2112二次根式(2)导学案.doc

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1、于都县第五中学于都县第五中学 20132014 学年度第一学期初三数学导学案学年度第一学期初三数学导学案 班级班级 姓名姓名 小组小组 蹲科行政审批蹲科行政审批 命制人：命制人： 肖妃肖妃 使用时间使用时间 教师评价教师评价 于都县第五中学：http:/ 于都小林老师名师工作室欢迎您：http:/ 21.1.2 二次根式(2)导学案 学习目标：学习目标：1、理解并掌握二次根式的性质，正确区分=a（a0）与（a0）并利用2)( aaa2它们进行计算和化简。2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一a个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）a重点重点：=a（

2、a0） ，（a0）及其运用。2)( aaa2难点难点：理解=a（a0）并利用它进行计算和化简2a预习案预习案 一、预习导学一、预习导学1、 （1）形如（a_0）的式子叫做二次根式；a（2）当 a0 时，表示 a 的算术平方根，因此_0；当 a=0 时，aa表示 0 的算术平方根，因此_0；这就是说，（a0）是一aaa个_。2、 （1） （）2=_；（）2=_；（）2=_（a0） ；30a（2） （）2=_； =_；=_（a0） ；01. 0202a归纳：一般地：归纳：一般地：（）2=a（a0） 反之反之:a=（）2（a0） aa我的疑惑我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题或有疑惑的问题写下来，

3、待课堂请你将预习中未能解决的问题或有疑惑的问题写下来，待课堂 上与老师和同学探究解决。上与老师和同学探究解决。我的疑惑是：重要笔记：探究案探究案一一 、质疑探究、质疑探究-质疑解疑、合作探究质疑解疑、合作探究 （一）基础知识探究（一）基础知识探究例例 1 化简（1） （2） （3） （4）92( 4)252( 3)分析分析：因为（1）9=32， （2） （-4）2=42， （3）25=52，（4） （-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简2a例例 2 填空：当 a0 时，=_；当 aa，则 a 可以是什么数？2a分析分析：=a（a0） ，要填第一个空格可以根据这个结论，第2a 二空格就

4、不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当 a0 时，=，那么-a02a2()a归纳：归纳：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出aa2来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。教学流程：于都县第五中学于都县第五中学 20132014 学年度第一学期初三数学导学案学年度第一学期初三数学导学案 班级班级 姓名姓名 小组小组 蹲科行政审批蹲科行政审批 命制人：命制人： 肖妃肖妃 使用时间使用时间 教师评价教师评价 于都县第五中学：http:/ 于都小林老师名师工作室欢迎您：http:/ 例例 3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2

5、x2-3例例 4 当 x2，化简-2(2)x2(1 2 )x三、我的知识网络图三、我的知识网络图-归纳梳理、整合内化 1. 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当 a0 时，2aa 的应用拓展2a2.( )2与的区别:(1)从运算顺序来看, ()2先开方,后平方; a2aa先平方,后开方.(2)从取值范围来看, ()2 （a0）; （a 取任何2aa2a实数）.(3)从运算结果来看: ()2 =a（a0）, a 0a a0a 00a a 2aa四、当堂检测四、当堂检测-有效训练、反馈矫正 1、选择题。 （1）下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、=0 D、=a25)5(23)3(22)

6、0(2)( a我的疑惑是：重要笔记：（2）能使式子有意义的值（ ）2)3( xA、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无数个 （3）下列各式中，不成立的是（ ）A、3= B、 C、-5= D、 （）22)3()0()(2aaa2)5(2172、填空：（1）化简=_，式子=a 成立的条件是_。2)4(2)( a（2）当 x_时，是二次根式。x3（3）若等式成立，则 a 的取值范围_。2)2(2aa（4）若=5，则 x=_；当 m0 时，化简的结果是_。2xmm2（5）计算：=_ =_ =_ =_ =_2)3(2)3(2)3(22)3(233、计算（1） （2） （3） 2)5(2)2 . 0(2

7、6 . 0*4、解答题（1）已知 x,y 为实数，且，求 xy。0)3(22yx（2）已知直角三角形的两条直角边长为 a 和 b，斜边长为 c，且 a,c 满足，求 b 的值。0251032cca学学习评习评价价 自我自我评评价价 ：你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 你的感想你的感想： 我的疑惑是：重要笔记：于都县第五中学于都县第五中学 20132014 学年度第一学期初三数学导学案学年度第一学期初三数学导学案 班级班级 姓名姓名 小组小组 蹲科行政审批蹲科行政审批 命制人：命制人： 肖妃肖妃 使用时间使用时间 教师评价教师评价 于都县第五中学：http:/ 于都小林老师名师工作室欢迎您：http:/