高考一轮数学复习理科课件专题研究二圆锥曲线中最值、定点、定值.pptx

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1、高考一轮数学复习理科课件（人教版专题研究二圆锥曲线中最值、定点、定值圆锥曲线中的最值问题圆锥曲线中的定点问题圆锥曲线中的定值问题圆锥曲线中最值、定点、定值问题的综合应用总结与展望01圆锥曲线中的最值问题圆锥曲线中的最值问题是指求圆锥曲线中的某些量在一定条件下的最大值或最小值。定义圆锥曲线的最值问题通常涉及到曲线的几何性质、参数的取值范围以及函数的极值等。性质定义与性质解题方法与技巧通过将问题转化为代数方程或不等式，利用函数的单调性、导数等工具求解。利用圆锥曲线的几何性质，通过图形直观地找到最值点，结合代数计算得出结果。引入参数表示问题中的变量，通过参数的范围和取值来找到最值。将问题转化为其他形

2、式的问题，如求和、求积等，再利用其他方法求解。代数法几何法参数法转化法已知椭圆C的方程为$fracx2a2+fracy2b2=1$，求椭圆上的点到原点的最大距离和最小距离。已知双曲线C的方程为$fracx2a2-fracy2b2=1$，求双曲线上点到直线的最大距离和最小距离。经典例题解析例题二例题一02圆锥曲线中的定点问题圆锥曲线中的定点问题是指通过已知条件，求出圆锥曲线中某些点的坐标位置。定点问题通常涉及到曲线的对称性、周期性等几何性质。解决定点问题需要理解圆锥曲线的几何特性，并能够灵活运用。定义与性质几何法利用圆锥曲线的几何特性，如对称性、焦点性质等，通过作图或构造辅助线来解决问题。这种方

3、法更直观，适用于需要寻找几何关系的问题。代数法通过设置方程，将问题转化为代数问题求解。这种方法适用于已知某些点的坐标，需要求解其他点的坐标的情况。参数法引入参数来表示未知的坐标，通过参数的取值范围或特定条件来求解定点问题。这种方法常用于涉及运动变化或周期性问题的求解。解题方法与技巧例题一01已知椭圆C的方程为$fracx2a2+fracy2b2=1$，过点$P(1,1)$作直线与椭圆C交于A、B两点，若$PAperpPB$，求直线AB的方程。例题二02已知抛物线$y2=2px(p0)$，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若$angleAFB=90circ$，求弦长AB的值。例题三03已知双曲

4、线C的中心在原点，焦点在x轴上，过C的一个焦点作两条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于P、Q两点，且OP、OQ的斜率之和为$frac34$，求双曲线C的离心率。经典例题解析03圆锥曲线中的定值问题0102定义与性质定值问题在圆锥曲线中具有普遍性，是高考数学中常考的一类问题。圆锥曲线中的定值问题是指在圆锥曲线中存在某些量或关系，这些量或关系不随曲线的变化而变化，始终保持一个固定的值。首先需要明确题目所给的圆锥曲线方程，然后根据题意列出相应的等式或不等式，通过化简和计算，找出定值。解题方法在解题过程中，需要注意以下几点：一是要熟练掌握圆锥曲线的性质和公式；二是要善于观察和发现题目中的隐含条件；三是要

5、灵活运用代数和几何的方法进行计算和推导。解题技巧解题方法与技巧第二季度第一季度第四季度第三季度例题1解析例题2解析经典例题解析已知椭圆C的方程为$fracx2a2+fracy2b2=1$(ab0)$，点$P(x_0,y_0)$为椭圆上任意一点，求证：$PA2+PB2$为定值。首先根据题意设点$P(x_0,y_0)$在椭圆上，则有$fracx_02a2+fracy_02b2=1$。然后根据椭圆的性质和公式，可以推导出$PA2+PB2$为定值。已知双曲线C的方程为$fracx2a2-fracy2b2=1$(a0,b0)$，点$P(x_0,y_0)$为双曲线上任意一点，求证：$PA2-PB2$为定值

6、。首先根据题意设点$P(x_0,y_0)$在双曲线上，则有$fracx_02a2-fracy_02b2=1$。然后根据双曲线的性质和公式，可以推导出$PA2-PB2$为定值。04圆锥曲线中最值、定点、定值问题的综合应用圆锥曲线中最值问题这类问题通常涉及到距离、面积、体积等几何量的最值，需要利用圆锥曲线的性质和几何关系，结合函数最值的求法进行求解。在解题过程中，要注意转化思想和数形结合的应用。圆锥曲线中定点问题定点问题通常涉及到圆锥曲线的对称性质和特殊点，需要利用圆锥曲线的定义和性质进行求解。在解题过程中，要注意方程思想和特殊值法的应用。圆锥曲线中定值问题定值问题通常涉及到圆锥曲线中的固定比值或

7、固定距离，需要利用圆锥曲线的性质和几何关系进行求解。在解题过程中，要注意代数思想和整体代换法的应用。解题思路分析例1求椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)上离原点最近的点的坐标。例3已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的两条渐近线互相垂直，求离心率e的取值范围。经典例题解析05总结与展望掌握圆锥曲线中最值问题的求解方法，如参数法、不等式法等，理解最值产生的几何背景和代数意义。最值问题理解定点问题的求解思路，掌握通过设而不求、整体代换等方法找到定点坐标，理解定点在解题中的作用。定点问题理解定值问题的求解思路，掌握通过参数消元、特殊化处理等方法找到定值，理解定值在解题中的作用。定

8、值问题能够综合运用最值、定点、定值等知识点解决复杂数学问题，提高解题能力和思维品质。综合应用复习要点总结多做习题归纳总结反思与改进合作学习学习方法建议01020304通过大量练习，加深对知识点的理解和掌握，提高解题速度和准确性。对所学知识进行归纳总结，形成知识体系，有助于加深理解和记忆。及时反思学习中的不足和错误，针对性地改进学习方法，提高学习效果。与同学一起学习、讨论和分享，互相帮助，共同进步。未来学习展望深化知识点在未来的学习中，需要进一步深化对圆锥曲线中最值、定点、定值等知识点的理解和掌握，探究其背后的数学原理和思想方法。拓展应用领域了解圆锥曲线在生产生活、科学研究等领域的应用，提高解决实际问题的能力。培养数学思维通过学习和实践，培养数学思维品质，提高逻辑推理、抽象思维和创新能力。关注数学前沿关注数学学科的发展动态和前沿成果，了解圆锥曲线研究的新进展和新趋势。感谢观看THANKS