第四单元分数的意义和性质检测卷（C卷+拓展卷）-2022-2023学年五年级数学下册（A3卷）人教版含答案.pdf

《第四单元分数的意义和性质检测卷（C卷+拓展卷）-2022-2023学年五年级数学下册（A3卷）人教版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四单元分数的意义和性质检测卷（C卷+拓展卷）-2022-2023学年五年级数学下册（A3卷）人教版含答案.pdf（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年五年级数学下册学年五年级数学下册第四单元分数的意义和性质检测卷（第四单元分数的意义和性质检测卷（C C 卷卷拓展卷）拓展卷）考试时间：80 分钟；满分：102 分班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。（每空（每空 1 1 分，共分，共 2626 分）分）1用分数表示下面各图中的

2、涂色部分。（1）（2）2直线上点 A 用小数表示是（），用分数表示是（），减去 2 个1是最小的质数。3 90.6355。449的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是 1。5已知 A2223m，B2n3，如果 A 和 B 的最大公因数是 12，最小公倍数是 48，那么，m()，n()。6一个分数如果分母加 1，分子不变，约分后是12；如果分母减 3，分子不变，约分后是34，这个分数是()。7有一个真分数，加上它的一个分数单位得 1，减去它的一个分数单位得78，这个分数是()。8五（1）班有男生 23 人，女生 17 人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的

3、有 15 人，会下围棋的有 10 人，既会下象棋又会下围棋的有 5 人。女生人数占男生的()，男生人数占全班人数的()，会下围棋的人数占会下象棋的()，只会下围棋的人数占会下棋的()。9a，b 是两个自然数，并且 ab19，4578ab，则 ba()。10 一个两位数除以 2、3、5，结果都余 1。这个数最小是()，最大是()。11小明在一个苹果园里数树，如果每次 2 棵、3 棵或 4 棵地数，到最后总是剩一棵，如果每次 5 棵地数，则刚好数完。这个苹果园里至少有()棵苹果树。12篮子里有若干个鸡蛋，如果每 7 个装 1 袋，则少了 1 个，如果每 9 个装一袋，则剩下 8 个，这篮鸡蛋数在

4、100150 之间，那么有()个鸡蛋。二、是非曲直辩一辩二、是非曲直辩一辩。（对的画（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）13所有的小数都可以用分数来表示。()14在一杯 100 克的水中加入 20 克糖，糖占糖水的15。()15a是非 0 自然数，如果6a是假分数，8a是真分数，则a等于 7。()16若 a 和 b 是两个互不相等的质数，则 a 与 b 是互质数。()17 把一根木棒锯成 10 段，锯下一段所用的时间是锯成 10 段所用时间的19。()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题（将正确的选项填在括号内，每

5、题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）18把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（）。内 装 订 线 A12B23C34D5819下列说法中，正确的有（）个。五（7）班女生人数是男生的56，男生人数就是全班的611。等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。把35的分子增加 6，要使分数的大小不变，它的分母要增加 10。A、B 是不为 0 的自然数，AB1，A 和 B 的最大公因数是 1。A1B2C3D4201161的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得27。那么这个数是（）。A3B5C6D921一杯纯牛奶，东东喝了13杯后，加满温开水又喝了半杯，

6、再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多还是温开水多？（）A纯牛奶多B温开水多C一样多D无法比较22某 S 为自然数，被 10 除余数是 9，被 9 除余数是 8，被 8 除余数是 7，已知 100S1000，请问这样的数有几个？（）A5B4C3D2四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。（共（共 2525 分）分）23(本题 8 分)分数和小数互化（除不尽的保留两位小数）。0.90.650.070.375725349271224(本题 5 分)把下面的分数化简成最简分数。1230163625754896345125(本题 6 分)先通分，再比较各组分数的大小。23和59710和111567和4526

