【解析】第四单元分数的意义和性质检测卷（拓展卷）--2024年五年级数学下册 人教版含答案.pdf

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1、 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 4 页 绝密绝密启用前启用前 2023-2024 学学年年五五年级数学年级数学下下册册 第第四四单元单元分数的意义和性质分数的意义和性质检测检测卷卷【拓展卷】拓展卷】难度系数：；考试时间：90 分钟；满分：100+2 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空

2、 2 分，共分，共 34 分）分）1（本题 4 分）用分数表示下面各图中的涂色部分。（1）（2）2（本题 6 分）49的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是 1。3（本题 8 分）五（1）班有男生 23 人，女生 17 人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的有 15 人，会下围棋的有 10 人，既会下象棋又会下围棋的有 5 人。女生人数占男生的()，男生人数占全班人数的()，会下围棋的人数占会下象棋的()，只会下围棋的人数占会下棋的()。4（本题 2 分）李老师第一节课用去一根粉笔的13，第二节课用去的粉笔是第一节课的45，第二节课用了这根粉笔的()。5

3、（本题 2 分）有一个真分数，加上它的一个分数单位得 1，减去它的一个分数单位得78，这个分数是()。学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 4 页 6（本题 2 分）一个分数，分子减 1 后等于23，分子减 2 后等于12，则这个分数是()。7（本题 2 分）一个分数约分后是35。约分之前分子与分母的和是 160，约分前的分数是()。8（本题 2 分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带 350 名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令 3 人一排，多出 2 人；令 5 人一排，多出 4 人；令 7 人一排，多出 6 人。韩信马上说出战后人数是()人。9（本题 2 分）编程兴趣小组制作

4、了一款“青蛙跳跳跳”的游戏。游戏设定，甲、乙两只青蛙同时从起点开始跳跃，每秒跳 1 次。甲青蛙每次跳 10 厘米，乙青蛙每次跳 15 厘米，两只青蛙都能跳到的点位称为相同距离点。每只青蛙跳到相同距离点时，这个点位都会出现一片荷叶，跳离这个点位时，荷叶就会消失。当乙青蛙跳到 90 厘米这个点位时，电脑一共出现了()次荷叶。10（本题 4 分）找规律填空。1，24，49，816，1625，()，()。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画，每题，每题 2 分，共分，共 10 分）分）11（本题 2 分）在一杯 100 克的水中加入 20 克糖，糖占糖水的1

5、5。()12（本题 2 分）若 a 和 b 是两个互不相等的质数，则 a 与 b 是互质数。()13（本题 2 分）a是非 0 自然数，如果6a是假分数，8a是真分数，则a等于 7。()14（本题 2 分）一个三位数连续写 2 次组成的六位数一定是 7 或 11 或 13 的倍数。()15（本题 2 分）把一根木棒锯成 10 段，锯下一段所用的时间是锯成 10 段所用时间的19。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共分，共 10 分）分）16（本题 2 分）把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分

6、数表示是()。A12 B23 C34 D58 17（本题 2 分）1161的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得27。那么这 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 4 页 个数是()。A3 B5 C6 D9 18（本题 2 分）一杯纯牛奶，东东喝了13杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多还是温开水多？()A纯牛奶多 B温开水多 C一样多 D无法比较 19（本题 2 分）小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。红 红 黄 黄 黄 黄 黄 蓝 蓝 每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的()。A27 B13 C38 D34 20

7、（本题 2 分）甲乙两根丝带一样长，甲减去它的35，乙减去它的35米，剩下的丝带()。A同样长 B第二段长 C第一段长 D无法确定 四、活学活用，解决问题。（共四、活学活用，解决问题。（共 46 分）分）21（本题 5 分）一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为 29，这个带分数是多少？22（本题 5 分）有个分数，如果分子加 2，这个分数等于四分之三；如果分母加 2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？23（本题 6 分）马超、刘涛和王阳三位小朋友购买兔年邮票的枚数的积是 540，其中马超比刘涛多 1 枚，王阳比刘涛少 3 枚，他们三人分别购买了多少枚

8、兔年邮票？24（本题 6 分）一个分数的分子与分母之和是 26，分母增加 4 后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是15，求原来的分数。学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 4 页 25（本题 6 分）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是 48 米，36 米，28 米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？26（本题 6 分）“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，红星小学六（1）班的同学们布置教室，他们按照 2 个红色，3 个黄色，2 个绿色的顺序挂气球，一共挂了 60 个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？2

