【数学】平面向量数量积的坐标表示同步练习-2023-2024学年高一下人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.3.5平面向量数量积的坐标表示姓名：_班级：_一、单选题1已知向量，则（）A10B5CD2已知向量，设，的夹角为，则（）ABCD3已知向量，若与的夹角的余弦值为，且，则可以是（）ABCD4已知向量，若，则（）A B C D二、多选题5已知向量，则（）A若，则B在方向上的投影向量为C存在，使得在方向上投影向量的模为1D的取值范围为6若平面向量，其中，则下列说法正确的是（）A若，则B若，则与同向的单位向量为C若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为D若，则的最小值为三、填空题7已知，且，则 8已知向量，非零向量与的夹角为，则 .9已知，则向量在上的投影向量的坐标为 10已知，若，则 .四、解答

2、题11已知，分别求下列各式的值：(1)； (2)； (3)12 已知，求满足，的点D的坐标13已知向量为向量的夹角.(1)求的值；(2)若，求实数的值.14已知点及平面向量，(1)当点P在x轴上时，求实数m的值；(2)当时，求实数k的值15已知平面向量，函数.(1)求不等式的解集；(2)求函数在上的单调递增区间.试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【详解】因为，所以，所以.故选：C2A【详解】依题意，所以.故选：A3B【详解】向量，若与的夹角的余弦值为，则有，解得，则有，设，由，则有，解得，B选项符合.故选：B4A【详解】法一：用坐标表示向量由题意可知，由得，整理得，所以

3、则A对；法二：因为向量，所以，又，所以，所以.故选：A5BCD【详解】对于A，若，则，则，所以A错误；对于B，在方向上的投影向量为，故B正确；对于C，所以在方向上投影向量的模为：，当时，所以存在，使得在方向上投影向量的模为1，故C正确；对于D，向量，所以，则，故D正确.故选：BCD.6BD【详解】由，A选项：，则，解得，则，所以不存在，使，即，不共线，A选项错误；B选项：，则，解得，即，所以与同向的单位向量为，B选项正确；C选项：时，又与的夹角为锐角，则，解得，且，即，C选项错误；D选项：由，得，即，所以，当且仅当，即时，等号成立，D选项正确；故选：BD.71【详解】,解得，故答案为:1.8【

4、详解】因为，所以，又非零向量与的夹角为，所以，即，所以，解得（舍去）或.故答案为：9【详解】因为，所以向量在上的投影向量为.故答案为：.10【详解】由，得，又，则，解得，故答案为：.11(1)(2)(3)【详解】（1）原式（2）原式（3），.12或【详解】设，所以，又，所以，即，由解得或，故点的坐标为或13(1)(2)0或【详解】（1）由可得，所以.（2）由，可得，即，解得或.即实数的值为0或.14(1)4(2)【详解】（1）,因为点P在x轴上，所以，解得.（2），又因为，所以，解得.15(1)(2)单调递增区间为【详解】（1）由题意，得 ，由，得，即，所以，解得，所以不等式的解集为.（2）由（1）知，令，解得，所以的单调递增区间为，当时，的单调递增区间为，所以函数在上的单调递增区间为.答案第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司