7、(本题 6 分)求出下面数的最大公因数和最小公倍数。（1）3 和 11（2）12 和 48（3）24 和 36五、解决问题五、解决问题。（共（共 3939 分）分）27(本题 6 分)“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，红星小学六（1）班的同学们布置教室，他们按照 2 个红色，3 个黄色，2 个绿色的顺序挂气球，一共挂了 60 个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？28(本题 6 分)学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是 48 米，36 米，28 米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？29(本题 6 分)工人师傅装

8、修房子，要用一种长方形的地砖铺地，地砖长 48cm，宽 32cm，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？30(本题 6 分)聪聪的爸爸每隔 3 天休息 1 天，聪聪的妈妈每隔 4 天休息 1 天。她的爸爸和妈妈正好在 5 月 1 日一起休息，至少要在 5 月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？31(本题 7 分)星星新家的客厅是一个长 40dm，宽 32dm 的长方形，如果用正方形地砖铺满（边长为整分米数，不切割），至少需要买这样的地砖多少块？分析与解答：（1）要使地砖正好铺满，地砖的边长必须是 40 和 32 的（）。（2）要求边长最大，那么地砖边长必须是 40 和 32 的（）。（3）

9、我是这样解决的：_回顾与反思：我用画图来验证：32(本题 8 分)张明在比较分数大小的时发现这样一条规律：一个真分数的分子和分母加上相同的数（0 除外），这个新分数大于原来的真分数。你认为这条规律对吗？（1）3557185125937你的例子：（）（2）思考：35和57比，（）更接近 1；（）和（）比，（）更接近 1。（3）你的结论：（）。（4）联想：假分数符合这个规律吗？有理有据的思考并简要写出你的推导过程。答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。1（1）26；（2）74【分析】（1）把一个整体平均分成了 6 份，涂色部分占其中的 2 份，那么分数表示是26；（2）把

10、一个整体平均分成了 4 份，涂色部分占其中 7 份，用分数表示是74。【详解】根据分析如图：（第 1 小问答案不唯一）【点睛】本题主要考查的是怎么用分数表示涂色部分。22.4；225；5【分析】（1）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。（2）一位小数可以写成分母是 10 的分数，再约分成最简分数即可；（3）最小的质数是 2，用 A 点的数与 2 相减，就是相差数，再看里面有 2 个几分之一，就可填空。【详解】（1）A 点是 2 往右 2 个小单位，1 个小单位是 0

11、.2，2 个 0.2 即 0.4，所以 A 点用小数表示是 2.4；（2）2.42410225；（3）225225，25厘面有 2 个15。【点睛】一定要数清是几个单位，还有要弄清每个单位是多少，知道最小的质数是 2，这是解决此题的关键。36；10；3；15；21【分析】从已知的 0.6 入手，先将小数化成分数，再根据分数与除法和分数的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】60.66 1010；6623101025；33 3955 315；33 72121 3555 735；即：396 100.621 35515【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。41945【分析】分数的分

12、数单位是以分母不变，分子为 1 的分数，分子是几就有几个分数单位，据此判断即可。【详解】49的分数单位是19，它有 4 个这样的分数单位，再添上 5 个这样的分数单位就是 1。【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。522【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。已知 A 和 B 的最大公因数是 12，而 B2n3，B 里已知的质因数乘积是 236，还没有达到最大公因数 12，所以 2n312，求出 n2；已知 A 和 B 的最小公倍数是 48，是最大公因数 12 与 A、B 的独有质因数

13、 2m 的乘积，所以 48122 即是 m 的值。【详解】122363248122422所以 m2，n2。【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。6611【分析】假设原来的分数是xy，根据“若分母加 1，约分后为12”，原分数就变为+1xy，与12相等；再根据“若分母减 3，约分后为34”，原分数就变为-3xy，与34相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解。【详解】因为+1xy12，所以21yx，因为-3xy34，所以(49)3yx，21(49)3xx(213(49)3 3xx ）6349xx63+349+3xx64+12

