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1、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 同步练习-2023-2024学年高一下学期数数学人教A版（2019)必修第二册一选择题（共8小题）1如图所示，若向量1、2是一组单位正交向量，则向量2+在平面直角坐标系中的坐标为（）A（3，4）B（2，4）C（3，4）或（4，3）D（4，2）或（2，4）2已知点A（1，1），B（2，1），若直线AB上的点D满足，则D点坐标为（）A（，0）B（0，）C（1，）D（5，3）3已知，若，则（）A20B15C10D54已知向量，若，则实数t（）A6B5C5D65已知向量，若，则实数（）A2BC2D6已知平面向量，若存在实数0，使得，则实数m的值为（）A1BC1D4
2、7ABC中，P为线段AD中点，若，则+的值为（）ABCD8在ABC中，D为边BC上一点（不含端点），ABAD4，AC5，BC6，若，则m（）ABCD二多选题（共4小题）（多选）9已知 是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，可以作为一组基底的是（）A和 B和 C和 D和 （多选）10在平面中，已知A（1，2），B（3，2），点P在直线AB上，且|AP|2|PB|，则P点的坐标为（）A（4，3）B（，）C（2，6）D（5，6）（多选）11已知点A（1，0），B（0，2），C（1，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（）A（0，4）B（2，4）C（2，0）D（2，1）（多选
3、）12已知tR，向量，若，则t的值可以为（）AB2C3D2三填空题（共4小题）13设，若，则实数m的值为 14已知向量若，则实数m的值为 15已知O是坐标原点，点A在第二象限，|2，xOA150，求向量的坐标为 16在ABC中，已知，P为线段AD上的一点，且满足若ABC的面积为，则线段CP长度的最小值为 四解答题（共6小题）17在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，0），B（2，5），C（2，1）（1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）在ABC中，设AD是边BC上的高线，求点D的坐标18如图，在ABC中，点P满足，O是线段AP的中点，过点O的直线与边AB，AC分别交
4、于点E，F（1）若，求的值；（2）若，求的最小值19已知向量（1，0），（1，1）（1）求出向量+，32的坐标；（2）求与4平行的单位向量的坐标20（1）已知平面向量、，其中若，且，求向量的坐标表示；（2）已知平面向量、满足|2，|1，与的夹角为，且（+）（2），求的值21平面内给定三个向量，（1）求；（2）若满足，且，求的坐标参考答案一选择题（共8小题）1-8ADCCD ACA二多选题（共4小题）9ABC10BD11ABC12BC三填空题（共4小题）131415（）16四解答题（共6小题）17解：（1）由题意，可得，则，即两条对角线的长为和；（2）设点D的坐标为（x，y），由点D在CB上，设
5、，则（x+2，y1）（4，4），x42，y4+1，即D（42，4+1），ADBC，即（43）4+（4+1）40，解得，即点D的坐标为（1，2）18解：如图，（1），F为AC的中点，且O为AP的中点，E，O，F三点共线，E为AB的中点，；（2），由（1）知，且E，O，F三点共线，即2+3，当且仅当，即时取等号，的最小值为19解：（1）向量（1，0），（1，1）向量+（2，1），32（3，0）（2，2）（1，2）（2）4（4，0）（1，1）（3，1），与4平行的单位向量的坐标为：，与4平行的单位向量的坐标为（，）或（，）20解：（1），设，且，解得，或；（2），又，解得321解：（1），；（2）设，则，因为，所以，解得或，所以或学科网（北京）股份有限公司
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