【Syx】平面向量数量积的坐标表示课件 2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、 6.3.5 6.3.5 平面向量平面向量数量积的数量积的坐标表示坐标表示一、复习引入准备新课平面向量数量积（内积）的定义平面向量数量积（内积）的定义两个向量的数量积的两个向量的数量积的性质性质一、复习引入准备新课二、设置情境导入新课【情境情境】如果能为平面向量的数量积插上如果能为平面向量的数量积插上“翅膀翅膀”，它又能飞多远呢，它又能飞多远呢？本节讲解平面向量数量积的？本节讲解平面向量数量积的“翅膀翅膀”坐标表示，它使平面向量坐标表示，它使平面向量的数量积同时具有几何形式和代数形式的的数量积同时具有几何形式和代数形式的“双重身份双重身份”，从而可以使，从而可以使几何问题数量化，把几何问题数量

2、化，把“定性定性”研究推向研究推向“定量定量”研究研究三、问题探究新知导学探究探究1：平面两向量数量积的坐标表示平面两向量数量积的坐标表示x x oB(xB(x2 2,y,y2 2)A(xA(x1 1,y,y1 1)y y 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算可转化为向量的坐标运算.平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示三、问题探究新知导学三、问题探究新知导学探究探究2：向量模的坐标表示向量模的坐标表示平面向量模的坐标

3、表示平面向量模的坐标表示三、问题探究新知导学平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式小试牛刀小试牛刀三、问题探究新知导学探究探究3：向量垂直的坐标表示向量垂直的坐标表示 能否用向量的坐标表示两向量垂直？能否用向量的坐标表示两向量垂直？设设是非零向量，是非零向量，三、问题探究新知导学探究探究3：平面向量夹角的坐标表示平面向量夹角的坐标表示 A(1,2)A(1,2)B(2,3)B(2,3)C(-2,5)C(-2,5)x0yA(1,2)A(1,2)两个非零向量的数量积是否为零是判断相应两个非零向量的数量积是否为零是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一的两条线段或直线是否垂直的重要方法之

4、一.四、例题导学素养提升A(1,2)A(1,2)B(2,3)B(2,3)C(-2,5)C(-2,5)x0yA(1,2)A(1,2)本题还有其本题还有其它解法吗？它解法吗？四、例题导学素养提升小试牛刀小试牛刀已知已知A(1，2),B(4,0),C(8，6),D(5，8)，则四，则四边形边形ABCD的形状是的形状是 .矩形矩形四、例题导学素养提升四、例题导学素养提升小试牛刀小试牛刀四、例题导学素养提升四、例题导学素养提升 知识方面知识方面 体验和感悟体验和感悟获取知识的思想方法方面获取知识的思想方法方面你收获到你收获到了什么？了什么？五、归纳小结提高认识教材教材P36练习第练习第1、2、3题；题；习题习题6.3第第8题、第题、第10题题.六、布置作业检测目标