第四单元分数的意义和性质检测卷（B卷+提高卷）-2022-2023学年五年级数学下册（A3卷）人教版含答案.pdf

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1、绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年五年级数学下册学年五年级数学下册第四单元分数的意义和性质检测卷（第四单元分数的意义和性质检测卷（B B 卷卷提高卷）提高卷）考试时间：80 分钟；满分：102 分班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。（每空（每空 1 1 分，共分，共 3030 分）分）1把下面每个图形看作单位

2、“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。()()()()225 秒()分56 毫升()升75cm2()dm248 公顷()平方千米32422()36()=；12()47()56=。4在括号里填上“”“”或“”。13()1492()74435()42525()10966()1527()2375水结成冰体积增加了111，这里是把()看作单位“1”。627的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应该加上()。7把一条长 5 米的绳子平均剪成 7 段，每段占全长的()，每段长()米。8一个带分数的分数部分是79，这个带分数最小是()，再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。9校园里有 10 棵柳树，

3、17 棵杨树，7 棵桂花树。柳树棵数是杨树的，桂花树棵数是三种树总棵数的。1011183，里可以填的自然数有()个。11若 ab1（a，b 都是自然数，且 a0），则 a 和 b 的最大公因数是()，最小公倍数是()。12小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用 6 分，小红跑一圈用 8 分，他们()分后可以在起点第一次相遇。二、是非曲直辩一辩二、是非曲直辩一辩。（对的画（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）13334中只含有 3 个分数单位。()14一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变小了。()15一个分数的分母不变，分子扩大到原来的 3

4、倍，分数值就扩大到原来的 3 倍。()16把 3 个同样大小的面包平均分给 7 个小朋友，每个小朋友平均分得37个蛋糕。()17做课间操时，体育委员在前面领操，其他同学排成每行 12 人或每行 16 人都正好是整行，这班学生至少有 49 人。()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题（将正确的选项填在括号内，每题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）18下面说法正确的是（）。A带分数219里面有 2 个19B分母是 6 的最简真分数有 5 个C如果7a是假分数，a 最小是 6D23的分数单位比45的分数单位大19已知 a 是一个自然数，要使7a为假分数有（）种可

5、能。内 装 订 线 A6B7C8D920一根彩带长 4 米，把它平均分成 5 段，每段占全长的（），每段长（）米。A15；45B15；14C45；15D54；1521“舞蹈队男生人数占总人数的25”，下面是对这句话的理解，错误的是（）。A把舞蹈队的总人数看作单位“1”B把舞蹈队总人数平均分成 5 份C舞蹈队女生人数占总人数的35D舞蹈队男生人数是女生人数的1222明明家的卧室长 3.5 米，宽 2.8 米，选用边长（）分米的方砖铺地不需要切割。A8B7C6D5四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。（共（共 2222 分）分）23(本题 4 分)请把下面的假分数化成带分数或整数。47837121

6、35151451224(本题 4 分)将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。5636728101225(本题 6 分)先通分，再比较大小。1415与7913与4923与3726(本题 8 分)写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。8 和 125 和 157 和 914 和 35五、解决问题五、解决问题。（共（共 3838 分）分）27(本题 6 分)在全县小学生运动会跳远冠亚军争夺赛上，刘军最后成绩是348米，黄诚最后成绩是449米，谁是冠军？谁是亚军？（比较作答）28(本题 6 分)实验小学五年级共有学生 220 人，其中五一班有女生 20 人，男生 35人。五一班女生人数是男生的

7、几分之几？五年级的人数是五一班女生人数的多少倍？29(本题 6 分)某司机拿一张 55 升的汽油票给车加油，这辆汽车的油箱从里面量长 8分米、宽 4 分米，高 3 分米。用这张油票能加这个油箱容积的几分之几？30(本题 6 分)把 48 个苹果和 64 个梨平均分给若干个小朋友，如果苹果和梨都没有剩余，且保证分到的苹果和梨的小朋友人数相同，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？31(本题 7 分)某工地从一条直道的一端到另一端，每隔 4 米打了一个木桩，一共打了 37 个木桩。现在要改成每隔 6 米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？32(本题 7 分)花店新进了 50 朵玫瑰和 40

