高考数学模拟试题卷带答案9.doc

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1、高考数学模拟试题卷带答案 9 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，点 A 对应复数为 2，点 B 对应复数为1i，将向量绕点ABA 按顺时针方向旋转 90得向量，则向量对应的复数是（ ）ACACA-1+3iB3+3i C13iD1+i 2设 A、B、C 是ABC 的三个内角，且 tgA、tgB 是方程 3x25x+1=0 的两个实 数根，那么ABC 是（ ） A钝角三角形B锐角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形3若的展开式中只有第 6 项的系数最大，则常数项的值为n xx)1(23A462B252

2、C210D104已知函数以下说法正确的是（ ）y|,)62sin(|xA函数周期为B函数图象的一条对称轴为直线4 3xC函数在上为减函数 D函数是偶函数65,325在正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为 AC、BD 交点，则 C1O 与 A1D 所成角为（ ） A60B90Carc cosDarc cos33 636定义域为 R 的函数 f（x）是偶函数且在x0，7上是增函数，在x7，+上是减函数，又 f（7）= 6，则 f（x）（ ）A在 x7，0上是增函数且最大值是 6 B在 x7，0上是减函数且最大值是 6 C在 x7，0上是增函数且最小值是 6 D在 x7，0上是减函数且最小值是

3、 67直线 是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线l)0, 0( 12222 baby ax的焦点的圆，被直线 分成弧长为 2：1 的两段圆孤，则该双曲线的离心率l 是（ ）ABCD352628若直线 mxy+m=0 与抛物线 y=x24x+3 的两个交点都在第一象限，则实数ABCDA1B1C1D1Om 的取值范围是（ ）A （0，3）B0，3C （1，+）D, 19某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观。每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种类有（ ）A210B50C60D12010某邮局只有 0.60 元，0.80 元，1.10 元的

4、三种邮票，现有邮资为 7.50 元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且资费恰为 7.50 元，则最少要购买邮票（ ）A7 张B8 张C9 张D10 张11做一个面积为 1 平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（ ）A4.6 米B4.8 米C5 米D5.2 米12如图，建筑工地有一用细砂堆成的多面体，其上下两个底面平行且都是矩形，上底面矩形的两边分别为 6 米与 3 米，下底面矩形的长边为 10 米，若此多面体的四个侧面与底面所成的二面角都相等，则其下底面的短边边长为（ ）A7 米B6 米C5 米 D4 米二、填空题：（本大题共 4 小题，每小

5、题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线 上.）13已知复数复数，则|z|= .,31,2521iziz3 24 1 34 zzz 14已知等比数列公比为 q，且 q1，其前 n 项和为 Sn，则= .nannnSa1lim15已知点（x0，y0）在直线ax+by=0（a，b 为常数）上，则的最小值为 .2 02 0)()(byax16已知、为实数，给出下列三个论断：； ； |a5|10m?m3m6m22| ,22|以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是 .三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.） 17 （本小题满

6、分 12 分）求函数的值域.)20(cscxsexxctgxtgxy18 （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和为 Sn，且对任意自然数 n，总有 naSn=p(an1),（p 是常数且 p0，p1）.（1）求数列的通项公式an； na（2）数列中，（q 是常数） ，且求 p 的取值 nbqnbn 2,2211baba范围.19 （本小题满分 12 分）如图，已知三棱柱 ABCA1B1C1的棱长都是 2，点 A1与 AB、AC 的距离都等于，2且 A1EB1B 于 E，A1FC1C 于 F. （1）求证：平面 A1EF平面 B1BCC1； （2）求点 A 到平面 B1BCC1的距离；

7、（3）求平面 A1EF 与平面 A1B1C1所成二面角的大小. ABCA1C1B1EF20 （本小题满分 12 分）某公司生产的 A 型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引 厂家，决定免收该年管理费，因此，该年 A 型商品定价为每件 70 元，销售量为 11.8 万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为 p%的管理费（即每销售 100元要征收 p 元） ，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减%170 p少 p 万件. （1）将第二年商场对商品征收的管理费 y（万元）表示成 p 的函数，并指出这 个函数的定义域； （2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于 14

8、万元，则商场对该 商品征收管理费的比率 p%的范围是多少？ （3）第二年，商场在所收费不少于 14 万元的前提下，要让厂家获得最大销售 金额，则 p 应为多少？21 （本小题满分 12 分）设).0()1()(2xxxxf（1）判断f（x）的单调性并证明你的结论； （2）求f（x）的反函数f1（x）；（3）若x2 时，不等式恒成立，试求实数a的取值范)()() 1(1xaaxfx围.22 （本小题满分 14 分）椭圆的离心率A、B 是椭圆上关于x、y轴均不)0( 12222 baby ax,32e对称的两点，线段 AB 的垂直平分线与x轴交于点 P（1，0）. （1）设 AB 的中点为 C（x

