5.勾股定理（2）.docx

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1、单元测试卷-勾股定理-B卷（时间120min 试卷总分150分）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）A5 B C D5或2已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另轮船以12海里/时的 速度同时从港口A出发向东南方向航行离开港口2小时后，则两船相距（ ） A25海里 B30海里 C35海里 D40海里 第2题 第6题 第7题3下列各组线段中的三条长度:9，12，15，7，24，25，32，42，52，3a，4a，5a(a0)，m2n2，2mn，m2n（m，n为正整数，且mn），其中可以构成直角三角形

2、的有（ ）A5组 B4组 C3组 D2组4下列各组数中，是勾股数的是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，6 D9，12，155三角形的三边长为a，b，c，且满足(ab)2c22ab，则这个三角形是（ ）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形6如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（ ） A3 B4 C5 D6 7如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系式（ ） Aacb Babc Ccab Dcba8等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（ ） A B C D9设a,b是直角三角形的两条直角边，若该三角

3、形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值（ ） A15 B2 C25 D310. 在直线1上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是，则（ ） A4 B5 C6 D14 二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，树折断之前有_米 第11题 第12题12如图，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，若点A所表示的数为x，则的立方根为_13正方形的对角线为4，则它的边长AB_14在ABC中，AB2k，AC2k1，BC3，当整数k_时，B9015把两个全等的直

4、角三角形拼成如图图形，利用两种方法表示梯形面积可得关系式_，整理后即为_ 第15题 第16题16有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为_三解答题（本大题共8小题，共86分）17（8分）如图，已知ADC90，AD8，CD6，AB26，BC24（1）证明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积 18（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，台风以每小时200km的速度向北偏东60的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域（1）A城

5、是否受到这次台风的影响?为什么?（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间? 19（10分）已知，三条边长AB2，AC2，BC2在如图的44的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上（1）求ABC的面积；（2）求点A到BC边的距离 20（10分）如图，在ABC中，A90，D是BC的中点，且DEBC于点D，交AB于点E求证: BE2EA2AC2 21（12分） 如图所示，在ABC中，AC8cm，BC6cm；在ABE中，DE为AB边上的高，DE12cm，ABE的面积S60cm2（1）求出AB边的长；（2）你能求出C的度数吗？请试一试22（12分）如图是单位长度为1的正方形网格（

6、1）在图1中画出一条长度为的线段AB；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形23（12分）已知ABC中，ABAC（1）如图1，在ADE中，若ADAE，且DAEBAC，求证：CDBE；（2）如图2，在ADE中，若DAEBAC60，且CD垂直平分AE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图3，在ADE中，当BD垂直平分AE于H，且BAC2ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明24（14分）大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用：在等腰三角形ABC中，ABAC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB,AC的距离分别为h1,h2（1）请你结合图形来证明：h1h2h；（2）当点M在BC延长线上时，h1,h2,h之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：yx3，l2：y3x3，若l2上的一点M到l1的距离是求点M的坐标