8、 朵百合，要用这两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多 2 朵，百合多 4 朵，最多能扎几束？每束中的玫瑰、百合各有几朵？答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。1564938114【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。【详解】（1）把正六边形平均分成 6 份，表示了其中的 5 份，用分数表示是56。（2）把长方形平均分成 9 份，表示了其中的 4 份，用分数表示是49。（3）（如下图画辅助线）把正方形平均分成 8 份，表示了其中的 3 份，用分数表示是38。（4）把一个圆看作

9、单位“1”平均分成 4 份，表示其中的 1 份，用分数表示是14；1 和14合起来是114。【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。带分数是假分数的另一种书写形式。25120.0560.750.48【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据 1 分60 秒，用 2560 即可；根据 1 升1000 毫升，用 561000 即可；根据 1dm2100cm2，用 75100 即可；根据 1 平方千米100 公顷，用 48100即可。【详解】25 秒2560 分512分56 毫升561000 升0.056 升75cm275100dm20.75dm248 公顷48100 平方千米0.48 平方千米【点睛

10、】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。33；3；21；32【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据它们通用的基本性质进行填空即可。【详解】36（242）36123；124721；56743224223363=；1232472156=【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，灵活运用分数的基本性质。4【分析】同分子分数比较大小，分子相同，比较分母，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分再比较大小；假分数大于真分数；真分数小于 1。据此填空即可。【详解】由分析可知：1314927443542525109661527237【点睛】本题考查分数大小比较，明确分数大小比较的方

11、法是解题的关键。5水的体积【分析】可以将单位“1”看作一个标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。【详解】水结成冰体积增加了111，是以水的体积为标准，这里是把水的体积看作单位“1”。【点睛】一个整体可以用自然数 1 表示，我们通常把它叫做单位“1”。614【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，27的分子加上 4，相当于分子乘 3，要使分数的大小不变，分母也要乘 3。据此解答。【详解】2466237372171427的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应该加上 14。【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记相关性质是解答

12、本题的关键。71757【分析】把绳子的长度看做单位 1，单位 1平均分的段数每段绳子是这根绳子的几分之几；绳子的长度平均分的段数每段绳子的长度。【详解】1717每段占全长的17；5757（米）每段长57米。【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。87192【分析】由一个整数（0 除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。带分数最小整数部分是 1，据此得出这个带分数；把带分数、最小的质数 2 化成分母为 9 的假分数，再比较它们分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】一个带分数的分

13、数部分是79，这个带分数最小是719；719169，它含有 16 个19；最小的质数是 2；2189，它含有 18 个19；18162再添上 2 个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查带分数、整数、假分数的互化、分数单位的意义及应用。判定一个真分数或假分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。91017；734【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用 1017即可求出柳树棵数是杨树的几分之几；用 7（10177）即可求出桂花树棵数是三种树总棵数的几分之几。【详解】101710177（10177）734734校园里有 10 棵柳树，17

14、棵杨树，7 棵桂花树。柳树棵数是杨树的1017，桂花树棵数是三种树总棵数的734。【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。104【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此解答。【详解】大于18而小于13的分数单位有14、15、16、17；里可以填的自然数有 4、5、6、7。所以，11183，里可以填的自然数有 4 个。【点睛】掌握分数比较大小的方法是解题的关键。111ab【分析】如果 ab1，则 a 和 b 互质，求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积；

15、据此解答。【详解】若 ab1（a，b 都是自然数，且 a0），则 a 和 b 的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。1224【分析】妈妈回到起点的时间是 6 分钟的整数倍，小红回到起点的时间是 8 分钟的整数倍，那么两人第一次在起点相遇的时间是 6 和 8 的最小公倍数。据此解题。【详解】6238222232224所以，6 和 8 的最小公倍数是 24，所以小红和妈妈 24 分后可以在起点第一次相遇。【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。13【分析】根据带分数与假分数的关系，则3

