高中教科研课题：《新课程理念下高中数学作业方式的改变与有效性研究》课题结题报告.doc

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1、 高中课题申报高中数学课题申报新课程理念下高中数学作业方式的改变与有效性研究课题结题报告 一、课题的提出：（一）探索的背景新课程提出“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。传统作业是“教”的强化，作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，

2、仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。而且，传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。（二）研究意义基于以上情况，本课题选择以学生作业为突破口，结合我校高中学生自身的特点，精心设计作业形式，让学生以轻松愉快的心情尽情发挥，通过动手实践、自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探究解决数学问题，走出一条符合新课改、适合我校高中学生特点的作业新道路。二、研究的理论依据数学课程标准（实验稿）中明确指

3、出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。三、课题研究需解决的问题：精心设计好学生作业，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，从而激发学生的学习求知欲望。使数学教育面向全体学生，实

4、现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。四、研究方法和步骤：（一）研究方法教育调查法：对高中学生数学作业现状进行调查，根据我校高中学生自身特点，设计调查问卷，根据调查情况，提出研究方法。行动研究法：在高中数学作业方式的改变过程中发现问题，针对实践中的问题进行研究，边实践，边研究，提出解决问题的方法与对策。 经验总结法：将实施高中数学作业方式的事实材料，进行有目有的、有计划的筛选、分析，总结经验，并使之上升到一定的理论层次，来指导高中数学作业方式的开展，并提高高中数学作业的实效性与有效性。 （二）具体步骤前期准备阶段：202X年11月到202X年12月。查阅

5、与课题有关的文献，认真学习有关理论，统一认识，制定研究实施方案。中期实施阶段：202X年1月到202X年10月。组织课题研究，收集并整理材料，完成课题研究阶段成果。后期总结阶段：202X年11月到202X年12月。总结撰写课题结题报告，整理资料，形成成果，准备结题。五、研究的实践历程：本课题在研究中，主要是通过“调查研究”、“作业设计”、“作业实施”、“作业评价”四个方面来实施，具体表现为：（一）问卷调查作业是课堂教学的延伸和继续是提高课堂教学效率的重要手段和保证，为了有效促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，我在课题实践之前，采用问卷调查的形式，进行前期调查。高中数学作业方式调查

6、问卷统计分析报告202X年1月上旬，组织抽样对高一年级202X年龄特征和生活经验出发，设计具有有趣性和亲近性的数学作业，趣味性作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。2、从课堂走向实践体现数学的生活性“在生活中找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法。教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学

7、生可以选择合适自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。所以通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实践作业是有必要的。3、从被动走向主动体现数学的探索性设计探索式作业，让学生成为问题的探索者。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。有效的数学学习活动不是单纯地模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探究与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。探索性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认识、技能、

8、数学思想、思想方法等方面引导学生整理了“探究课题”，使学生在数学活动中成为问题的探索积极者。4、从个体走向互动体现数学的开放性开放题内容丰富、题材广泛、背静新颖，贴近学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题形式单一呈现，叙述呆板；又解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，其深受学生喜爱。同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的空间。（三）作业的实施（1）作业的实施原则为了满足现在教育对人才培养的需求，面向未来的数学教师必须讲究作业设计的艺术，依据学生的心理特点，设计形式多样、

9、内容现实有趣，富于思考、探究的开放性作业。从促进学生全面、持续、和谐发展方面出发，我主要通过以下方式对现行高中数学作业实施了改革。充分尊重并利用教材中的典型作业，挖掘课后作业的深意，用好用足例题。通过拓展作业的知识范围，设计综合性作业。注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性作业的设置。将目标着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。高中数学作业设计的形式注重多样性、层次性。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。教师根据课堂教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，提供不同的作业内容，供不同层次学生选择；同时，作业的形

10、式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。（2）作业的实施办法（一）高中数学作业设计内容教师在设计作业时要坚持差异理论，改革传统的单一形式，改变学生被动应付的地位，把学习的主动权还给学生，真正做作业的主人。要让作业发挥最大的效益，教师在设计作业时应注重以下三方面。1、高中数学作业设计内容应注重多样性 单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计时应遵循多样性原则。新授课的作业，可以要求学生预习新知识，可以做教师自编的课时作业，可选用课本习题，或教师积累的题目。当一个单元结束时，布置学生总结本章的知识规律；学期末，组织学生对本学期知

