【课件】平面向量数量积的坐标表示高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

《【课件】平面向量数量积的坐标表示高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】平面向量数量积的坐标表示高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（28页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、6.3.5平面向量平面向量数量积数量积的的坐标表示坐标表示第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用1已知向量a，b满足|a|1，|b|2，若a，b的夹角为60，则ab_2设i，j为正交单位向量，则 ii=_；jj=_；ij=_；ij=_ 1110问题问题1回顾所学内容，回答下列问题：一、复习引入一、复习引入0知识回顾知识回顾3平面向量的加、减、数乘坐标运算：即：向量坐标等于终点坐标减去起点坐标.二、探求新知二、探求新知问题问题2已知两个非零向量a（x1，y1），b（x2，y2），怎样用a与b的坐标表示ab呢？因为 ax1iy1j，bx2iy2j，所以ab（x1iy1j）（x2iy2j）x1

2、x2i2x1y2ijx2y1ijy1y2j2x1x2y1y2abx1x2y1y2 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和二、探求新知二、探求新知问题问题3若a（x，y），如何计算向量的模|a|呢？追问追问若点A（x1，y1），B（x2，y2），如何计算向量 的模？两点间距离公式A(x1,y1)B(x2,y2)二、探求新知二、探求新知问题问题4已知两个非零向量a（x1，y1），b（x2，y2），怎样用坐标表示ab呢？abx1x2y1y20追问追问怎样用坐标表示ab呢？abx1y2x2y10二、探求新知二、探求新知问题问题5已知两个非零向量a（x1，y1），b（x2，y2），怎样用坐标表示a，

3、b的夹角呢？abx1x2y1y20夹角公式的特例解析：向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一例例1若点A（1，2），B（2，3），C（2，5），则ABC是什么形状？证明你的猜想所以ABC是直角三角形 三、典型例题三、典型例题勾股定理逆定理是判断两条直线是否垂直的重要方法之一解析：例例1若点A（1，2），B（2，3），C（2，5），则ABC是什么形状？证明你的猜想所以ABC是直角三角形 三、典型例题三、典型例题例例2 设a(4,3),b(5,12),求ab及a,b的夹角的余弦值解：ab45（3）12203616，三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题例例3 用

4、向量方法证明两角差的余弦公式证明：角 的终边与单位圆的交点分别为A，B.则则设 的夹角为 ，则所以，三、典型例题三、典型例题于是，另一方面，如图（1）可知，如图（2）可知，于是，所以，（1）（2）四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习C 四、课堂练习四、课堂练习C 四、课堂练习四、课堂练习问题5通过本节课的学习，你有哪些收获？试从知识、方法、数学思想、经验等方面谈谈四、小结提炼四、小结提炼小结小结A、B两点间的距离公式两点间的距离公式:已知已知 向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决的问题，可以考虑用向量方法来解决.五、布置作业五、布置作业再再 见见四、课堂练习四、课堂练习