数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程1 苏教版必修2.ppt

《数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程1 苏教版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程1 苏教版必修2.ppt（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆的方程圆的方程圆的标准方程圆的标准方程预备性练习：预备性练习：n1、已已知知A(x1,y1),B(x2,y2),则则|AB|=;n2、已已知知点点P（xo,yo）,直直线线L：Ax+By+C=0，则则n点点P到直线到直线L的距离的距离d=；n3、若、若A(x1,y1),B(x2,y2),则则 =（）；）；n4、已知、已知 ，则，则 ；n5、到到定定点点的的距距离离等等于于定定长长的的点点的的集集合合是是以以 为为圆心，以圆心，以 为半径的为半径的 ；n6、求曲线方程的步骤为：、求曲线方程的步骤为：X2-X1,Y2-Y1定点定点定长定长圆圆1、建系取点；、建系取点；2、列式；、列式；3、变换；

2、、变换；4、化简；、化简；5、证明、证明圆的标准方程的推导圆的标准方程的推导 n已已知知一一个个圆圆的的圆圆心心为为C（a,b）,半半径径为为r，求此圆的方程。求此圆的方程。yxCoM(x,y)x2+y2=r2 圆的标准方程圆的标准方程（x-a）2+(y-b)2=r2圆心在坐标原点半径为圆心在坐标原点半径为r的方程的方程：巩固练习一巩固练习一 n写出下列各圆的方程：写出下列各圆的方程：n（1）圆心在原点，半径是圆心在原点，半径是3；n（2）圆圆心心在在点点C（3，4），半半径径是是；n（3）经过点经过点P（5，1），），圆心在点圆心在点C（8，-3）。）。x2+y2=9 (x-3)2+(y-4

3、)2=5(x-8)2+(y+3)2=25写出下列圆的圆心和半径写出下列圆的圆心和半径 n(1)(x+1)2+(y+)2=4n(2)x2+(y-6)2=25n(3)(x+4)2+y2=31圆心：圆心：(-1，-)，半径半径r=2圆心：圆心：(0，6)，半径半径r=5圆心：圆心：(-4，0)，半径半径r=学习例学习例1 n求以求以C（1，3）为圆心，并且和直线为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。相切的圆的方程。答案答案：(x-1)2+(y-3)2=巩固练习二巩固练习二 n已知一个圆的圆心在原点，并且与直线已知一个圆的圆心在原点，并且与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程。相切，

4、求圆的方程。答案：答案：x2+y2=196学习例学习例2 n已知圆的方程是已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上求经过圆上一点一点M（xo,yo）的切线方程。的切线方程。yMOxp解法一见课本解法二解法二n设设P（x,y）是切线上任一点，是切线上任一点，根据勾股定理，得：根据勾股定理，得：OM2+MP2=OP2所以，所以，由于由于 把方程整理得：把方程整理得：yMOxp解法三解法三n设设P（x,y）是切线上是切线上 任意一点，则：任意一点，则：OMMP所以，所以，用向量的坐标表示为：用向量的坐标表示为：yMOxp巩固练习三巩固练习三 n写出过圆写出过圆x2+y2=10上一点上一点M(2,)

5、的的切线方程。切线方程。答案：答案：2x+y=10变式练习变式练习 n求过点求过点A（5，15）向圆向圆x2+y2=25所引的切所引的切线方程。线方程。解：经验证点解：经验证点A在已知圆外在已知圆外，设所求切线的切点为，设所求切线的切点为M（x0,y0）,则切线方程为：则切线方程为：x0 x+y0 y=25又点又点A在切线上，所以：在切线上，所以：5x0+15 y0=25 所以，所求切线的方程为所以，所求切线的方程为4x-3y+25=0或或x=5课堂小结和作业课堂小结和作业 n1、圆圆心心为为C（a,b）,半半径径为为r的的圆圆的的方方程程为为（x-a）2+(y-b)2=r2，当当圆圆心心在在原原点点时，方程为时，方程为x2+y2=r2；n2、与与 圆圆 x2+y2=r2相相 切切 与与 圆圆 上上 一一 点点M（xo,yo）的切线方程为的切线方程为xox+yoy=r2。作业：作业：P8182页页1、2、3题题