11、识规律进行总结，形成规律表，应用起来得心应手，学生们都很喜欢，极大提高了学生学习数学的兴趣，使学生头脑中的知识体系更加完整。2、高中数学作业设计内容要注重层次性作业的层次化设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概

12、念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。教师对各层次习题的设置的基础是教师对高中数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解，以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。在新授章节的作业设计中，我对各层次习题设置的标准为：第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主，是重在数学知识的构建和巩固的基础性训练；对第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主，重在数学概念理解、技能训练和综合应用；第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。3、高中数学作业设计内容应注重重现性根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度的重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技

13、能。尤其是对于数学这种抽象性很强的学科，教师应对那些有代表性、典型性、关键性的作业“有目的、有计划”地重复布置。但是重现并不等同于机械的重复，教师应注意重现型作业出现的数量、频率和形式，作业的数量要适当，难易适度，让学生能完成并进一步理解和掌握。重现型作业应以基础概念的理解和简单运用方面的问题为主。对前几天作业或练习反馈中效果较差的习题，应及时重现，但难度要低，并根据情况提高出现的频率。可见，作业的订正是最常见的重现型作业。重现型作业也可以是上一章节中必须掌握的关键性问题。此类问题应出现的频率不宜过高，我一般在布置周末作业时加入适当的习题，这样可以避免加重学生的日常作业负担，进一步提高重现型作

14、业的有效性；也可以设置一些复合性问题，既是新授知识点的理解和应用，又能复习上一章节的知识，这类问题往往综合性较强，属于第二、三层次习题。（二）高中数学作业设计的模式在新课标下我们以数学认知结构的变化过程为分类标准，把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业并进行了一些尝试。1、巩固性作业 通过这一类作业的练习使学生掌握数学基础知识与基本技能，逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。较典型和生动的模式有：自主选择作业基于“分层次”作业的设置，要求学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择。能力较差的学生可以从较低层次的作业开始选择，以掌握“双基”，然后逐层尝试，能力较好的学生可以直接选择较高的层次。

15、此模式尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。应该要指出的是：学生的自主选择不是自由选择。教师必须在充分掌握每个学生的个体学习情况后对学生进行分层，不同层次的学生在进行自主选择时有不同的选题范围。学生在学习中经常会出现“眼高手低”、“听得懂，做不来”等情况，往往认为错误只是一时疏忽，实质上是他们对自身的学习水平缺乏正确的认识。心理方面的原因也是影响学生合理开展自主选择的因素，如有的学生会认为选择较低层次的习题会很没面子。教师对学生的分层就是为了避免学生盲目无序的选择。教师对学生的分层时一定要注意的方式方法，要实施动态分层。在学生的学习水平发生一定的变化时，对作业层次的

16、选择也要有相应的变化。对基础较差的学生，不能因为分层伤害他们的自尊心，挫伤他们的学习积极性，要通过细致工作使他们认识到分层是为了夯实基础，激励他们不断地努力，不断地进步。当学生的学习水平提高了，教师可以鼓励他们提升层次，攀登新的高峰。对学习水平明显下滑的学生，可以通过降低习题层次，促使他们产生一定的危机意识，认真分析原因，解决学习中出现的问题。自编“测验”作业章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样

17、讲评，学生互评、互测。这样充分发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。研究性作业 研究性作业是一种全新的、开放的作业。是对传统作业的结构性调整，针对传统作业的弊端而设计的作业模式。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，

18、使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。我认为我们在教学中经常遇到的一题多解，多题一解，一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。4、作业评价新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，

19、建立信心。”因此，我们在作业评价上要做到个性化。有必要采取与其作业形式相适应的新评价方式。（1）作业评价功能的转变淡化甄别功能，强调促进与发展。传统的作业评价以批改为主要方式。批改作业主要是检查学生的知识掌握情况，“非对即错”，“只见分数不见人”，用对错为主要依据，甄别学生的学习情况。新课程作业评价功能重在帮助学生发现自己的能力，重在发展学生的潜能，认识自我、展示自我、促进学生生命整体的发展。人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的需要，每个人仿佛都是为了受赏识而生存。教师尊重学生，赏识学生。用赏识的眼光和心态去批阅学生的每次作业，从中寻找点滴的闪光点，用赏识的语言进行激励。特别关注急需鼓