9、7（本题 6 分）张老师带五（3）班部分学生去植树，如果这些学生 2 人一组则多 1 人，如果3 人一组则差 2 人，如果 4 人一组则差 3 人，请问。张老师最少带了多少名学生？28（本题 6 分）一次聚餐共用了 66 个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年五年级数学下册学年五年级数学下册第四单元分数的意义和性质检测卷第四单元分数的意义和性质检测卷【拓展卷】【拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级

10、、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空2 2分，共分，共3434分分)1.(本题4分)用分数表示下面各图中的涂色部分。(1)(2)【答案】(1)26；(2)74【分析】(1)把一个整体平均分成了6份，涂色部分占其中的2份，那么分数表示是26；(2)把一个整体平均分成了4份，涂色部分占其中7份，用分数表示是74。【详解】根据分析如图：(第1小问答案不唯一)【点睛】本题主要考查的是怎么用分数表示涂色部分

11、。2.(本题6分)49的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是1。1【答案】1945【分析】分数的分数单位是以分母不变，分子为1的分数，分子是几就有几个分数单位，据此判断即可。【详解】49的分数单位是19，它有4个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1。【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。3.(本题8分)五(1)班有男生23人，女生17人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的有15人，会下围棋的有10人，既会下象棋又会下围棋的有5人。女生人数占男生的()，男生人数占全班人数的()，会下围棋的人数占会下象棋的()，只会下围棋的

12、人数占会下棋的()。【答案】172323402314【分析】(1)求女生人数占男生的几分之几，用女生人数除以男生人数；(2)先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数就是男生占全班人数的几分之几；(3)求会下围棋的人数占会下象棋的几分之几，用会下围棋的人数除以会下象棋的人数即可；(4)先用会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数得到只会下围棋的人数，用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去两种棋都会下的人数得到会下棋的人数，最后用只会下围棋的人数除以会下棋的人数即可。【详解】(1)女生人数占男生的：1723=1723(2)男生人数占全班人数的：23(17+23)=2340=

13、2340(3)会下围棋的人数占会下象棋的：1015=23(4)只会下围棋的人数占会下棋的：(10-5)(15+10-5)=520=14【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。4.(本题2分)李老师第一节课用去一根粉笔的13，第二节课用去的粉笔是第一节课的45，第二节课用了这根粉笔的()。【答案】415【分析】根据分数的意义，作图分析，先画一条线段表示一根粉笔，平均分成3段，其中1段是粉笔的13，再将这段平均分成5份，取其中4份，据此确定第二节课用了这根粉笔的几分之几。【详解】35=15，如图，第二节课用了这根粉笔的415。【点睛】关键是理解分数的意义，

14、确定份数是解答本题的关键。25.(本题2分)有一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得78，这个分数是()。【答案】1516【分析】根据题意可知，78加上两个分数单位等于1，所以用 1-782可以求出该数的分数单位。再根据“加上它的一个分数单位得1”，所以用1减去分数单位，即可得解。【详解】1-1-782=1-1812=1-116=1516所以这个分数是1516。【点睛】能够理解“78加上两个分数单位等于1”是解题的关键。6.(本题2分)一个分数，分子减1后等于23，分子减2后等于12，则这个分数是()。【答案】56【分析】这个分数的分母应该是6的倍数，假设分母是6，那么这

15、个分数可以写成6，利用分数的基本性质，进行分析即可。【详解】假设分母是6，23=-16，分母从3到6是扩大了2倍，要使分数大小不变，那么分子也要扩大2倍，由此得出22=5-1，所以这个分数是56。【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。7.(本题2分)一个分数约分后是35。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是()。【答案】60100【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。一个分数约分之前分子与分母的和是160，约分后是35，约分后分子与分母的和是3+5=8，则约分前分子与分母的和是约分后的1608=

16、20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20，即可求出约分前的分数。【详解】160(3+5)=1608=2035=320520=60100约分前的分数是60100。【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。8.(本题2分)你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令33人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是()人。【答案】314【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数少1；7人一排，多出6人，即比7的倍数少1，求出3，5，

17、7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，350-100=250(人)，则战后人数大于250人，据此确定公倍数，最后减1即可解答。【详解】3,5,7=357=105(人)1053-1=315-1=314(人)即，战后人数时314人。【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。9.(本题2分)编程兴趣小组制作了一款“青蛙跳跳跳”的游戏。游戏设定，甲、乙两只青蛙同时从起点开始跳跃，每秒跳1次。甲青蛙每次跳10厘米，乙青蛙每次跳15厘米，两只青蛙都能跳到的点位称为相同距离点。每只青蛙

