幂函数与二次函数学案- 高三数学一轮复习.docx

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1、山东省高三（直升部）数学幂函数与二次函数课 题幂函数与二次函数编制审核目标导学(1)通过具体实例，理解幂函数的概念；(2)结合函数yx，yx2，yx3，y，y的图像，理解它们的变化规律；(3)理解并掌握二次函数的定义、图像及性质重点难点重点：幂函数与二次函数的图像与性质难点：幂函数与二次函数的图像与性质自 学 质 疑 学 案一、基础自测1(多选)下列关于幂函数图像和性质的描述中，正确的是()A幂函数的图像都过(1,1)点 B幂函数的图像都不经过第四象限C幂函数必定是奇函数或偶函数中的一种 D幂函数必定是增函数或减函数中的一种问题1：什么是幂函数？问题2：画出五种幂函数的图像？并指出幂函数的性质

2、有哪些？2设二次函数f(x)ax2bxc，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)()A B Cc D问题3：二次函数的对称轴是什么？如何体现？3已知二次函数f(x)与x轴的两个交点坐标为(0,0)和(2,0)，且有最小值1，则f(x)_问题4：二次函数的解析式有几种形式？用什么方法求解析式？4已知函数f(x)ax2x5的图像在x轴上方，则a的取值范围是()A B C D问题5：R上恒成立满足什么条件？班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 一轮复习-26第 1 页学 案 内 容二、考点突破考点一：幂函数的图像与性质1若幂函数yf(x)的图像过点(4,2)，则幂函数yf(

3、x)的大致图像是()2已知点(m,8)在幂函数f(x)(m1)xn的图像上，设af，bf(ln )，cf(2)，则a，b，c的大小关系是()Aacb Babc Cbca Dba4ac；2ab1；abc0；5ab其中正确的是()AB C D合作互学：请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表.在线测学：完成在线测学题目，检验自学效果，请注意不要重复提交第 2 页训 练 展 示 学 案考向2二次函数的单调性与最值例3 已知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为

4、1，求实数a的值.考向3二次函数中的恒成立问题例4.设函数f(x)mx2mx1(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围A组：1已知若幂函数f(x)x为奇函数，且在(0，)上递减，则_2. 已知函数f(x)x24ax在区间(，6)内单调递减，则a的取值范围是()A3，)B(，3 C(，3) D(，33已知函数f(x)ax2bxc的图像如图所示，则() Abac，c2abBbabCbac，c2ac，c2ab4. 已知二次函数f(x)的图像经过点(4,3)，在x轴上截得的线段长为2，并且对任意xR，都有f(2x)f(2x)，则f

5、(x)_ 第 3 页学 案 内 容B组：5.(多选)已知函数f(x)x的图象经过点(4，2)，则下列命题正确的有()A.函数f(x)为增函数 B.函数f(x)为偶函数C.若x1，则f(x)1 D.若0x1x2，则f6.已知函数f(x)2x2mx3(0m4,0x1)的最大值为4，则m的值为_7. 已知函数f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集为(1,3)若对任意的x1,0，f(x)m4恒成立，则m的取值范围是()A(，2B4，)C2，)D(，4C组8. 已知函数g(x)ax22ax1b(a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1(1)求a，b的值；(2)若存在x3,4，使g(x)2m2tm7对任意的t0,5都成立，求m的取值范围；(3)设f(x)，若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范围第 4 页学科网（北京）股份有限公司