测试 1数学参考答案一、选择题1D 2C 3C 4A 5C 6B 7B 8B 9A 10D 11A 12C 二、填空题1318； 14理 1，文 1； 15；16理，文 23三、解答题17解：、是方程的两实根0cos2)2sin2(22xx（1）0cos24)2sin2(2 4 分cos2,2sin2 sin2cos2cossin22 cos22sin211由已知 22|sin|1|sin21|1|11|即而 8 分), 0()2(22sin022 )11(11 22sin211满足（2） 不满足（1）故12 分 21sin6,65 6且或6518解：（）,43arg, 011zz则3 分)

11、0)(1(1rirz设)1(1)1 ()1(1 22ikriir即02)1 (2)2(irrkrkrr解得 k=2,r=16 分02)1 (202rrkrkrriz11理（）令 9 分1221,zzzz则1|, 1|12zz即，于是对应的点的轨迹为以（1，1）为圆心，以 1 为1| )1(|i半径的圆 12 分23,arg)arg(21zz文（） 8 分, 1|2z)20(sincos2iz设则|1sincos1|1|21iizz10 分 sin22)sin1 (cos2212 分2 , 0|1|21zz19解：（） CDAB，AB平面SAB CD平面SAB面EFCD面SAB=EF，CDEF

12、又面 ,900ADCDDSDABCD 平面 SAD，又 CDSD CDEDCD CDABEF 为直角梯形 4 分EFCD （）平面平面 SAD 即为二面角CDEFSAD,EFCD,AEDEFDEEFAE, DEFC 的平面角6 分 中而且CDERtCDED,222CDEDEC222CDADACECAC 为等腰三角形，8 分ADEADED2AEDtgEADAED（）当时，为直角三角形 2ABCDDMC02245,2,2,BDCaADABBDaCDaABBDBCaBC,2 平面平面SDBCBCSDABCD,SBD 在中，为SB中点，SBDMDBSD,SBMD 平面平面 为直角三角形12 分MDMC

13、SBC,DMCMCMDSBC, 方法 2:设 DMMC,由 DMSB,得 DM平面 SBC,从而 DMBC,所以 DM 的射影 DBBC,所以三角形 DBC 为等腰直角三角形,由 DB=,得 DC=2a,所以.2a2ABCD20解： （）设第 n 年甲产品创外汇an万元，乙产品创外汇 bn万元则 1221)32(216,)23(3225. 232n nnn nba若 则即,nnba 122)32(216)23(32nn 31)23(35 n3,57. 272. 7lglglg53 ,31log3523323nNnnnn第 3 年开始即 2002 年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇4 分 （）

14、设该企业第 n 年创外汇万元nyABCDSEF M则nnnbaynnnnn1122122)23(108)23(108)23(32)32(216)23(32当且仅当216)23(108)23(108)23(32331122nnn221)23(32)23(108nn即n=2 时，取“=”号，即第 2 年，2001 年创外汇最少为 216 万元，这年甲产品创 外汇 72 万元，乙产品创外汇 144 万元8 分 （）2003 年即第 4 年，设该企业创外汇为 y则42014035 .428216)32()23(32146 444bay2003 年该企业能进入国家重点企业。12 分21 （）的两实根为

15、（1）0)(xf0416,121abxx又令 abxxaxx2121,4txaxxxfxg3)()(2则的两实根为 （2） 2 分0)(xg049,2ab,23 ab4 分|a1|494)(2aab即均为负整数，为负奇数，从而249aab babaa,9)4(a2, 1ba满足（1） ， （2） ，故6 分24)(2xxxf（） （理）8 分33 221 23210aaa即且且 即 10 分由得12 分223121xxaab即方法 2: 12 212,bx xaab122xx（） （文）4040) 1 (abbaf即又由（）得0)4(49049aaab即 272272091642aaaa或又8

16、 分, 6, 5, 4aa为负整数不妨令10 分 axaxxx41,4, 12211得由1，0 ，12 分aaxx4,42212|121xx22解（）设在椭圆上则BAyyxxyxByxA,2, 4),(),(212122110)2(0) 1 ( gg06403 baba 1122 2 22 222 1 22 1by axby ax两式相减，得, 0)()(22121 22121 byyyy axxxx3 分2222222 222121,2, 142112cbcbabakab xxyykMNAB又即则由双曲线定义NlNMNle于作过设椭圆的右准线为椭圆的离心率,22及题设知 2222(24)2|2 22 |2 244NMeaaNNa cc（）223 22 2eaa，时23a22 29,1189xyb 椭圆方程为故所求椭圆方程为10 分191822 yx（）由题设知, 02, 3:222ayxxyAB椭圆方程为联立 得,6, 6, 0)18(1212, 01812322222aaaaxx即应有由（2）知212 2ea2 222 2a故142(4 2,44 2)a的取值范围是分023222ayxxy6 分