18、跳到相同距离点时，这个点位都会出现一片荷叶，跳离这个点位时，荷叶就会消失。当乙青蛙跳到90厘米这个点位时，电脑一共出现了()次荷叶。【答案】5【分析】由题意可知，相同距离点的位置同时是10和15的公倍数，先用短除法求出这两个数的最小公倍数，再找出90以内这两个数的公倍数，每只青蛙跳到相同距离点时，都会出现一片荷叶，分别求出甲青蛙和乙青蛙各出现了几次荷叶，最后数出出现荷叶的总次数，据此解答。【详解】10和15的最小公倍数：523=30301=30(厘米)302=60(厘米)303=90(厘米)乙青蛙：3015=2(秒)6015=4(秒)9015=6(秒)即乙青蛙跳到90厘米这个点位时，共用6秒。

19、乙青蛙第2秒、第4秒、第6秒各出现一次荷叶，共3次；6秒(含)之内，甲青蛙：3010=3(秒)6010=6(秒)所以，甲青蛙第3秒、第6秒各出现一次荷叶，有2次；一共出现3+2=5次荷叶。【点睛】本题主要考查公倍数的应用，根据符合条件的公倍数分别求出两只青蛙出现荷叶的次数是解答题目的关键。10.(本题4分)找规律填空。1，24，49，816，1625，()，()。4【答案】32366449【分析】1可以看做11，观察所有分数的分子，为1、2、4、8、16，后面每一个数都是前面的2倍，即可得到分子的规律；再观察所有分数的分母，为1、4、9、16、25，每一个都是平方数，即可得到分母的规律，据此即

20、可解答。【详解】分子为1、2、4、8、16，规律为：2=12，4=22，8=42，16=82，则后面两个分子为：162=32，322=64；分母为1、4、9、16、25，规律为：12=1，22=4，32=9，42=16，52=25则后面两个分母为：62=36，72=49；1，24，49，816，1625，3236，6449。【点睛】此题考查找规律，重难点是分母的规律，需要对平方数1、4、9、16、25等足够熟悉，即可观察出规律。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题2 2分，共分，共1010分分)11.(本题2分)在一杯100克的水中加入20

21、克糖，糖占糖水的15。()【答案】【分析】糖占糖水的分数为：糖(糖+水)，运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。【详解】糖占糖水的分数为：20(100+20)=20120=20120=16。题干中“糖占糖水的15”与答案不符，故本题答案为：。【点睛】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。12.(本题2分)若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。()【答案】【分析】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数

22、一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。【详解】可以举例来证明：例如质数7和23，为两个互不相等的质数，并且数字7只有因数1和7，数字23只有因数1和23，所以数字7和23只有公因数1，因此7和23互质。故答案为：。【点睛】可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的质数是互质数，比那些文字叙述的道理更容易理解，也更容易判断。13.(本题2分)a是非0自然数，如果a6是假分数，a8是真分数，则a等于7。()【答案】【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等

23、于或大于分母。据此可得出答案。【详解】a6是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即a6；a8是真分数，则分数中分子小于分母，即a58，综合可得：6a56故答案为：A【点睛】完成本题时不要被所给条件干扰，弄清问题实质是关键。19.(本题2分)小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图(相同颜色的纸条长度相等)。红红黄黄黄黄黄蓝蓝每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的()。A.27B.13C.38D.34【答案】C【分析】观察可知，2个蓝色=3个黄色，1个红色=4个黄色，则2个红色=8个黄色，用蓝色对应的黄色数量红色对应的黄色数量即可。【详解】38=38故答案为：C【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量

24、，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。20.(本题2分)甲乙两根丝带一样长，甲减去它的35，乙减去它的35米，剩下的丝带()。A.同样长B.第二段长C.第一段长D.无法确定【答案】D【分析】由题意可知，甲减去它的35，这里的35是一个分率，而乙减去35米，这里的35米是具体的数量，因7为3535米，所以用去的长度无法比较，因此剩下的长度也无法比较，据此进行选择。【详解】根据分析可知，因为3535米，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较。故选：D【点睛】注意分数后面有没有带单位是解题的关键。四、活学活用，解决问题。四、活学活用，解决问题。(共共4646分分)21.(本题5分)一个带分

25、数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？【答案】456【分析】带分数化假分数：整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；所以整数部分 分母+分子=新的分子，已知整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，新的分子是29，是一个两位数，那么只能是整数部分分母是一位数乘一位数的情况(两位数乘两位数至少是一个三位数)，所以从最小的一位数开始推起即可。【详解】如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：1、2、3；13+2=3+2=5529如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：2、3、4；24+3=8+3=111129如果带分数的整数部分、分子、分母分别

