【数学 】平面向量数乘运算的坐标表示课件-2023-2024学年高一下人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、6.3 6.3 平面向量基本定理平面向量基本定理 及坐标表示及坐标表示6.3.4 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 第六章平面向量及其应用一二三学习目标掌握向量的数乘运算的坐标表示掌握向量共线的坐标运算能解决相关的数乘运算的问题学习目标2.平面向量加、减法的坐标表示：1.向量共线定理:注注:向量坐标等于向量坐标等于终点终点坐标坐标减减去去起点起点坐标坐标.复习回顾新知探究即问题1 已知已知 ，你能得出你能得出 的的坐标吗坐标吗？结论实数与向量的积的坐标等于这个实数与向量的积的坐标等于这个实数乘实数乘原来的向量的原来的向量的相应坐标相应坐标典例解析例1已知向量已知

2、向量 求求 的的坐标坐标.1.已知向量 求 的坐标.课本课本P33新知探究问题3 如何如何用坐标表示两个向量共线的条件用坐标表示两个向量共线的条件？问题2 两个向量共线的充要条件是什么两个向量共线的充要条件是什么？存在实数存在实数，使，使设设即即 ，消去消去，得得这就是说，这就是说，向量向量 共线共线的充要条件的充要条件是是 x1 y2x2 y10.典例解析例7 已知向量已知向量 且且 /，求求y.2.当当x为何值时，为何值时，与与 共线？共线？课本课本P33例3 已知已知 ，判断判断A,B,C三点之间的位置关系三点之间的位置关系.典例解析 OxyABC3.若若A(-2,-3),B(2,2),

3、C(-1,3),D(-7,-4.5),则则 与与 是否共线？是否共线？课本课本P33典例解析 例4 设设P是线段是线段 P1P2 上的一点，点上的一点，点 P1,P2的坐标的坐标分别是分别是(x1,y1),(x2,y2).(1)当当P是线段是线段 P1P2 的中点时，求点的中点时，求点P的坐标；的坐标；(2)当当P是线段是线段 P1P2 的一个三等分点时，求点的一个三等分点时，求点P的坐标的坐标；解：(1)当当P是线段是线段 P1P2 的中点时的中点时，若点若点P1,P2的坐标的坐标分别是分别是(x1,y1),(x2,y2)，线段，线段 P1P2 的中点的中点P的坐标为的坐标为(x,y)，则有

4、，则有中点坐标公式：典例解析 例4 设设P是线段是线段 P1P2 上的一点，点上的一点，点 P1,P2的坐标的坐标分别是分别是(x1,y1),(x2,y2).(2)当当P是线段是线段 P1P2 的一个三等分点时，求点的一个三等分点时，求点P的坐标的坐标；xyOP1PP2xyOP1PP2解：解得点解得点P的的坐标为坐标为解得点解得点P的的坐标为坐标为 探究如图如图示，示，线段线段 的端点的端点 的的坐标分别是坐标分别是 ，点点 P 是是直线直线 上上的一点的一点.当当 时时，点，点 P 的坐标是什么？的坐标是什么？典例升华xyOP1PP2解：设设P(x，y)(xx1，yy1)(x2x，y2y)，定比分点坐标公式定比分点坐标公式巩固练习课本课本P4334.求线段求线段AB的中点坐标：的中点坐标：巩固练习课本课本P33 5.已知点已知点O(0,0)，向量，向量 点点P是线段是线段AB的三等分，的三等分，求点求点P的坐标的坐标.课堂小结本节课你学会了哪些主要内容？向量平行向量平行(共线共线)等价条件的两种等价条件的两种形式：形式：