【课件】正弦函数、余弦函数的图象课件 2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、1 15.4.1正弦函数、余弦函数图象数 学2 25.4.1正弦函数、余弦函数图象数 学题型一正弦函数、余弦函数图象的初步认识题型一正弦函数、余弦函数图象的初步认识3知识梳理知识梳理正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象4课堂精讲课堂精讲【例例1】(1)下列叙述正确的个数为下列叙述正确的个数为()ysin x，x0，2的图象关于点的图象关于点P(，0)成中心成中心对称；对称；ycos x，x0，2的图象关于直线的图象关于直线x成轴对称；成轴对称；正、余弦函数的图象不超过直线正、余弦函数的图象不超过直线y1和和y1所夹所夹的范围的范围.A.0 B.1个个 C.2个个 D.3个个yx25

2、x6解析解析(1)分别画出函数分别画出函数ysin x，x0，2和和ycos x，x0，2的图象，的图象，由图象由图象(略略)观察可知观察可知均正确均正确.答案答案(2)B5课堂精讲课堂精讲【例【例1】(2)函数函数ysin|x|的图象是的图象是()解析解析yx25x6由由x的符的符合去绝合去绝对值号，对值号，进行分进行分类讨论类讨论6课堂精讲课堂精讲解决正、余弦函数图象的注意点解决正、余弦函数图象的注意点对于正、余弦函数的图象问题，要画出正确的正弦曲线、余弦曲线，对于正、余弦函数的图象问题，要画出正确的正弦曲线、余弦曲线，掌握两者的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互掌握两者的形

3、状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到平移得到.7课堂精炼课堂精炼解析解析利用诱导公式可知利用诱导公式可知D图象相同图象相同.答案答案D8 85.4.1正弦函数、余弦函数图象数 学题型二题型二“五点法五点法”作图的应用作图的应用9知识梳理知识梳理;10课堂精讲课堂精讲解解(1)取值列表：取值列表：“五点法五点法”作图作图象步骤如下：象步骤如下：(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线(2)描点连线，如图所示描点连线，如图所示.11课堂精讲课堂精讲12课堂精炼课堂精炼“五点法五点法”作图作图象步骤如下：象步骤如下：(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线13135.4.1正弦

4、函数、余弦函数图象数 学题型三正弦、余弦函数图象的应用题型三正弦、余弦函数图象的应用14知识梳理知识梳理1.(1)正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏波浪起伏”的连续的连续光滑曲线光滑曲线.(2)余弦函数余弦函数ycos x，x R的图象叫做余弦曲线，它是与正弦的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的曲线具有相同形状的“波浪起伏波浪起伏”的连续光滑曲线的连续光滑曲线.2.正弦函数、余弦函数的值域正弦函数、余弦函数的值域(1)ysin x，x R的值域为的值域为1，1；(2)ycos x，x R的值域为的值域为1，1.15课堂精讲课堂精讲16课堂

5、精讲课堂精讲用三角函数图象解三角不等式的方法用三角函数图象解三角不等式的方法(1)作出相应正弦函数或余弦函数在作出相应正弦函数或余弦函数在0，2上的图象；上的图象；(2)写出适合不等式在区间写出适合不等式在区间0，2上的解集；上的解集；(3)根据公式一写出不等式的解集根据公式一写出不等式的解集.17课堂精讲课堂精讲18课堂精讲课堂精讲19课堂精讲课堂精讲求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组组)，这时可利用，这时可利用基本三角函数的图象直观地求得解集基本三角函数的图象直观地求得解集.20课堂精炼课堂精炼求三角函数定义域时，求三角函数定义域时，常

6、常归结为解三角不常常归结为解三角不等式等式(组组)，这时可利，这时可利用基本三角函数的图用基本三角函数的图象直观地求得解集象直观地求得解集.21课堂精炼课堂精炼求三角函数定义域时，求三角函数定义域时，常常归结为解三角不常常归结为解三角不等式等式(组组)，这时可利，这时可利用基本三角函数的图用基本三角函数的图象直观地求得解集象直观地求得解集.22课堂小结课堂小结1.通通过过本本节节课课的的作作图图和和正正、余余弦弦函函数数图图象象的的应应用用，重重点点提提升升学学生生的的数数学学抽抽象象、逻辑推理和直观想象素养逻辑推理和直观想象素养.2.对对“五点法五点法”画正弦函数图象的理解画正弦函数图象的理解(1)与与前前面面学学习习函函数数图图象象的的画画法法类类似似，在在用用描描点点法法探探究究函函数数图图象象特特征征的的前前提提下下，若若要要求求精精度度不不高高，只只要要描描出出函函数数图图象象的的“关关键键点点”，就就可可以以根根据据函函数数图图象象的的变变化趋势画出函数图象的草图化趋势画出函数图象的草图.(2)正弦函数图象的关键点是函数图象中最高点、最低点以及与正弦函数图象的关键点是函数图象中最高点、最低点以及与x轴的交点轴的交点.3.作函数作函数yasin xb的图象的步骤的图象的步骤23本内容结束