相似三角形示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、相同三角形相同三角形第1页蓦然回首蓦然回首1、什么叫做全等三角形、什么叫做全等三角形？能够完全重合两个三角形叫做全等三角能够完全重合两个三角形叫做全等三角形形。（如右图ABCDEFABCDEF）2 2、全等三角形对应边、对应角之间各有、全等三角形对应边、对应角之间各有什么关系？什么关系？对应边对应边相等相等、对应角、对应角相等相等。3 3、什么叫做相同多边形？什么叫做相同、什么叫做相同多边形？什么叫做相同多边形相同比？多边形相同比？对应角相等，对应边成百分比两个多边形叫对应角相等，对应边成百分比两个多边形叫相同多边形，对应边比叫做相同比。相同多边形，对应边比叫做相同比。A AB BC CDDE

2、 EF FA AC C1 1A A1 1B B1 1DD1 1E E1 1F F1 1B BC CDDE EF F第2页探究新知 定义定义：对应角相等、对应边成百分比对应角相等、对应边成百分比三角形叫做形状相同图形，即三角形叫做形状相同图形，即相同三相同三角形角形。ABCEDF表示法表示法：，读作读作“相同于”如右图所表示如右图所表示:ABC相同于相同于DEF就可表示就可表示为为ABCDEF对应顶点一定要写在对应位置，这么能够准对应顶点一定要写在对应位置，这么能够准确地找出相同三角形对应角和对应边。确地找出相同三角形对应角和对应边。可要注可要注可要注可要注意呀意呀意呀意呀!相同比相同比：相同三

3、角形对应边比相同三角形对应边比k k叫做相同比或相叫做相同比或相同系数同系数(求相同三角形相同比要注意次序性求相同三角形相同比要注意次序性)这两个三角这两个三角形相同比怎形相同比怎样表示呀？样表示呀？第3页1 1 1 1、如图所表示假如、如图所表示假如、如图所表示假如、如图所表示假如ADEABCADEABCADEABCADEABC，那么哪些角是对，那么哪些角是对，那么哪些角是对，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？边呢？边呢？边呢？想一

4、想一想想2 2 2 2、假如、假如、假如、假如ABCAABCAABCAABCA1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1，AAAA1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1AAAA2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C2 2 2 2，那么那么那么那么ABCABCABCABC与与与与AAAA2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C2 2 2 2相同吗？为何？由此可得相同三角形有相同吗？为何？由此可得相同三角形有相同吗？为何？由此可得相同三角形有相同吗？为何？由此可得相同三角形有什么性质？什么性质？什么性质？

5、什么性质？对应角相等、对应边成百分比对应角相等、对应边成百分比相同三角形含有传递性相同三角形含有传递性A AB BC CDDE E第4页【1 1】两个全等三角形一定相同吗？为何？它与相同三角形有两个全等三角形一定相同吗？为何？它与相同三角形有两个全等三角形一定相同吗？为何？它与相同三角形有两个全等三角形一定相同吗？为何？它与相同三角形有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？议议一一议议【2 2 2 2】两个直角三角形一定相同吗？两个等腰直角三角形呢？】两个直角三角形一定相同吗？两个等腰直角三角形呢？】两个直角三角形一定相同吗？两个等腰直角三角形呢？】两个直角三角形一定相同吗？两个等腰直角三角

6、形呢？为何？为何？为何？为何？两个全等三角形对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边两个全等三角形对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边两个全等三角形对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边两个全等三角形对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成百分比，且相同比为一定成百分比，且相同比为一定成百分比，且相同比为一定成百分比，且相同比为1 1 1 1，所以满足相同三角形两个条件，所以两，所以满足相同三角形两个条件，所以两，所以满足相同三角形两个条件，所以两，所以满足相同三角形两个条件，所以两个全等三角形一定相同。个全等三角形一定相同。个全等三角形一定相同。个全等三角

