数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系1 苏教版必修2 .ppt

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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系问题：两圆的位置关系有哪些问题：两圆的位置关系有哪些?有五种：外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、内切、内含我们可以通过什么样的步骤来判断我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？这几种位置关系？第一步：计算两圆的半第一步：计算两圆的半径，径，；第二步：计算两圆的圆心距第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据第三步：根据d与，之间的关系，判断与，之间的关系，判断两圆的位置关系两圆的位置关系外 离 外 切 相 交 内 切 内 含观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线有什么关系？有什么关

2、系？（切点在两圆的连心线上）（切点在两圆的连心线上）列表如下：列表如下：例例1 判断下列两圆的位置关系：判断下列两圆的位置关系：与与例例 求过点求过点A（0，6），且与圆），且与圆C:x2+y2+10 x+10y=0切切于原点的圆的方程于原点的圆的方程练习：练习：判断下列两圆的位置关系判断下列两圆的位置关系与与若圆若圆 与圆与圆相交，求实数的取值范围相交，求实数的取值范围感受与理解感受与理解1.求半径为求半径为 ，且与直线，且与直线2x+3y-10=0切于点切于点P(2,2)的的圆的方程。圆的方程。2.已知以已知以C（-4，3）为圆心的圆与圆）为圆心的圆与圆x2+y2=1相切，相切，求圆求圆C

3、的方程。的方程。3.求圆心在求圆心在y 轴上，且与直线轴上，且与直线l1:4x-3y+12=0,直线直线l2：3x-4y-12=0都相切的圆的方程。都相切的圆的方程。4.已知一个圆经过直线已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0与与圆圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点，并有最小面积，的两个交点，并有最小面积，求此圆的方程。求此圆的方程。5.已知圆已知圆C：x2+y2=r2,直线直线l：ax+by=r2.(1)当点当点P（a,b）在圆）在圆C上时，直线上时，直线l与圆与圆C具有怎样具有怎样的位置关系？的位置关系？(2)当点当点P（a,b）在圆）在圆C外时，直线外时，直线l与圆与圆C具有怎样具有怎样的位置特点？的位置特点？6.求与圆求与圆x2+y2-2x=0外切，且与直线外切，且与直线x+y=0,相切于点（相切于点（3，-）的圆的方程。）的圆的方程。7.求圆心在直线求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆上，且经过两圆x2+y2-4x-6=0和和x2+y2-4y-6=0的交点的的交点的圆的方程。圆的方程。小结与作业小结与作业