14、xx6-44+12-4xxxx212x 22122x=6x 26111【点睛】此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为xy，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解。71516【分析】根据题意可知，78加上两个分数单位等于 1，所以用7128可以求出该数的分数单位。再根据“加上它的一个分数单位得 1”，所以用 1 减去分数单位，即可得解。【详解】1（178）21118211161516所以这个分数是1516。【点睛】能够理解“78加上两个分数单位等于 1”是解题的关键。8172323402314【分析】（1）求女生人数占男生的几分之几，用女生人数除

15、以男生人数；（2）先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数就是男生占全班人数的几分之几；（3）求会下围棋的人数占会下象棋的几分之几，用会下围棋的人数除以会下象棋的人数即可；（4）先用会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数得到只会下围棋的人数，用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去两种棋都会下的人数得到会下棋的人数，最后用只会下围棋的人数除以会下棋的人数即可。【详解】（1）女生人数占男生的：17231723（2）男生人数占全班人数的：23（1723）23402340（3）会下围棋的人数占会下象棋的：101523（4）只会下围棋的人数占会下棋的：（105）（15105）5

16、2014【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。95【分析】由题意可知，ab是一个真分数，则 ab，根据 ab19 找出 a 和 b 的所有取值，再找出分数值大于47小于58的 a 和 b 的值，即可求得。【详解】470.57，580.625当 a1 时，b19118，ab1180.05，不符合题意；当 a2 时，b19217，ab2170.12，不符合题意；当 a3 时，b19316，ab3160.19，不符合题意；当 a4 时，b19415，ab4150.27，不符合题意；当 a5 时，b19514，ab5140.36，不符合题意；当 a6 时，b

17、19613，ab6130.46，不符合题意；当 a7 时，b19712，ab7120.58，符合题意；当 a8 时，b19811，ab8110.73，不符合题意；由上可知，a7，b12，ba1275。【点睛】根据 a 和 b 的关系找出符合条件的分数并确定 a 和 b 的值是解答题目的关键。103191【分析】由题意可知，这个两位数减掉 1 之后是 2、3、5 的倍数，所以先求出 2、3、5 的公倍数且要求公倍数是两位数，再加上 1，就得到了原来的两位数。【详解】2、3、5 的最小公倍数是 23530，而 30 的 2 倍数 60，3 倍数 90 也都是 2、3、5 的倍数，因此满足条件的最小

18、的两位数是 30131，最大两位数是 90191。【点睛】本题考查用公倍数和最小公倍数的知识解决，所求量与几个量的倍数有关的问题。1125【分析】种的树棵数如果减去 1 能被 2、3、4 整除，由此求得 2、3、4 的最小公倍数，然后用 2、3、4 的公倍数加 1 再能被 5 整除即可。【详解】2、3、4 的最小公倍数是：232121211313523（不符合题意舍去）1221252555（符号题意）所以至少有 25 棵。这个苹果园里至少有 25 棵苹果树。【点睛】解决此题的关键是把问题转化为求最小公倍数问题，进一步利用求公倍数的方法解答。12125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用 7

19、 和 9 的最小公倍数减 1，因为鸡蛋数在100150 之间，再用最少的鸡蛋数加上 7 和 9 的最小公倍数即可。【详解】79163162（个）；62796263125（个）；因为鸡蛋数在 100150 之间，所以篮子里有 125 个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。13【详解】小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数小数中除无限不循环小数外都可以用分数来表示所以所有的小数都可以用分数来表示的说法错误故答案为14【分析】糖占糖水的分数为：糖（糖水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。

20、【详解】糖占糖水的分数为：20(10020)20 1202011206。题干中“糖占糖水的15”与答案不符，故本题答案为：。【点睛】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。15【分析】真分数是指分数小于 1 的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1 的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。【详解】6a是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即6a；8a是真分数，则分数中分子小于分母，即8a，综合可得：68a，a可取的值是 6 和 7。故本题错误。【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分