26、是：3、4、5；35+4=15+4=191929如果带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6；46+5=24+5=29所以只有带分数的整数部分、分子、分母分别是：4、5、6符合题意，所以这个带分数是456。答：这个带分数是456。【点睛】解答此题的关键是熟练掌握假分数和带分数的互化。22.(本题5分)有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？【答案】712【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母=2x-2，根据“如果分子8加上2，这个分数等于四分之三”，可知x+22x-2=34。【详解】解：设这个

27、分数的分子是x，原分母=2x-2。x+22x-2=346x-6=4x+82x=14x=7分母为：27-2=12，答：这个分数是712。【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。23.(本题6分)马超、刘涛和王阳三位小朋友购买兔年邮票的枚数的积是540，其中马超比刘涛多1枚，王阳比刘涛少3枚，他们三人分别购买了多少枚兔年邮票？【答案】马超：10枚；刘涛：9枚；王阳：6枚【分析】根据分解质因数的意义：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式；把 540分解质因数，再根据题意进行组合，即可得出三人分别购买邮票的枚数。【详解】540=223335化为：540=(23)(25)(33)540=61

28、09因为：10-9=19-6=3马超买的邮票枚数-刘涛买的邮票枚数=1(枚)刘涛买的邮票枚数-王阳买的邮票枚数=3(枚)所以马超买了10枚邮票，刘涛买了9枚邮票；王阳买了6枚邮票。答：马超买了10枚邮票，刘涛买了9枚邮票，王阳买了6枚邮票。【点睛】解答本题的关键是利用分解质因数的方法进行解答。24.(本题6分)一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是15，求原来的分数。【答案】521【分析】一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是(26+4)，最简分数是15，说明分母是分子的5倍，分子与分母的和(倍数+1)

29、=一份数，即新分数的分子，新分数的分子5=新分数的分母，新分数的分母-4=原分数的分母，据此确定原来的分数。【详解】(26+4)(5+1)=306=555=2525-4=21答：原来的分数是521。【点睛】关键是理解分数的意义，掌握和倍问题的解题方法。925.(本题6分)学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？【答案】28盆【分析】求相邻两盆的最大距离，即是求48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形

30、看作植树问题中的封闭路线，间隔数=周长间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。【详解】48=2222336=223328=22748、36、28三个数的最大公因数是：22=4。即相邻两盆的最大距离是4米。(48+36+28)4=1124=28(盆)答：一共要摆28盆花。【点睛】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，根据三角形的周长公式，通过植树问题中的实际情况，解决实际的问题。26.(本题6分)“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，红星小学六(1)班的同学们布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个绿色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？

31、【答案】1330【分析】把2个红色气球，3个黄色气球，2个绿色气球当成一组，共有(2+3+2)个，用总的气球数除以(2+3+2)，计算有多少组气球，再观察余数，看是否有多出来的黄色气球，即可计算出黄色气球的数量，再除以气球的总数，即是黄色气球占气球总数的几分之几。【详解】60(2+3+2)=607=8(组)4(个)按照排列顺序，还有2个黄色气球。所以总的黄色气球=38+2=24+2=26(个)2660=2660=1330答：黄色气球占气球总数的1330。【点睛】此题主要考查简单周期现象中的规律，关键是计算出各种颜色气球的个数。再根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。27.(本题

32、6分)张老师带五(3)班部分学生去植树，如果这些学生2人一组则多1人，如果3人一组则差2人，如果4人一组则差3人，请问。张老师最少带了多少名学生？【答案】13名【分析】根据题意，“3人一组则差2人”可以理解为“3人一组则多1人”；“4人一组则差3人”可以理解为“4人一组多1人”，则原题中最少带学生数量，就转化为求2、3、4的最小公倍数，再加一人即可。【详解】4=22，2、3、4的最小公倍数，232=1212+1=13(人)答：张老师最少带了13名学生。10【点睛】能将条件理解并有效转化是解答本题的关键。注意掌握最小公倍数的求法。28.(本题6分)一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？【答案】圈一圈见详解；36人【分析】1、2和3的最小公倍数为6，把6个人分成一组，每组里面吃饭需要61=6个碗，吃菜需要62=3个碗，喝汤需要63=2个碗，用加法求出每组一共需要多少个碗，一共分成的组数=碗的总个数每组需要碗的个数，最后用总组数乘每组人数求出聚餐的总人数，据此解答。【详解】1、2和3的最小公倍数：123=661+62+63=6+3+2=11(个)66116=66=36(人)答：参加聚餐的有36人。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，分析题意求出每组人数和一共分的组数是解答题目的关键。11