16、34154；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。据此判断即可。【详解】由分析可知：334154的分数单位是14，这个分数含有 15 个这样的分数单位。所以题干的说法是错误的。故答案为：【点睛】本题考查带分数化假分数，结合分数单位的定义是解题的关键。14【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫分数单位。同分子分数比

17、较，分母越大，对应的分数值越小。据此解答。【详解】假设一个分数为36，约分后，361236的分数单位是16，12的分数单位是12，1612一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了约分的应用以及分数单位的认识。15【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此选择。【详解】根据分数的基本性质，分母不变，分子扩大到原来的 3 倍，分数值就会扩大到原来的 3 倍，原题说法正确。例如：假设原分数是13，分母不变，分子扩大到原来的 3 倍，分数变为313，1 里面有 3 个13，即分数值扩大到原来的 3

18、倍。故答案为：【点睛】此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。16【分析】3 个同样大小的面包平均分给 7 个小朋友，平均分运用除法，可得出分数，据此可得出答案。【详解】3377，所以每人分得37个面包。故答案为：【点睛】本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是熟练运用分数意义，进而得出答案。17【分析】除了体育委员，其他学生人数一定是 12 和 16 的公倍数，因此求出 12 和 16的最小公倍数再加上体育委员就是这个班至少的人数。【详解】12223，162222，12 和 16 的最小公倍数是：222234848149（人）即这个班至少有学生 49 人。故答案为：【点睛】本题考查了最小公

19、倍数的实际应用，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。18D【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。分子大于或等于分母的分数为假分数。【详解】A219119，119的分数单位是19，即119里面有 11 个19；原题说法错误；B分母是 6 的最简真分数有：16、56，只有 2 个，原题说法错误；C7a1，所以 a 最小是 7，原题说法错误；D23的分数单位是

20、13，45的分数单位15，1315，即23的分数单位比45的分数单位大，原题说法正确；故答案为：D【点睛】此题主要考查分数单位的认识以及假分数、最简真分数的意义，掌握带分数、假分数之间的互化，从而解决问题。19B【分析】假分数两种情况：这个假分数的分子和分母相等，假分数等于 1；这个假分数的分子大于分母，假分数大于 1。据此解答。【详解】要使7a为假分数，则7a可能是71、72、73、74、75、76、77；一共有 7 种可能。故答案为：B【点睛】本题考查了假分数的认识以及求法。20A【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用 1段数；求每段长度，用彩带长度段数，据此列式计算

21、。【详解】15154545（米）每段占全长的15，每段长45米。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21D【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，题目把舞蹈队的总人数看作单位“1”，根据分数的意义，25表示把舞蹈队的总人数平均分成 5 份，其中的 2 份表示舞蹈队男生人数，另外（52）份就是舞蹈队女生人数。【详解】A把舞蹈队的总人数看作单位“1”，此说法正确；B把舞蹈队总人数平均分成 5 份，此说法正确；C12535舞蹈队女生人数占总人数的35，此说法正确；

22、D5232323舞蹈队男生人数是女生人数的23，原题干说法错误。故答案为：D【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，分数的认识以及分数加减法的应用。22B【分析】首先转换成统一的单位。方砖不需要切割，就要保证边长必须能被长整除，也能被宽整除，也就是计算长和宽的公因数，符合条件即可选用。【详解】3.5 米35（分米），2.8 米28（分米）。分解质因数：3557；28227。长和宽的公因数是 7，故答案为：B。【点睛】本题主要考查公因数的实际应用。四、巧思妙想算一算。四、巧思妙想算一算。23758；1312；9；11212【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分

23、子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【详解】478574787583712313712131213515913515914512121145121121224见详解；3162；71284；105126【分析】根据最简分数的概念：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。【详解】56是最简分数，圈起来即可。3162；71284；105126。2514421545，735945，147159；1339，1439；214321，39721，2337【分析】先找出两个分

