二次根式的性质导学案.doc

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1、二次根式的性质二次根式的性质姓名姓名_学号学号_学习目标：学习目标：1.记住二次根式的性质和代数式的概念；2.能灵活运用二次根式的性质进行计算和化简有关问题。活动一，温故知新活动一，温故知新1.形如的式子叫做二次根式；2.使式子2(5)x有意义的未知数 x 有（）个A0B1C2D无数3.若3x+3x有意义，则2x=_活动二，探究新知活动二，探究新知探究探究.(一一)二次根式的性质 1当时，表示 a 的，因此0（填“”）;当时，表示的算数平方根，因此0即即：a0 是一个_。探究（二）探究（二）二次根式的性质 2：1.根据算术平方根的意义填空：（1）（2）（3）（4）根据以上结果，我能计算（72）

2、2=_于是我发现二次根式的性质 2：即：（a）2=（a0）2、由公式)0()(2aaa，我们可以得到公式 a=2)(a,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。试一试：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：50.20.35(2)在实数范围内因式分解72x4a2-11探究（三）探究（三）二次根式的性质 3计算：2422.02)54(220观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当aa,0时计算：2)4(2)2.0(2)54(2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当aa,0时。计算：20；当aa,0时综上所述，我知道二次根式的性质 3：即：0)(a _0)a (_

3、0)a (_ 2aa代数式：代数式：代数式是用基本运算符号（基本运算符号包括、）把和连接起来的式子。活动三，运用新知活动三，运用新知 1.计算：（32）2（35）2（1x）2（x0）（2a）2（221aa）22.化简（1）9（2）2(4)（3）2)14.3(（4）)3()3(2aa活动四，巩固练习活动四，巩固练习1.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-32.计算（1）25（2）2(3)（3）2)45(（4）2)32(（5）232 x（x-2）活动五。拓展延伸活动五。拓展延伸1.实数 a、b 在数轴上的位置如图：化简222)(baba2.把212xx的根号外的x2适当变形后移入根号内，得（）A、x2B、2xC、x2D、2x.-101ab活动六，当堂测试活动六，当堂测试1、计算填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、若则 a 的取值范围是；若，则 a 的取值范围是：已知,则3、若，；如果,那么 a 的取值范围是；若,则 x 的取值范围是4.已知实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b0a