21、数的分类知识。16【分析】质数又称素数，是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有 1 的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如 5 和 5 就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。【详解】可以举例来证明：例如质数 7 和 23，为两个互不相等的质数，并且数字 7 只有因数 1 和 7，数字 23 只有因数 1 和 23，所以数字 7 和 23 只有公因数 1，因此 7 和 23 互质。故答案为：。【点睛】可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的

22、质数是互质数，比那些文字叙述的道理更容易理解，也更容易判断。17【详解】锯成 10 段，需要锯 9 次，锯下一段所用的时间是锯成 10 段所用时间的19，原题说法正确。故答案为：三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。18D【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成 8 份，通过移动，发现阴影部分占其中的 5份，用58表示。【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成 8 份，作图如下：阴影部分占占其中的 5 份，用58表示。故答案为：D【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。19C【分析】从分数的意义分析，女生占 5 份，男生占 6 份，全班

23、人数平均分成 5611 份，即可判断；据等式的性质 2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0 除外），等式仍然相等；据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变；A、B 是不为 0 的自然数，AB1，A、B 是相邻的数，为互质数，A 和 B 的最大公因数是 1。【详解】女生占 5 份，男生占 6 份，全班人数平均分成 5611 份，所以男生人数就是全班的611，是正确的。等式两边同时除以同一个数（0 除外），所得结果仍然是等式，此说法是错误的。把35的分子增加 6，就是分子乘 3，要使分数的大小不变，分母也乘 3，就是 15，即它的分母要增加 10，是正确的

24、。A、B 是不为 0 的自然数，AB1，说明 A、B 是相邻的数，为互质数，即 A 和 B 的最大公因数是 1，是正确的。故答案选：C。【点睛】掌握分数的基本性质、等式性质、分数的意义和互质数知识，这是解决此题的关键。20B【分析】设约分之前，新分数的分子是 2x，分母是 7x，因为1161的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明 2x 与 11 的差跟 61 与 7x 的差相同，据此列方程得 2x11617x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。【详解】解：设约分之前，新分数的分子是 2x，分母是 7x。2x11617x2x7x61119x729

25、x9729x8分子是 281616115这个数是 5。故答案为：B【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。21A【分析】东东喝了13杯后，然后加满开水又喝了半杯，即加入的水是原来牛奶的13，则又喝了半杯后，又加了12的水，共喝了水1213，由于纯牛奶只有一杯，如果全部喝完的话无论怎么喝，东东也只能喝一杯牛奶，算出后比较即可。【详解】131256156故答案为：A【点睛】完成本题时不要被所给条件干扰，弄清问题实质是关键。22D【分析】根据题意，把“被 10 除余数是 9，被 9 除余数是 8，被 8 除余数是 7”，转化为：每 10 个分一份，少 1，；每 9 个分

26、一份，少 1；每 8 个分一份，少 1，每 7 个分一份，少 1。所以求 10、9、8、7 的公倍数在 1001000 之间的数少 1，即可。【详解】10、9、8、7 的最小公倍数是 360，在 1001000 之间的倍数有：360，72036013597201719所以这个数可能是 359，719，这样的数有两个。故答案为：D【点睛】本题考查带余除法，关键是把除以一个数余几，转化为少多少，再进行解答。四、巧思妙想算一算。四、巧思妙想算一算。23910；1320；7100；380.28；0.75；4.5；0.58【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数；小数化分数的方法

27、，一位小数的分母是 10，两位小数的分母是 100，三位小数的分母是 1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简的要化成最简分数。【详解】0.99100.6513200.0771000.375387250.28340.75924.57120.582425；49；13；12；23【分析】先求出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，得到最简分数。【详解】123025163649257513489612345123252369，2359；7102130，11152230，7101115；673035，452835，6745【分析】根据分数的性质，先通分，化成同分母分数再比较大

