【初中数学】不等式与不等式组单元综合复习课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组人教版初中七年级数学下学期人教版初中七年级数学下学期单元综合复习单元综合复习1.关于关于x的不等式的不等式3xa6有最小整数解有最小整数解x3，则，则a的取的取值范围是值范围是()A0a 3 B0 a3 Ca3 Da 3一一 不等式的解法不等式的解法B2已知已知x2不是关于不是关于x的不等式的不等式2xm4的整数解，的整数解，x3是关于是关于x的不等式的不等式2xm4的一个整数解，则的一个整数解，则 m的取值范围为的取值范围为 ()A0m2 B0m2 C0m2 D0m2B3已知关于已知关于x，y的方程组的方程组 的解满足的解满足x y3，则，则k的取

2、值范围是的取值范围是_4已知关于已知关于x的不等式的不等式2xa1只有只有3个正整数解，则个正整数解，则 a的取值范围为的取值范围为_k17a55.某种商品的进价为某种商品的进价为500元，售价为元，售价为750元，由于换季，元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打，那么最多可以打_折折二二 不等式的实际应用不等式的实际应用86.对于实数对于实数a，b，定义，定义max的含义为：当的含义为：当ab时，时，maxa，ba；当；当ab时，时，maxa，bb.例如：例如：max2，32，max1，11.(1)ma

3、x5，5_；解：解：55，max5，55，(2)已知已知max2k5，12k5，求，求k的取值范的取值范 围；围；解：解：max2k5，12k5，2k51，k3；故答案为故答案为5；5(3)已知已知max2x3，2x19，求，求x的值的值解：解：max2x3，2x19，当当2x32x1时，时，2x39且且2x19，x6.当当2x32x1时，时，2x19且且2x33 B3 x6C无解无解 D1 x6三三 不等式组的解法不等式组的解法B10(2023光明区期末光明区期末)关于关于x的不等式组的不等式组 恰有恰有3个整数解，那么个整数解，那么a的取值范围为的取值范围为_4a2a3的解集为的解集为x2

4、a3的解集为的解集为x1，2a30且且 a6.a2a3的解集为的解集为x2221，方案三最省钱方案三最省钱答：方案三：建造答：方案三：建造A类桌游房间类桌游房间9间，建造间，建造B类桌游房类桌游房间间1间最省钱间最省钱13某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小打某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小打算购买算购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线，经调查：购买生产线，经调查：购买3条甲型号口罩生产线比购买条甲型号口罩生产线比购买2条乙型号口罩生产线多花条乙型号口罩生产线多花14万元，购买万元，购买4条甲型号口条甲型号口罩生产线与购买罩

5、生产线与购买5条乙型号口罩生产线所需款数相同条乙型号口罩生产线所需款数相同(1)求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；解：设甲型号口罩生产线的单价为解：设甲型号口罩生产线的单价为x万元，万元，乙型号口罩生产线的单价为乙型号口罩生产线的单价为y万元，万元，依题意，得依题意，得 答：甲型号口罩生产线的单价为答：甲型号口罩生产线的单价为10万元，万元，乙型号口罩生产线的单价为乙型号口罩生产线的单价为8万元万元(2)已知甲型号口罩生产线每天可生产口罩已知甲型号口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙万只，乙 型号口罩生产线每天可生产口罩型号口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天

6、要万只，若每天要 求产量不低于求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金万只，预算购买口罩生产线的资金 不超过不超过90万元，为了节约资金，请你为该服装厂设万元，为了节约资金，请你为该服装厂设 计一种最省钱的购买方案计一种最省钱的购买方案解：设购买解：设购买m条甲型号口罩生产线，条甲型号口罩生产线，则购买则购买(10m)条乙型号口罩生产线，条乙型号口罩生产线，依题意，得依题意，得 m5.又又m为正整数，为正整数，m可以为可以为3,4,5，该服装厂共有该服装厂共有3种购买方案，种购买方案，方案方案1：购买：购买3条甲型号口罩生产线，条甲型号口罩生产线，7条乙型号口罩生条乙型号口罩生产线，共需

7、购买资金产线，共需购买资金1038786(万元万元)；方案方案2：购买：购买4条甲型号口罩生产线，条甲型号口罩生产线，6条乙型号口罩生条乙型号口罩生产线，共需购买资金产线，共需购买资金10 48688(万元万元)；方案方案3：购买：购买5条甲型号口罩生产线，条甲型号口罩生产线，5条乙型号口罩生条乙型号口罩生产线，共需购买资金产线，共需购买资金1058590(万元万元)；又又868890，当该服装厂购买当该服装厂购买3条甲型号口罩生产线，条甲型号口罩生产线，7条乙型号条乙型号口罩生产线时最省钱口罩生产线时最省钱14.某公司有某公司有A，B两种型号的客车共两种型号的客车共20辆，它们的载客辆，它们

