数学人教版七年级下册不等式的基本性质.pptx

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1、不等式的基本性质不等式的基本性质人教版义务教育教科书七人教版义务教育教科书七年级下册第九章第年级下册第九章第二二节节学习目标：学习目标：12理解并学会不等式的性质； 体会不等式与等式的性质的异同； 3能用不等式基本性质解不等式能用不等式基本性质解不等式. .交流预习交流预习 等式等式的基本性质：的基本性质： 等式等式的基本性质的基本性质1:1:在等式两边都加上在等式两边都加上( (或或减减 去去) )同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等 如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc c 等式的基本性质等式的基本性质2:2:在等式两边都乘以或除以在等式两边都乘以或除以同一

2、个数同一个数( (除数不为除数不为0)0)，结果仍相等，结果仍相等 如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc或或 （c0c0），），cbca互助探究互助探究不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 5 53,那么 5 5+2 _ 3+ +2 , , 5-2_3-2你能总结一下规律吗？如果-13,那么-1+2_3+2, -1-3_3-3b,那么acbcaba+cb+c a-cb-c互助探究互助探究不等式基本性质不等式基本性质1 1：不等式的两：不等式的两边都加上（或减去）同一个数边都加上（或减去）同一个数（或式子），（或式子），如果_,那么_.abacbc不等号的

3、方向不变不等号的方向不变 .互助探究互助探究6 65 _2 5 , 5 , 6 6(-5)_2(- -5)5)不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？如果 6 6 2 2那么 6 65_2 5 , 5 , 6 6(-5)_2(- -5),5),你能再总结一下规律吗？如果-2 3,那么-26_36, -2(-6)_3(-6),-22_32, -2(-4)_3(-4) b且c 0ac bccbca互助探究互助探究 不等式不等式基本性质基本性质2 2：不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个的两边都乘以（或除以）同一个_, ,不等号的方向不等号的方向 不等式基本性质3：不等式的两边都

4、乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_如果_,那么_cbca不变.正数正数ab,c0acbc (或 )cbca负数改变.如果_,那么_ab,c0acbc(或 )互助探究互助探究例例1 1：判断：判断下列各题的推导是否正确？为什下列各题的推导是否正确？为什么么( (学生口答学生口答) )(1)(1)因为因为7.57.55.75.7，所以，所以-7.5-7.5-5.7-5.7；(2)(2)因为因为a+8a+84 4，所以，所以a a-4-4；(3)(3)因为因为4a4a4b4b，所以，所以a ab b；(4)(4)因为因为-1-1-2-2，所以，所以-a-1-a-1-a-2-a-2；(5)(5)因

5、为因为3 32 2，所以，所以3a3a2a.2a.互助探究互助探究例例2 2: :利用不等式的性质解下列不等式并用利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示出来数轴表示出来(1)x-(1)x-26 (2)3x2x+1 26 (2)3x2x+1 (3)-x (3)-x5050 (4)-4x(4)-4x3 3互助探究互助探究解决：(1) x-26两边同时加7，得 x-+726+7 x33这个不等式的解集在数轴上的表示为，033分层提高分层提高例例3:3:利用不等式的性质解下列不等式并用利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示出来数轴表示出来(1)3x-(1)3x-26 (2)3x-72x+1 26 (2)3x-72x+1 分层提高分层提高已知已知a 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说不等就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方不等号的方向不变向不变.不等式的基本不等式的基本性质性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac- 1; (2)4X3X-5; (3) X 10.1767