高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课堂精练苏教版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 2 章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课堂精练苏教版必修 2 1圆(x1)2y21 的圆心到直线33yx的距离是 _ 2(1)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是_(2)已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10 对称，则圆C2的方程为 _ 3两条直线yx2a与y2xa的交点P在圆(x1)2(y1)24 上，则常数a的值是 _ 4(1)若方程a2x2(2a3)y22axa10 表示圆，则实数a的值等于 _(2)方程x2y2xym0 表示一个圆，则m的范围是 _ 5(1)点A(3,5)是圆x2y24x8

2、y 80 的一条弦的中点，则这条弦所在的直线方程为_(2)经过圆x22xy2 0 的圆心C，且与直线xy 0 垂直的直线方程是_ 6(1)已知方程x2y2 4x2y40，则x2y2的最大值是 _(2)设P(x，y)是曲线C：x2(y4)24 上的任意一点，则2211xy的最大值为_ 7已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的标准方程，并判断点M(6,9)，Q(5,3)是在圆上、圆外，还是圆内8求过三点O(0,0)，M1(1,1)，M2(4,2)的圆的方程，并求出圆心坐标和半径9.已知方程x2y22(m 3)x2(1 4m2)y 16m4 90 表示一个圆(1)求实数m的

3、取值范围；(2)求该圆的半径R的最大值；精品教案可编辑(3)求圆心C的轨迹方程精品教案可编辑参考答案1.12圆的圆心是(1,0)，圆心到直线的距离=223132313.2(1)x2(y 2)21(2)(x 2)2(y2)21(1)设圆心为(0，a)，则221021a，a 2.故圆的方程为x2(y2)21.(2)圆与圆的对称只是圆心关于直线对称，而半径不变，即求点C1(1,1)关于直线xy10 的对称点C2.易得C2(2，2)故所求圆的方程为(x2)2(y2)21.315或 1 由题意知22yxayxa3.xaya即P点坐标为(a,3a)点P(a,3a)在圆(x1)2(y1)24 上，(a1)2

4、(3a 1)24，解得a1 或15.4(1)1(2)1(,)2(1)由条件得2222302410.aaaaa解得a 1.(2)由方程表示圆的条件知，D2E24F(1)2124m 0，12m，即m的范围是1(,)2.5(1)xy80(2)xy10(1)圆心C(2,4)，kAC1，精品教案可编辑则弦所在直线的斜率为1，方程为y 5(x 3)，即xy80.(2)x22xy20 可化为(x1)2y21，圆心C的坐标为(1,0)又过点C的直线与xy0 垂直，其斜率为 1.故所求直线方程为yx1，即xy10.6(1)146 5(2)226(1)x2y2的最大值即圆上的点距离原点的距离平方的最大值11641

5、632r，圆心为(2,1)，222222max()(213)(35)146 5xy.(2)设曲线C的圆心坐标为C，则有C(0，4)，2211xy表示圆周上的点到A(1,1)的距离，其最大值为22max20141226PAPCCA.7解：由已知得圆心坐标为C(5,6)，半径22121146931022rPP.圆的方程为(x5)2(y6)210.又点M(6,9)与圆心C(5,6)的距离22659610dr，M在圆上；点Q(5,3)与圆心C(5,6)的距离为225536210dr，点Q在圆内精品教案可编辑8解：设圆的方程为x2y2DxEyF0(D2E24F 0)因为O，M1，M2三点在圆上，则有02

6、042200.FDEFDEF解得D 8，E6，F0.所以所求圆的方程为x2y28x6y0.可化为(x 4)2(y3)225.圆心为(4，3)，半径为5.9.解：(1)利用方程x2y2DxEyF0 表示圆的条件是D2E24F0，得 4(m3)24(1 4m2)24(16m49)0，解得117m.(2)表示圆时，半径2222131647617277RDEFmmm.由(1)知117m，则当37m时，max4 77R.(3)设圆心为C(x0，y0)，则020341.xmym消去参数m得(x03)214(y0 1)但由于m1,17，则x0m320,47.故所求圆心的轨迹方程为(x3)214(y1)，x20,47.精品教案可编辑