2017年中考数学一轮专题复习 平行四边形及答案.docx

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1、2017年中考数学 一轮复习专题相似三角形 综合复习一 选择题:1.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.ABCD，AD=BC B.A=C，B=D C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC2.能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等； B.一组对边相等，一组邻角相等； C.一组对边平行，一组邻角相等； D.一组对边平行，一组对角相等。3.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相

2、交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，AOB的周长为13cm，那么BC的长是（ ） A6cm B9cm C3cm D12cm5、如图,平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则ABCD的面积等于() A87.5 B80 C75 D72.56.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 () A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm7.如图,在ABCD中,AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0根,则ABC

3、D周长为( ) A.4+2B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6 8.如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A4cm B5cm C6cm D8cm9.如图,在ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是ABC三边的中点，则DEF周长为（ ）A.9 B.10 C.11 D.12 10.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ） A.16 B.14 C.12 D.1011.如图，E为ABCD外一点，且EBBC，EDCD，若E=

4、65，则A的度数为（ ） A.65 B.100 C.115 D.13512.如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，ABCD的周长是14,则DM等于（ ） A1 B2 C.3 D413.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC的值为（ ） A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：214.如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC

5、为平行四边形时，运动时间为（ ） A4s B3s C2s D1s15.如图，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（） A6cm B8cm C10cm D12cm16.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关17.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应

6、点)，点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A155 B.170 C105 D.14518.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（） A26 B29 C24 D2519.根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是() A3n B3n(n+1) C6n D6n(n+1)20、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF

7、、CF，则下列结论中一定成立的是（） DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF A B C D二 填空题:21.如图，ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为 22.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2，则ABCD周长是 23.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q. 则 的值为_24.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米25.如图，在平行四边形A

8、BCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若SAFD=9，则SEFC=26.E为ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF若C=52，则ABE=_27.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.28.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于29.如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，

9、AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB=SABC.其中正确的结论是_(只填番号)30.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_.三 简答题：31.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长32.如图，已知ABCD中，、分别是、上的点，、分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形33.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EB

10、FD是平行四边形34.如图，已知ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形35.ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点.求证：四边形MNEF是平行四边形36.如图，已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB=2OF37.在ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DFAC交直线AB于点F,DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D

11、在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF=38.如图，长方形ABCD，AB=9，AD=4.E为CD边上一点，CE=6. （1）求AE的长（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，PAE为等腰三角形？39.如图，已知在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形40.如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的

12、中点，连接CE并延长交AD于F（1）求证：AEFBEC；（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长参考答案1、A 2、D； 3、D 4、A 5、B； 6、B； 7、A 8、A 9、A 10、C 11、C 12、C； 13、B 14、B 15、C 16、C 17、A 18、A 19、B；20、C 21、 22、12 23、 24、3； 25、4 26、51 27、6 28、150 29、； 30、平行四边形； 31、【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABC+BCD=180，ABE=EBC，B

13、CE=ECD，EBC+BCE=90，BEC=90，BC2=BE2+CE2=122+52=132BC=13cm，ADBC，AEB=EBC，AEB=ABE，AB=AE，同理CD=ED，AB=CD，AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm，平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm32、略； 33、略34、证明：BEAD，BEAD，AEB=DFC=90，ABCD，A=D，在AEB与DFC中，AEBDFC（ASA），BE=CFBEAD，BEAD，BECF四边形BECF是平行四边形35、【解答】证明：BE，CF是ABC的中线，EFBC且EF=0.5BC，M是BO的中点

14、，N是CO的中点，MNBC且MN=0.5BC，EFMN且EF=MN，四边形MNEF是平行四边形36、连结BE，CE /且=ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF37、【解答】解：（1）证明：DFAC，DEAB，四边形AFDE是平行四边形AF=DE，DFAC，FDB=C又AB=AC，B=C，FDB=BDF=BFDE+DF=AB=AC；（2）图中：AC+DE=DF图中：AC+DF=DE（3）当如图的情况，DF=ACDE=64=2；当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10故答案是：2或1038、（1） 5 （2） 或或39、提示：(1)ABC为等边三角形，ACCB，ACDCBF60又C

15、DBF，ACDCBF(2)ACDCBF，ADCF，CADBCFAED为等边三角形，ADE60，且ADDEFCDEEDB60BDACADACDBCF60，EDBBCFEDFCEDFC，四边形CDEF为平行四边形.40、（1）证明：在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABC=60在等边ABD中，BAD=60，BAD=ABC=60E为AB的中点，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC（2）在ABC中，ACB=90，E为AB的中点，CE=AB，BE=ABCE=AE，EAC=ECA=30，BCE=EBC=60又AEFBEC，AFE=BCE=60又D=60，AFE=D=60FCBD又BAD=ABC=60，ADBC，即FDBC四边形BCFD是平行四边形（3）解：BAD=60，CAB=30，CAH=90在RtABC中，CAB=30，BC=1，AB=2BC=2AD=AB=2设AH=x，则HC=HD=ADAH=2x，在RtABC中，AC2=2212=3，在RtACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3=（2x）2，解得x=，即AH=