7、形一定相同。全等三角形是相同三角形特殊形式！全等三角形是相同三角形特殊形式！全等三角形是相同三角形特殊形式！全等三角形是相同三角形特殊形式！1 1、全部直角三角形不都相同，如左图中两个直、全部直角三角形不都相同，如左图中两个直角三角形就不相同；角三角形就不相同；2、全部等腰直角三角形都相同。因为每个等腰、全部等腰直角三角形都相同。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个直角三角形中都有一个直角，两个45角，且两角，且两条直角边相等，斜边等于直角边条直角边相等，斜边等于直角边 倍，所以任意倍，所以任意两个等腰直角三角形对应角相等，对应边成百分两个等腰直角三角形对应角相等，对应边成百分比。所以全

8、部等腰直角三角形都相同。比。所以全部等腰直角三角形都相同。ABCDEF因为两个等腰直角三角形因为两个等腰直角三角形 RtABC RtABC和和RtDEF,RtDEF,A=D=90A=D=900 0,则则B=E=C=F=450,所以有所以有A=D,B=E,C=F.设设ABC中中AB=a,DEF中中DE=b,则则AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则则第5页【3 3】两个等腰三角形一定相同吗？两个等边三角形两个等腰三角形一定相同吗？两个等边三角形两个等腰三角形一定相同吗？两个等边三角形两个等腰三角形一定相同吗？两个等边三角形呢？为何？呢？为何？呢？为何？呢？为何？全部等边三角形都相

9、同。因为每个等边三角形角都等于全部等边三角形都相同。因为每个等边三角形角都等于6060，且三边，且三边都相等，所以任两个等边三角形对应角相等，对应边成百分比。所以都相等，所以任两个等边三角形对应角相等，对应边成百分比。所以全部等边三角形都相同全部等边三角形都相同.第6页【1】两个全等三角形一定相同】两个全等三角形一定相同【2】两个等腰直角三角形一定相同】两个等腰直角三角形一定相同【3】两个等边三角形一定相同】两个等边三角形一定相同【4】两个直角三角形和两个等腰】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相同三角形不一定相同第7页例例1 1：有一块呈三角形形状草坪，其中一边长是：有一块呈三角形形状草

10、坪，其中一边长是：有一块呈三角形形状草坪，其中一边长是：有一块呈三角形形状草坪，其中一边长是20m20m20m20m，在这个草坪图纸上，这条边长在这个草坪图纸上，这条边长在这个草坪图纸上，这条边长在这个草坪图纸上，这条边长5cm5cm5cm5cm，其它两边长都是，其它两边长都是，其它两边长都是，其它两边长都是3.5cm3.5cm3.5cm3.5cm，求该草坪其它两边实际长度。，求该草坪其它两边实际长度。，求该草坪其它两边实际长度。，求该草坪其它两边实际长度。思索以下问题思索以下问题思索以下问题思索以下问题:1:1:1:1、草坪形状与其图纸上对应形状是否、草坪形状与其图纸上对应形状是否、草坪形状

11、与其图纸上对应形状是否、草坪形状与其图纸上对应形状是否相同相同相同相同?2.?2.?2.?2.它们相同比是多少？它们相同比是多少？它们相同比是多少？它们相同比是多少？例例例例 2 2 2 2：如如如如 图图图图，已已已已 知知知知 ABCADEABCADEABCADEABCADE，AE=50cmAE=50cmAE=50cmAE=50cm，EC=30cmEC=30cmEC=30cmEC=30cm，BC=70cmBC=70cmBC=70cmBC=70cm，BAC=45BAC=45BAC=45BAC=450 0 0 0，ACB=40ACB=40ACB=40ACB=400 0 0 0，求求求求 ADE

12、ADEADEADE和和和和AEDAEDAEDAED度数；度数；度数；度数；DEDEDEDE长长长长A AB BC CDDE E利用知识，拓展思维利用知识，拓展思维50cm30cm70cm450400？解：设其它两边实际长度都是解：设其它两边实际长度都是xcmxcm，则，则X=3.5400=1400cm=14mX=3.5400=1400cm=14m答：草坪其它两边实际长度都是答：草坪其它两边实际长度都是14m14m20mxm5cm3.5cm3.5cm5cm第8页解解：因因为为ABCADE，所所以以由由相相同同三三角角形形对对应应角角相相等等，得得AED=ACB=400。而而在在ADE中中 AED