20、励的中后学生，给他们展示自我的时机，给予获得表扬的机会，随着奖励次数的增多，促进其积极行为活动的再发性。让他们的心灵在教师的赏识中得到舒展，变得越来越优秀，越来越有自信。（2）作业评价主体的转变由“一元化”向“多元化”发展在传统教学中，评价是教师的“专利”，是教师“权威”的象征。学生学习情况的对与错，好与坏均是教师一“言”定音。学生处于被动甚至被忽略的地位。在新课程的实施过程中，作业的评改者不仅仅是教师，而是包括教师、学生、家长和社区的共同体。共同参与学生作业的辅导和评改，共同关注学生成长。如：口头作业、调查作业、课题式作业、实践性作业，都需要有关人员的全体参与，共同关注；数学日记、展示性作业

21、以学生交流、相互评价为主要方式；实验作业、游戏作业则由学生自己的经历为主要评价方式（3）作业评价时空的转变由“单一化”向“多向化”发展。传统的作业，一般是学生完成后，统一上交后批改。随着作业形式的更新，这样单一的批改模式已经不能满足时代需要了。对作业过程进行全程评价，对学生在不同时空、通过不同途径完成的数学作业做整体性的科学评价。突破时空限制，培养学生在任何时间、任何地方进行学习的意识和能力。六、课题研究的效果通过本课题近一年来实践探索，取得了一定的效果：1、数学作业模式的改革促进了学生作业兴趣的提高。经过一年来的努力，许多同学不再害怕数学作业了；相反，学生对数学学科及数学作业的喜欢程度有了较

22、大的提高，由课题实施前17.1%变为课题实施后87.6%；数学作业模式的改革还促进了学生解决问题能力的提高，学生的数学应用意识也有了加强，由课题实施前19.8%变为课题实施后80.6%。2、教科研能力得到了提高。 在实践和研究中，积极参与教科研工作，相互学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。在一年的研究中，有数篇课题论文、案例分别在省、市、县获奖。论文（案例）获奖等级浅谈数学课堂教学的有效提问第四届全国教师论文大赛 一等奖浅谈高中数学作业的有效设计考试报省级发表习题，实施有效教学的法宝市级三等奖七、课题研究后的反思：经过一年学习思考与在实践中的初步改革尝试，我已经取得了一些成绩，如：形成了良好

23、的作业与评价体系；教师的作业观念转变了；学生的数学素养得到了有效的提升。在实践中，我也深深体会到：1.作业不等于书后练习，教师应结合教学设计贴近生活、富于思考、灵活多样的作业形式。2.作业应分层次设计，教师应为不同学习水平的学生布置不同的作业。3.不能忽视基础知识的掌握和基本技能的训练，因此，传统的作业形式还应保留，改革不是对传统的否定，而是观念的更新。4.完成作业是一种数学活动，这种数学活动是课堂数学活动的补充和延伸，因而，我们应强调做作业的“做”，体现一种活动的过程，这种活动可以一人独立完成，也可以通过互动式的交流分组完成。高中数学作业方式改变及有效性的研究才刚刚起步，今后的路还很漫长，需要我们齐心努力开展研究，才能探索出更具时代气息，更有利于学生发展的作业模式。课题主持人：李锋标注出最好的读书笔记和案例各四篇：读书笔记（四篇）1追承生命的阳光，享受生活的快乐读教师角色与教师发展新探有感2成为有效教师的基本要求-有效教学方法有感（二）3当代教育学读书笔记（二）4高中数学新课程标准的读书笔记（2）案例（四篇）1习题，实施有效教学的法宝等比数列的前n项和教学片段及反思2高中数学作业方式案例分析等比数列的前n项和课堂作业3高中生数学成绩偏差学生个案分析4余 弦 定 理教学案例设计与分析注：以上八篇文章自己认为质量较好。