二次根式导学案(袁).doc

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1、课题：211.1 二次根式（1）【学习目标】1.理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【新课前置】1.在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_2. 正方形的面积为s,则它的边长为_.3.一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 或 ； 记作： （ ）4.在实数范围内，有意义，则s的取值范围是 5.x 是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？ ( 1 ) ( 2 ) 【自主学习】一、阅读课文P1-3内容，完成： 用语言描述二次根式的定义： 二次根式在实数范围内有意义指的是

2、,这是因为 。下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）为什么说是一个非负数？理由：二、做一做：1、的平方根是_；0的平方根是_；16的平方根是_.5的平方根是_；5的算术平方根是_. 2、-1有算术平方根吗？3、0的算术平方根是多少？交换导学案，看你的同学有哪些地方不对，请帮他指出来。【合作探究】1、思考：从形式上看，二次根式必须具备以下哪两个条件：( 1 ) ；( 2 ) 被开方数 。2、x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）；（3）； （4）3、 已知y=+5，求的值【反馈检测】1当x是多少时，+在实数范围内有意义？2、若+=0，求a2012+b

3、2012的值3、如果代数式-m+1/mn有意义，那么直角坐标系中点P(m,n)的位置在第（ ）象限。4、已知实数x,y满足根号(x+y-8)+(8-x-y)=(3x-y-a)+(x-2y+a+3)，问长度分别为x、y、a的3条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出它的面积；如果不能，请说明理由。【课后反思与作业】1、课本P5,习题第1题；课本P6,习题第3题.2. 请把你的收获、疑问、建议写出来。 课题：2112二次根式（2）【学习目标】1. 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题2.理解（a

4、0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简【新课前置】1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D12数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0【自主学习】1. 课本P3【探究】，完成填空，探索规律；2.阅读课文P4内容，完成填空。（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_规律：（）2 = （a 0）交换导学案，看你的同学有哪些地方不对,请并帮他指出来。【合作探究】1.计算.（）2（x0） （）2 （）2 （）22.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x

5、2-3【反馈检测】1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 （3）3x2-5【课后作业】1.课本P5习题第2（1）、（2）题；P6习题第4、8题.【课后反思】请把你的收获、疑问、建议写出来。备 注备 注备 注备 注课题：21.1.3 二次根式（3）【学习目标】1.理解=a（a0）并利用它进行计算和化简2.通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题【课前回顾】1形如（a

6、0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0）【自主学习】1. 根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=2. 课本P4【探究】，完成填空，注意探索规律并完成下列填空； =_；=_；=_；=_；=_；=_ 因此，一般地：= （ 0）3.阅读课文P4例题4-P5内容，明确代数式的概念。交换导学案，看你的同学有哪些地方不对并帮他指出来。【合作探究】1.填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？2先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_【反馈检测】一、选择题1的值是（ ） A0 B C4 D以上都不对2a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A=- B- C= 二、填空题 1-=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_【课后作业】1.课本课本P5习题第2（3）、（4）题；课本P6,习题第3、7题.2.（选作） 若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）. 若-3x2时，试化简x-2+【课后反思】请把你的收获、疑问、建议写出来。备 注备 注