9、0，y0） ，求x0的值; （2）若 F 是椭圆的右焦点，且|AF|+|BF|=3，求椭圆的方程.高考模拟测试 9数学参考答案及评分标准xyOA BPF一、选择题： 1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A二、填空题：13. 14.q1； 15. 16.;227;22ba 三、解答题：17解：4 分xxxx xxctgxtgxycossinsincos1 cos1 sin1设6 分 ,21cossin,sincos2txxxxt则因为，8 分)4cos(2xt所以.10 分 ,43 44 x11t因此12 分.1,12211 2ytt

10、ty所以18解：（1）2 分.1),1(1111ppaapSa.) 1().(,2111nnnnnnnpaapaapSSan即时成等比数列，且公比为4na,1pp分6 分.)1()1(11nn npp pp ppa（2）由已知，得：8 分 消去 q 并整理得：.4)1.(212qppppp9 分. 021)1(2pp pp解得：11 分 . 221, 211pppp或p 的取值范围是：12 分), 2()21, 0()0 ,(19证明（1）.,/,111111CCBBCCFABBEA由EFABB11平面平面 A1EF平面 B1BCC1.3 分 （2）由于 A1A/平面 B1BCC1，故点 A、

11、A1与平面 B1BCC1的距离相等.ABB1A1为菱形，故 A1E=A1F=.2B1B平面 A1EF，EF平面 A1EF，BB1EF，从而 EF=BC=2. A1EF 是等腰直角三角形。取 EF 中点 M，则 A1MEF，且 A1M=1。 从而 A1M平面 B1BCC1，即 A1M 是点 A1与平面 B1BCC1的距离， 点 A 与平面 B1BCC1的距离为 1.7 分 （3）设平面 A1EF 与平面 A1B1C1所成的二面角的棱为直线 l， 取 B1C1的中点 N，则 A1NB1C1，但 B1C1/EF，B1C1/平面 A1EF，于是 B1C1/l，在A1B1C1中，A1N=. 32311B

12、AA1Ml，A1Nl，即MA1N 为所求二面角的平面角.10 分 A1M平面 B1BCC1， A1MMN. cosNA1M=， 3111NAMA故所求二面角的大小为12 分.33cosarc20解：（1）依题意，第二年该商品年销量为（11.8-p） ，年销售收入为，)8 .11(%170pp则商场该年对该商品征收的总管理费为p%（万元）.3 分)8 .11(%170pp故所求函数为：4 分 .)10118(1007pppy由 11.8p0 及 p0 得定义域为5 分.5590 p（2）由,得14y.14)10118(1007ppp化简，得解得，, 0)10)(2(, 020122pppp即10

13、2 p故当比率在2%，10%内时，商场收取的管理费将不少于 14 万元.8 分 （3）第二年，当商场收取的管理费不少于 14 万元时，厂家的销售收入为10 分)102()8 .11(%170)(ppppg为减函数，)10088210(700)8 .11(%170)(ppppgg（p）max=g（2）=700（万元） 故当比率为 2%时，厂家销售金额最大且商场所收管理费又不少于 14 万元.12 分 21解：（1）任取 x1、x2，且 00，x2（x1+1）0，x1x20）在（0，+）上为单调减函数.5 分 （2）x0 时 f（x）（1，+） ，令7 分).11(11,)1(2 yyyxxxy解

14、得所求反函数为8 分)1(11)(1(11)(1xxxyxxxf或（3）)()() 1(1xaaxfxxaax2) 1(9 分. 1) 1(2axa若 a0，不等式无解；10 分若 a1,得时，不等式的解为 x0，11, 1aaxa1 时，不等式解为 x(a1)2,于是（a1）22 1a. 12 综上可知，a 的取值范围是1a12 分12 22解：（1）由2 分2222 92,32 32acabacc得椭圆方程是3 分. 1592222 ay ax设 A（x1,y1）,B(x2,y2),AB 的中点为 C（x0，y0） ，则由得22 22 222 12 1 595595ayxayx5 分. 0

15、)()(9)()(521212121yyyyxxxx点 A、B 是关于 x、y 轴均不对称的两点,.95 95, 0,0021212121 2121yx yyxx xxyyyyxx(6 分) .59.950000 xykyxkpcAB即8 分.49,59 10 0000xxy xy（2）过 A、B 分别作右准线的垂线，垂足分别为 A1、B1.得11 分.29|,| 32 | |11 1111BBAABBAABFAF BBBF AAAF12 分. 349 49 23,4902 aaxca即椭圆的方程为14 分. 15922 yx注：解答题部分（1722 题）如学生有其它解法，则由各校统一制定评分标准相应给分.