8、的载客量、每天的租金如表所示已知在量、每天的租金如表所示已知在20辆客车都坐满的辆客车都坐满的情况下，共载客情况下，共载客720人人(1)A，B两种型号的客车各有多少辆？两种型号的客车各有多少辆？解：设解：设A型号的客车有型号的客车有x辆，辆，B型号的客车有型号的客车有y辆，辆，依题意，得依题意，得答：答：A型号的客车有型号的客车有8辆，辆，B型号的客车有型号的客车有12辆辆(2)某中学计划租用某中学计划租用A，B两种型号的客车共两种型号的客车共8辆，送七年辆，送七年 级师生到某教育基地参加社会实践活动，已知该中学级师生到某教育基地参加社会实践活动，已知该中学 租车的总费用不超过租车的总费用不

9、超过4 600元，求最多能租用多少辆元，求最多能租用多少辆A 型号客车？型号客车？解：设租用解：设租用m辆辆A型号客车，型号客车，则租用则租用(8m)辆辆B型号客车，型号客车，依题意，得依题意，得600m450(8m)4 600，m ，又又m为整数，为整数，m的最大值为的最大值为6.答：最多能租用答：最多能租用6辆辆A型号客车；型号客车；(3)在在(2)的条件下，若七年级的师生共有的条件下，若七年级的师生共有295人，请写人，请写 出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案解：依题意，得解：依题意，得45m30(8m)295，m ，m ，又又m为整

10、数，为整数，m可以为可以为4，5，6，共有共有3种租车方案，种租车方案，方案方案1：租用：租用4辆辆A型号客车，型号客车，4辆辆B型号客车；型号客车；方案方案2：租用：租用5辆辆A型号客车，型号客车，3辆辆B型号客车；型号客车；方案方案3：租用：租用6辆辆A型号客车，型号客车，2辆辆B型号客车型号客车选择租车方案选择租车方案1所需总费用为所需总费用为600445044 200(元元)；选择租车方案选择租车方案2所需总费用为所需总费用为600545034 350(元元)；选择租车方案选择租车方案3所需总费用为所需总费用为600645024 500(元元).4 2004 3504 500，最省钱的

11、租车方案为租用最省钱的租车方案为租用4辆辆A型号客车，型号客车，4辆辆B型号型号客车客车五五 重点压轴题重点压轴题15.(2023盐田区期末盐田区期末)定义：若一元一次方程的解也是一定义：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为此一元元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为此一元一次不等式组的子方程，例如：方程一次不等式组的子方程，例如：方程4x160的解的解为为x4，不等式组，不等式组 的解集为的解集为2x5，因，因2 45，故方程，故方程4x160是不等式组是不等式组 的子方的子方程程(1)在方程在方程5x20，x10，x(3x1)5中，不等式组中，不等式组 的子方

12、程是的子方程是_(填填 序号序号)；解：解不等式组解：解不等式组 得得1x4.方程方程5x20的解为的解为x ，方程方程 x10的解为的解为x ，方程方程x(3x1)5的解为的解为x2，不等式组的子方程是不等式组的子方程是.故答案为故答案为；(2)若不等式组若不等式组 的一个子方程的解为整数，则此子的一个子方程的解为整数，则此子 方程的解是方程的解是_；解：解不等式组解：解不等式组 得得 x ，不等式组的整数解为不等式组的整数解为1，0，则此子方程的解是则此子方程的解是x1或或0，x1或或0故答案为故答案为x1或或0；(3)若方程若方程2x3x6，2x5 (x4)都是关于都是关于x的的 不等式

13、组不等式组 的子方程，求的子方程，求m的取值范围的取值范围解：解不等式组解：解不等式组得得mxm2.方程方程2x3x6的解为的解为x3，方程方程2x5 (x4)的解为的解为x2，m的取值范围是的取值范围是1m2.16学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园园(花盆全部为同一型号花盆全部为同一型号)，该商家委托某货运公司负，该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和辆甲型货车和3辆乙型货车辆乙型货车满载一次可运输满载一次可

14、运输1 700盆花卉；盆花卉；3辆甲型货车和辆甲型货车和1辆乙型辆乙型货车满载一次可运输货车满载一次可运输1 900盆花卉盆花卉(1)1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型辆乙型 货车满载一次可运输多少盆花卉？货车满载一次可运输多少盆花卉？解：设解：设1辆甲型货车满载一次可运输辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，盆花卉，依题意，得依题意，得答：答：1辆甲型货车满载一次可运输辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉盆花卉