24、数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。【详解】14143421515 34577 53599 545因为42453545，所以141579；11 3333 39=因为3949，所以1349；22 71433 721，33 3977 321因为1421921，所以2337。268 和 12 的最大公因数是 4，最小公倍数是 24；5 和 15 的最大公因数是 5，最小公倍数是 15；7 和 9 的最大公因数是 1，最小

25、公倍数是 63；14 和 35 的最大公因数是 7，最小公倍数是 70【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】822212223224222324所以 8 和 12 的最大公因数是 4，最小公倍数是 24；155315 和 5 成倍数关系，所以 5 和

26、15 的最大公因数是 5，最小公倍数是 15；7 和 9 为互质数，7963所以 7 和 9 的最大公因数是 1，最小公倍数是 63；1427355725770所以 14 和 35 的最大公因数是 7，最小公倍数是 70。五、解决问题。五、解决问题。27黄诚是冠军，刘军是亚军【分析】比较刘军与黄诚的跳远成绩，谁跳得远，谁就是冠军。348和449的整数部分相同，把它们的真分数通分成同分母的分数，再根据分母相同时，分子越大，分数值就越大，进行比较大小，得出结论。【详解】3484277244932472因为4277232472，所以348449。答：黄诚是冠军，刘军是亚军。【点睛】本题考查分数大小比

27、较的方法，带分数的整数部分相同，只需比较真分数的大小即可。2847；11【分析】用五一班女生的人数除以男生的人数即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算：用 220 除以 20 即可。【详解】2035472202011答：五一班女生人数是男生的47，五年级的人数是五一班女生人数的 11 倍。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。295596【分析】根据长方体的体积（容积）长宽高，先求出油箱的容积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用这张油票能加油的升数除以这个油箱的容积即可。注意单位的换算：1 立方分米1 升。【详解】84332396（立方分米）96

28、立方分米96 升55965596答：用这张油票能加这个油箱容积的5596。【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的运用，以及分数与除法的关系。3016 个【分析】把 48 个苹果和 64 个梨平均分给若干个小朋友且没有剩余，说明分到苹果和梨的小朋友的人数是 48 和 64 的公因数，求最多是几个人，则是求 48 和 64 的最大公因数，求出它们的最大公因数，即可得到答案。【详解】48222236422222248 和 64 的最大公因数是：222216。即最多是 16 个人。答：分到苹果和梨的小朋友最多是 16 个人。【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。31

29、13 个【分析】两端都栽的植树问题中，间隔数比棵数少 1，根据“总长间隔数间距”求出这条直道的长度是 144 米，当这个木桩所在的位置同时是 4 和 6 的倍数时，这个木桩不用拔出来，先求出两个数的最小公倍数，再求出 144 以内 4 和 6 的所有公倍数，最后加上第一个木桩求出不用拔出来的木桩数量，据此解答。【详解】（371）4364144（米）246234 和 6 的最小公倍数为：22312144 以内 4 和 6 的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144，一共 12个公倍数。12113（个）答：可以不拔出来的木桩共有 13 个。【点睛】本

30、题主要考查植树问题和公倍数的综合应用，求出符合条件的公倍数后再加上第一个木桩是解答题目的关键。3212 束；玫瑰 4 朵；百合 3 朵【分析】根据题意，两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多 2 朵，百合多 4 朵，即玫瑰用了 50248 朵，百合用了 40436 朵；求最多能扎的束数，就是求 48 和 36 的最大公因数；然后用玫瑰、百合的朵数除以最多扎的束数，即可求出每束中的玫瑰、百合的朵数。【详解】玫瑰用了：50248（朵）百合用了：40436（朵）482222336223348 和 36 的最大公因数是：22312即最多能扎 12 束。每束中的玫瑰朵数：48124（朵）每束中的百合朵数：36123（朵）答：最多能扎 12 束，每束中的玫瑰有 4 朵，百合有 3 朵。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。