28、小。【详解】2369，6959，所以2359。7102130，11152230，21302230，所以7101115。673035，452835，30352835，所以6745。26（1）最大公因数：1；最小公倍数：33（2）最大公因数：12；最小公倍数：48（3）最大公因数：12；最小公倍数：72【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积。若两个数是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积；若两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的数。由此解决问题即可。【详解】（1）3 和 11

29、是互质数它们的最大公因数是：1最小公倍数是：31133；（2）48 是 12 的倍数它们的最大公因数是 12最小公倍数是 48；（3）242223362233它们的最大公因数是 22312最小公倍数是 2232372五、解决问题。五、解决问题。271330【分析】把 2 个红色气球，3 个黄色气球，2 个绿色气球当成一组，共有（232）个，用总的气球数除以（232），计算有多少组气球，再观察余数，看是否有多出来的黄色气球，即可计算出黄色气球的数量，再除以气球的总数，即是黄色气球占气球总数的几分之几。【详解】60（232）6078（组）4（个）按照排列顺序，还有 2 个黄色气球。所以总的黄色气球

30、38224226（个）266026601330答：黄色气球占气球总数的1330。【点睛】此题主要考查简单周期现象中的规律，关键是计算出各种颜色气球的个数。再根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。2828 盆【分析】求相邻两盆的最大距离，即是求 48、36、28 三个数的最大公因数，然后利用三角形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形看作植树问题中的封闭路线，间隔数周长间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。【详解】48222233622332822748、36、28 三个数的最大公因数是：224。即相邻两盆的最大距离是 4 米。（483628

31、）4112428（盆）答：一共要摆 28 盆花。【点睛】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，根据三角形的周长公式，通过植树问题中的实际情况，解决实际的问题。296 块【分析】求出地板砖长和宽的最小公倍数是正方形图案的最小边长，根据正方形和长方形的公式，用正方形的面积地砖面积即可。【详解】4822223322222248 和 32 的最小公倍数是 22223296。这个正方形的最小边长是 96cm。9696（4832）921615366（块）答：至少需要 6 块。【点睛】此题考查了有关最小公倍数的实际应用，一般用分解质因数法求最小公倍数。305 月 21 日【分析】聪聪的爸爸每隔 3

32、 天休息 1 天，则他在第 4、8天休息，聪聪的妈妈每隔 4 天休息 1 天，则她在第 5、10天休息，4 和 5 的最小公倍数是 20，再过 20 天就可以在一起休息，由此即可解答。【详解】314；415；4 和 5 的最小公倍数是 20。12021答：至少在 5 月 21 日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息。【点睛】此题考查了日期和时间的推算，求出 4 和 5 的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键。31（1）公因数（2）最大公因数（3）见详解【分析】要使正方形的地砖正好铺满且没有剩余，那么地砖的边长必须是 40 和 32 的公因数；要使买的地砖最少，则地砖的边长要最大，

33、那么地砖的边长必须是 40 和 32的最大公因数；先分别把 40、32 分解质因数，求出它们的最大公因数，再看长方形的长、宽里各有几个这样的最大公因数，最后相乘，就是至少需要买地砖的块数。【详解】（1）要使地砖正好铺满，地砖的边长必须是 40 和 32 的公因数；（2）要求边长最大，那么地砖边长必须是 40 和 32 的最大公因数；（3）我是这样解决的：402225322222240 和 32 的最大公因数是：2228即地砖边长最大是 8dm。（408）（328）5420（块）答：至少需要买这样的地砖 20 块。我用画图来验证：【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。可以用分解质因数或短除法求两个数的最大公因数。32见详解【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，先比较大小，再验证结论。【详解】这条规律对。（1）321=535525=73513=824510=1224535=963327=763我的例子：58和710，525=840728=1040（2）思考：35和57比，57更接近 1；18和512比，512更接近 1。（3）结论：真分数越接近 1，这个真分数越大。（4）假分数不符合这个规律。思考：75和97比，749=535、945=735，所以7597。97更接近 1，假分数越接近 1，这个假分数越小。【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。