15、(2)学校计划定制学校计划定制6 500盆花卉，该货运公司将同时派出盆花卉，该货运公司将同时派出 甲型货车甲型货车m辆、乙型货车辆、乙型货车n辆来运输这批花卉，一辆来运输这批花卉，一 次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几 个运输方案？个运输方案？解：依题意，得解：依题意，得 500m400n6 500，m13 n.又又m，n均为正整数，均为正整数，或或 或或共有共有3种运输方案，种运输方案，方案方案1：该货运公司派出甲型货车：该货运公司派出甲型货车9辆，乙型货车辆，乙型货车5辆；辆；方案方案2：该货运公司派出甲型货车：该货运公司派出甲型货车5

16、辆，乙型货车辆，乙型货车10辆；辆；方案方案3：该货运公司派出甲型货车：该货运公司派出甲型货车1辆，乙型货车辆，乙型货车15辆辆17.张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒(加工时接缝材加工时接缝材料不计料不计).(1)做做1个竖式纸盒和个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方个横式纸盒，需要正方形纸板形纸板 _张，长方形纸板张，长方形纸板_张张解：解：1225(张张),43210(张张).故

17、答案分别为故答案分别为5,10；510解：设竖式纸盒加工解：设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工个、横式纸盒加工y个，个，恰好能将购进的纸板全部用完，恰好能将购进的纸板全部用完，依题意，得依题意，得答：竖式纸盒加工答：竖式纸盒加工38个、横式纸盒加工个、横式纸盒加工62个，个，恰好能将购进的纸板全部用完恰好能将购进的纸板全部用完(2)若该厂购进正方形纸板若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板张，长方形纸板338张，张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购 进的纸板全部用完？进的纸板全部用完？解：设竖式纸盒加工解：设竖式纸盒加工m个，则横式纸盒加

18、工个，则横式纸盒加工 个，个，依题意，得依题意，得 4m3 a，a m243.290a310,且且a,m均为正整数，均为正整数，m可能为可能为20,22,24,26.a可能为可能为293,298,303,308.(3)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用 正方形纸板正方形纸板162张，长方形纸板张，长方形纸板a张，全部加工成上张，全部加工成上 述两种纸盒，且述两种纸盒，且290a310.试求在这一天加工两试求在这一天加工两 种纸盒时，种纸盒时，a的所有可能值的所有可能值18某单位紧急组织一批物资送往灾区现已知这批物某单位紧急组织一批物资送往灾

19、区现已知这批物 资中，食品和矿泉水共资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多箱，且食品比矿泉水多 110箱箱 (1)食品和矿泉水各有多少箱？食品和矿泉水各有多少箱？解：设食品有解：设食品有x箱，矿泉水有箱，矿泉水有y箱，箱，依题意，得依题意，得食品有食品有260箱，矿泉水有箱，矿泉水有150箱箱(2)现计划租用现计划租用A，B两种货车共两种货车共10辆，一次性将所有辆，一次性将所有 物资送到群众手中，已知物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品种货车最多可装食品40 箱和矿泉水箱和矿泉水10箱，箱，B种货车最多可装食品种货车最多可装食品20箱和矿箱和矿 泉水泉水20箱，试通过计算帮助政

20、府设计几种运输方案箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？解：设租用解：设租用A种货车种货车m辆，则租用辆，则租用B种货车种货车(10m)辆，辆，依题意，得依题意，得3m5.m为整数，为整数，m3，4，5.共有三种运输方案：共有三种运输方案：方案一：租用方案一：租用A种货车种货车3辆，辆，B种货车种货车7辆；辆；方案二：租用方案二：租用A种货车种货车4辆，辆，B种货车种货车6辆；辆；方案三：租用方案三：租用A种货车种货车5辆，辆，B种货车种货车5辆辆(3)在在(2)条件下，条件下，A种货车每辆需付运费种货车每辆需付运费600元，元，B种货种货 车每辆需付运费车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？才能使运费最少？最少运费是多少？解：选择方案一所需运费为解：选择方案一所需运费为 600345074 950(元元)；选择方案二所需运费为选择方案二所需运费为600445065 100(元元)；选择方案三所需运费为选择方案三所需运费为600545055 250(元元).4 950 5 1005 250，政府应该选择方案一：租用政府应该选择方案一：租用A种货车种货车3辆，辆，B种货车种货车7辆，才能使运费最少，最少运费是辆，才能使运费最少，最少运费是4 950元元同学们，再见！