3.轴对称（1）.pdf

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1、单元测试卷单元测试卷-轴对称轴对称-A 卷卷（时间 120min 试卷总分 150 分）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是（）A B C D 2下列语句中正确的个数是（）关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 A1 B2 C3 D4 3下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A有一个角是 45的直角三角形 B有一个

2、角是 30的直角三角形 C有两个内角相等的三角形 D有一个角是 30，一个角是 120的三角形 4某等腰三角形的两条边分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（）A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm 5 如图，BM 是ABC 的角平分线，ABAC，A36，则图中等腰三角形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D无法确定 6已知等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为（）A42 B69 C69或 84 D42或 69 7将三角形 ABC 的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形 ABC 的关系是（）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D将三角

3、形 ABC 向左平移了一个单位 8如图，RtABC 中，C90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E当B30时，图中一定不相等的线段有（）AACAEBE BADBD CCDDE DACBD MABCDABCE9 若AOB45，P 是AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA,OB 的对称点 P1,P2，连接 OP1,OP2，则下列结论正确的是（）AOP1OP2，OP1OP2 BOP1OP2，P1OP290 COP1OP2，P1OP290 DOP1OP2且 OP1OP2 第 9 题 第 10 题 10如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A

4、 B C D 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴 12点 E(a，5)与点 F(2，b)关于 y 轴对称，则 a ，b 13如图，在等边ABC 中，ADBC，AB5cm，则 DC 的长为 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14 如图，在 RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，若 BD10，则 CD 15如图，BAC110，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则PAQ 的度数是 16如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上一点，BAD

5、80，ABADDC，则C 17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为 P1P2AOPBABDCADCBQPNAMCBABDC18如图，等腰三角形 ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 F，若 D 为 BC 边上的中点，M 为线段 EF 上 一动点，则BDM 的周长最短为 cm 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 78 分）分）19(12 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC 关于 y 轴对称的三角形A1B1C1；(2)将ABC 向下平移 3 个单位长度，画出平移后

6、的A2B2C2 20(12 分)如图，点 D、E 在ABC 的 BC 边上，ABAC，ADAE求证：BDCE 21(12 分)如图，在ABC 中，ABAC，ABC 的两条中线 BD、CE 交于 O 点，求证：OBOC EDABCODECABMFEDABC22(12 分)(1)【问题发现】如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE 填空：AEB 的度数为 ；线段 AD，BE 之间的数量关系为 ；(2)【拓展探究】如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，

7、请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由 23(14 分)如图已知 EFGH，ACEF 于点 C，BDEF 于点 D 交 HG 于点 KAC3，DK2，BK4（1）若 CD6，点 M 是 CD 上一点，当点 M 到点 A 和点 B 的距离相等时，求 CM 的长；（2）若 CD132，点 P 是 HG 上一点，点 Q 是 EF 上一点，连接 AP，PQ，QB，求 APPQ QB 的最小值 M图2图1BEDCAADBECFHKAEBGDC24(16 分)如图，ABC 中，ABBCAC12cm，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动(1)点 M、N 运动几秒后，M、N 两点重合？(2)点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形AMN？(3)当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间