人教版勾股定理教案 (2).docx

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1、人教版勾股定理教案171勾股定理一、教学目的1了解勾股定理的发现经过，把握勾股定理的内容，会用面积法证实勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所获得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证实。2难点：勾股定理的证实。三、经过探究活动一：画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。你发现了什么？你能否发现32+42与52的关系？对于任意的直角三角形也有这个性质吗？探究活动二：探究等腰直角三角形的情况观察下列图并填写：图中每个小方格代表一个单位面积2你发现了等腰直角三角形三边长度之间存

2、在什么关系吗？CBACBA探究活动三：由上面你得到的结论，我们自然联想到：一般的直角三角形能否也具有该性质呢？观察下列图并填写：图中每个小方格代表一个单位面积由上面的例子，我们猜测：命题1：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2证一证命题1的证实方法有多种方法一：我国古人赵爽的证法，利用“赵爽弦图证实.图一大正方形的面积能够表示为还能够表示为结论：大正方形的面积能够表示为还能够表示为结论：我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾，较长的直角边称为“股，斜边称为“弦.因而就把命题1称为勾股定理.勾股定理假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

3、a2+b2=c2推理格式：ABC为直角三角形AC2+BC2=AB2.或a2+b2=c2例题学习求直角BCD中未知边的长.四、勾股定理的应用例题1、求下列直角三角形中未知边的长。例题2、实际问题：将长为13米的梯子AB斜靠在墙上，BC长为5米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC.五、小结：1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？x43x178x2021弦股勾CBAbacCBA六、随堂练习1在ABCRt?中，?=90C，A、B、C的对边分别为a、b和c若2=a，4=b，则c=；斜边上的高为.若3=b，4=c，则a=.斜边上的高为.若3=ba，且102=c，则a=，_=b.斜边上的高为.

4、若21=cb，且33=a，则c=，_=b.斜边上的高为.2正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为.3正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为.4有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长结果保留整数5一旗杆离地面m6处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部m8处，求旗杆折断之前有多高？6.如图，一个m3长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为m5.2，假如梯子顶端A沿墙下滑m5.0，那么梯子底端B也外移m5.0吗？7.我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，请你在数轴上画出表示13的点。172勾股定理的逆定理一、教学目的1应用勾股定理的逆

5、定理判定一个三角形能否是直角三角形。2灵敏应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与断定定理之间关系的认识。二、重点、难点1重点：灵敏应用勾股定理及逆定理解综合题目。2难点：灵敏应用勾股定理及逆定理解解综合题目。三、勾股定理的逆定理假如一个三角形的三边知足，两边的平方和等于第三边的平方，即a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形。四、应用举例例1已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，知足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判定ABC的形状.例2已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积。例3已

6、知：如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD.求证：ABC是直角三角形.五、小结：1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？六、随堂练习1若ABC的三边a、b、c，知足aba2b2c2=0，则ABC是A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形.ABCDED2若ABC的三边a、b、c，知足a：b：c=1：1：2，试判定ABC的形状.3已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且ABBC.求：四边形ABCD的面积.4已知：在ABC中，CDAB于D，且CD2=ADBD.求证：ABC中ACBC.5若ABC的三边a、b、c知足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面积.6在ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm.求证：ABC是等腰三角形.7已知：如图，DAC=EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.8已知ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试断定ABC的形状.D