数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系2 苏教版必修2 .ppt

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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系问题问题1：两圆的位置关系有哪些：两圆的位置关系有哪些?外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、内切、内含问题问题2：怎样判断两圆的位置关系呢：怎样判断两圆的位置关系呢?外 离 外 切 相 交 内 切 内 含观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线有什么关系？有什么关系？（切点在两圆的连心线上）（切点在两圆的连心线上）当两圆相交时呢当两圆相交时呢?（连心线垂直平分两圆的公共弦）（连心线垂直平分两圆的公共弦）判断圆心距判断圆心距d与两圆半径与两圆半径r1,r2的关系的关系:第一步：计算两圆的半径

2、，；第一步：计算两圆的半径，；第二步：计算两圆的圆心距；第二步：计算两圆的圆心距；第三步：根据与，之间的关系，判断两第三步：根据与，之间的关系，判断两圆的位置关系圆的位置关系在坐标平面内在坐标平面内,给定两圆的方程给定两圆的方程,怎样判断两圆怎样判断两圆的位置关系呢的位置关系呢?想一想想一想:可以联立两圆方程可以联立两圆方程,解方程组解方程组,由方程组解由方程组解的个数来判定两圆位置关系吗的个数来判定两圆位置关系吗?例例1 判断下列两圆的位置关系：判断下列两圆的位置关系：与与练习：练习：1.判断下列两圆的位置关系判断下列两圆的位置关系.与与2.若圆若圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=

3、0 与圆与圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,实数实数m取何值时取何值时,两两圆圆(1)外切外切;(2)内含内含;(3)相离相离;(4)恰有恰有2条公切线条公切线.例例求过点求过点A(0,6)且与圆且与圆x2+y2+10 x+10y=0切于原点的切于原点的圆的方程圆的方程练习练习求半径为求半径为4,与圆与圆x2+y2-4x-2y-4=0相相切切,且和直线且和直线y=0相切的圆的方程相切的圆的方程xyOA(0,6)C(-5,-5)例例3已知圆已知圆C1:x2+y2+2x+4y=0和和圆圆C2:x2+y2+x-y-4=0.(1)求证求证:两圆相交两圆相交;(2)求两圆公共弦所在直线的方

4、程求两圆公共弦所在直线的方程.1.已知圆已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0和和圆圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0.求两圆的公共弦的长求两圆的公共弦的长.练习练习2.求过圆求过圆C1:x2+y2+2x+4y=0和和圆圆C2:x2+y2+x-y-4=0的交的交点点,且圆心在直线且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程上的圆的方程.3.从圆从圆C:x2+y2=10外一点外一点P(4,2)作该圆的切线作该圆的切线PA、PB,切切点分别为点分别为A,B.(1)求直线求直线AB的方程的方程;(2)求线段求线段AB的长的长.P(4,2)xyOAB课堂小结：课堂小结：1.两圆的位置关系：两圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、内切、内含2.判断方法：三个步骤判断方法：三个步骤作作 业业第第105页页 习题（）习题（）4,5课时作业课时作业P6970