13、+ADE+A=1800，所所 以以ADE=1800-400-450=950A AB BC CDDE E因因为为ABCADEABCADE，所所以以由由相相同同三三角角形形对对应应边边成成百百分分比比，得得AEAE：AC=DEAC=DE：BCBC，即即5050（50+3050+30）=DE=DE：7070，所以，所以DE=43.75cnDE=43.75cn想一想想一想:在上述条件下在上述条件下,图中有哪些线段成百分比图中有哪些线段成百分比?线段线段DEDE与与BCBC平行吗平行吗?为何为何?第9页随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知一、在下面两组图形中一、在下面两组图形中,各有两个相同三角形各有两

14、个相同三角形,试确试确定定x、y、m、n值值x20223348303a10800450n02a450550m0y第11页二、请同学们细心判一判二、请同学们细心判一判 1、假如两个三角形全等，则它们必相同。、假如两个三角形全等，则它们必相同。2、若两个三角形相同，且相同比为、若两个三角形相同，且相同比为1，则它，则它们必全等。们必全等。3、假如两个三角形与第三个三角形、假如两个三角形与第三个三角形相同，则这两个三角形必相同。相同，则这两个三角形必相同。4、相同两个三角形一定大小不等、相同两个三角形一定大小不等。第12页试一试身手试一试身手一、填一、填 一填一填 ：1 1、假如两个三角形相同比为、

15、假如两个三角形相同比为1 1，那么这两个三角形，那么这两个三角形_2 2、若、若ABCABC与与ABCABC相同，一组对应边长为相同，一组对应边长为ABAB=3=3 cmcm，ABAB=4 cm=4 cm，那么，那么ABCABC与与ABCABC相同比是相同比是_ 3 3、若、若ABCABC三条边长比为三条边长比为3cm3cm、5cm5cm、6cm,6cm,与其相同另与其相同另一个一个ABCABC最小边长为最小边长为12 cm12 cm，那么，那么ABCABC最最大边长是大边长是_4_4、已知、已知ABCABC三条边长三条边长3cm,4cm,5cm,3cm,4cm,5cm,ABCABCA A1

16、1B B1 1C C1 1，那么，那么A A1 1B B1 1C C1 1形状是形状是_，又知，又知A A1 1B B1 1C1C1最大边长为最大边长为25cm25cm，那么，那么A A1 1B B1 1C1C1面积为面积为 全等全等4324cm直角三角形直角三角形150cm2第13页二、认真选一选二、认真选一选1 1、以下命题错误是（、以下命题错误是（）A.A.两个全等三角形一定相同两个全等三角形一定相同 B.B.两个直角三角形一定相同两个直角三角形一定相同C.C.两个相同三角形对应角相等，对应边成百分比两个相同三角形对应角相等，对应边成百分比D.D.相同两个三角形不一定全等相同两个三角形不

17、一定全等2 2、若、若ABCABCDEFDEF,它们周长分别为它们周长分别为6 cm6 cm和和8 cm8 cm，那么下式中，那么下式中一定成立是（一定成立是（）A.3A.3ABAB=4=4DEDE B.4 B.4ACAC=3=3DEDE C.3C.3A A=4=4D D D.4 D.4（ABAB+BCBC+ACAC）=3=3（DEDE+EFEF+DFDF）3 3、若、若ABCABC与与ABCABC相同，相同，A A=55,=55,B B=100=100，那么，那么C C度数是（度数是（）A.55 B.100 C.25 A.55 B.100 C.250 0 D.D.不能确定不能确定4 4、把、把ABCABC各边分别扩大为原来各边分别扩大为原来3 3倍，得到倍，得到ABCABC，以下，以下结论不能成立是（结论不能成立是（）A.A.ABCABCABCABCB.B.ABCABC与与ABCABC各对应角相等各对应角相等C.C.ABCABC与与ABCABC相同比为相同比为 D.D.ABCABC与与ABCABC相同比相同比为为BDCD第14页我们学了些什么我们学了些什么？相同三角形相同三角形定义定义对应角相等对应角相等对应边成百分比对应边成百分比表示法：表示法：相同比：相同比：对应边比对应边比第15页谢谢各位谢谢各位第16页