【数学】不等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、9.1 不等式不等式第第2课时课时 不等式的性质不等式的性质学习目标1.通过探究通过探究,分析得出不等式分析得出不等式的性质的性质;2.能够能够运用运用不等式不等式的性质的性质将不等式进行变形将不等式进行变形;3.能够能够运用运用不等式不等式的性质的性质解不等式解不等式,并在数轴上并在数轴上表示表示不等式不等式的解集的解集.情境导入(1)水果水果店的小王从水果批发市场购进店的小王从水果批发市场购进100千克梨和千克梨和84千克苹果，千克苹果，你能用你能用“”或或“”连接梨和苹果的进货量吗连接梨和苹果的进货量吗？(2)几几天后，小王卖出梨和苹果各天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用千克，你能用

2、“”或或“连接梨和苹果的剩余量吗连接梨和苹果的剩余量吗？(1)100_84;(2)100 a_84 a.合作探究1.用不等号填空：用不等号填空：(1)5 3；5+2 3+2；5-2 3-2.(2)2 4；2+1 4+1；2-3 4-3.a或或x 5；(2)3x 5-6,即即：x -1.(2)不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x，得，得 3x-2x 2x-2-2x,即即：x”或或“b，则，则3a 3b；(2)已知已知 ab，则，则-a -b.例题解答例题解答(1)已知已知 ab，则，则3a 3b；解析解析:因为因为 ab，两边都乘，两边都乘3，由由不等式的性质不等式的性质2，得得3a 3b.

3、(2)已知已知 ab，则，则-a -b.解析解析:因为因为 ab，两边都乘，两边都乘-1，由，由不等式的性质不等式的性质3，得得-a 9的两边都减去的两边都减去5，得，得 -4x 4,在不等式在不等式-4x 4的两边都除以的两边都除以-4，得，得 x -1.请问他做对了吗？如果不对，请改正请问他做对了吗？如果不对，请改正.x-1不对不对.思考思考:比较等式的和性质和不等式的性质，它们有什么异同？比较等式的和性质和不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质有两条，它们表明了等式两边进行同样的加等式的性质有两条，它们表明了等式两边进行同样的加(减减)、乘、乘(除除)运算时，相等关系不变运算时，相等关

4、系不变.不等式的性质有三条，它们表明了不等式两边进行同样的加不等式的性质有三条，它们表明了不等式两边进行同样的加(减减)、乘乘(除除)运算时，大小关系有时不变，有时改变运算时，大小关系有时不变，有时改变.对于乘法运算，不对于乘法运算，不等式性质要分乘数的正、负分别论述，两者的结果不同等式性质要分乘数的正、负分别论述，两者的结果不同.随堂练习 1.已知已知a b，用，用“”或或“”填空：填空：(1)2a 2b；(2)-3a -3b；2.利用利用不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集解集.-602.利用利用不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集解集.(2)根据不等式的性质根据不等式的性质1，不等式两边减，不等式两边减2x，得得3x-2x2x+1-2x,所以所以x1.不等式的解集在数轴上表示如下不等式的解集在数轴上表示如下：01课堂小结不等式的性质不等式的性质性质性质1性质性质2性质性质3如果如果ab,那么那么acbc.