福建省长泰一中数学：12《充分条件和必要条件》课件新人教A版-选修.pptx

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1、福建省长泰一中数学福建省长泰一中数学1212充分条件和必要条充分条件和必要条件课件新人教件课件新人教A A版版-选选修修充分条件和必要条件的定义充分条件和必要条件的意义充分条件和必要条件的证明方法充分条件和必要条件的实例分析充分条件和必要条件的练习题及解析目录目录CONTENTCONTENT充分条件和必要条件的定充分条件和必要条件的定义义01如果条件A存在，那么结果B一定存在，那么我们就说，A是B的充分条件。充分条件的定义如果天上下雨（条件A），那么地面会湿（结果B）。因为只要天下雨，地面一定会湿。所以，下雨是地面湿润的充分条件。例子充分条件的定义必要条件的定义如果结果B一定存在，那么条件A也

2、一定存在，那么我们就说，A是B的必要条件。例子如果一个三角形存在（结果B），那么它有三条边（条件A）。因为一个三角形如果没有三条边就不成其为三角形。所以，三条边是三角形存在的必要条件。必要条件的定义充分必要条件的定义如果条件A存在，那么结果B一定存在；如果结果B一定存在，那么条件A也一定存在。这时，我们说A是B的充分必要条件。例子在三角形中，如果一个角是直角（条件A），那么这个三角形是直角三角形（结果B）。反过来，如果一个三角形是直角三角形（结果B），那么它有一个直角（条件A）。所以，直角是三角形为直角三角形的充分必要条件。充分必要条件的定义充分条件和必要条件的意充分条件和必要条件的意义义02

3、 在数学中的应用推理证明充分条件和必要条件是数学推理中常用的概念，用于证明某个结论或推导某个结果。函数关系在函数关系中，充分条件用于描述自变量和因变量之间的关系，而必要条件用于描述因变量达到某个值时自变量所必须满足的条件。不等式和方程在解决不等式和方程问题时，充分条件和必要条件有助于确定解的范围或唯一解的条件。在日常生活和工作中，人们经常需要根据充分条件和必要条件进行决策判断，例如选择合适的时机或条件采取行动。决策判断充分条件和必要条件有助于理解事物之间的因果关系，从而预测未来的趋势或结果。因果关系在逻辑推理中，充分条件和必要条件是常用的工具，用于分析事件之间的逻辑关系。逻辑推理在日常生活中的

4、应用在研究自然现象时，充分条件和必要条件有助于解释现象发生的原因和机制。自然现象实验设计医学诊断在科学实验中，充分条件和必要条件是实验设计的重要依据，用于确定实验的条件和范围。在医学诊断中，充分条件和必要条件有助于医生判断病情、制定治疗方案和评估治疗效果。030201在科学中的应用充分条件和必要条件的证充分条件和必要条件的证明方法明方法03直接证明法是通过已知条件，利用数学定理、公理或定义，直接推导出结论的方法。定义明确已知条件和要证明的结论，然后使用数学逻辑推理，从已知条件逐步推导出结论。步骤若要证明“若p则q”，已知p成立，根据已知条件直接推导出q也成立。示例直接证明法步骤先假设与要证明的

5、结论相反的情况成立，然后推导出一系列矛盾，最后得出原结论成立。定义反证法是通过假设与要证明的结论相反的情况，然后推导出矛盾，从而证明原结论的方法。示例若要证明“若p则q”，先假设“若p则非q”，然后推导出矛盾，从而证明原结论“若p则q”成立。反证法归纳法是从已知的个别情况出发，推导出一般性结论的方法。定义先观察个别情况，然后总结出规律，最后推广到一般情况。步骤若要证明“对于任意自然数n，若n为偶数则n+1为奇数”，可以从已知的个别情况开始（如n=0时），逐步归纳出对于任意自然数n，结论都成立。示例归纳法充分条件和必要条件的实充分条件和必要条件的实例分析例分析04如果一个四边形是矩形，那么它的四

6、个角都是直角。在这里，“一个四边形是矩形”是“它的四个角都是直角”的充分条件。在一个三角形中，如果要使其为等腰三角形，那么它的两个角必须相等。这里，“两个角相等”是“一个三角形为等腰三角形”的必要条件。数学中的实例必要条件充分条件如果一个人经常锻炼身体，那么他的身体会比较健康。这里，“经常锻炼身体”是“身体比较健康”的充分条件。充分条件为了能够顺利通过考试，必须努力学习。这里，“努力学习”是“能够顺利通过考试”的必要条件。必要条件生活中的实例科学中的实例充分条件如果一个物体在真空中运动，那么它的速度不会受到空气阻力的影响。这里，“在真空中运动”是“速度不受空气阻力影响”的充分条件。必要条件为了

7、使一个机器运转，必须为其提供动力。这里，“提供动力”是“机器运转”的必要条件。充分条件和必要条件的练充分条件和必要条件的练习题及解析习题及解析05题目二已知命题$p:existsx_0inR,x_02+2ax_0+40$，若命题$p$是假命题，则实数$a$的取值范围是_题目三已知命题$p:x2-3x+2leqslant0$，若命题$p$是命题$q$的充分不必要条件，则实数$m$的取值范围是_基础练习题题目四01已知命题$p:x2-4x+30$,若命题$p$是假命题，则实数$a$的取值范围是_进阶练习题03题目九已知命题$p:x2-ax+a0$,若命题$p$是假命题，则实数$a$的取值范围是_01题目七已知命题$p:x2-x-m0$,若命题$p$是假命题，则实数$m$的取值范围是_02题目八已知命题$p:x2-ax+a0$,若命题$p$是假命题，则实数$a$的取值范围是_高阶练习题感谢您的观看感谢您的观看THANKS