相似三角形课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页普通地，假如三个数普通地，假如三个数a,b,c满足百分比式满足百分比式 ，则则b就就叫叫a,c百分比中项百分比中项用符号语言表示为：用符号语言表示为：定义：定义：第2页温馨提醒温馨提醒:线段百分比中项与数百分比中项是两个不一样概念线段百分比中项与数百分比中项是两个不一样概念,前者是一个前者是一个正数正数,而后者是一对互为相反数而后者是一对互为相反数.1、求以下线段、求以下线段a、b百分比中项百分比中项.（1）a3，b27；2、2和和8两数百分比中项是两数百分比中项是_做一做做一做:第3页浙教版九（上）浙教版九（上）第四章第四章4.24.2相同三角形相同三角形学科网学科网 学科网学科网 第

2、4页 如图如图,在方格纸内先任在方格纸内先任意画一个意画一个ABC,ABC,然后画然后画ABCABC经某一相同变换经某一相同变换(如放大或缩小若干倍如放大或缩小若干倍)后得到后得到ABC(ABC(要要求：求：顶点都在格点上，顶点都在格点上，点点A,B,CA,B,C分别对应分别对应点点A,B,CA,B,C。).).问题讨论问题讨论1:1:ABC ABC与与ABCABC对应角之间对应角之间有什么关系有什么关系?问题讨论问题讨论2:2:ABC ABC与与ABCABC对应边之间对应边之间有什么关系有什么关系?CABBAC对应角对应角相等相等,对应边对应边成成百分比百分比两个三角形两个三角形,叫叫做做相

3、同三角形相同三角形.相同用符号相同用符号“”来表示来表示,读做读做“相同相同于于”如如ABCABC与与ABCABC相同相同,记作记作“ABCABCABCABC”注意注意:在表示三角形在表示三角形相同时相同时,普通对应字普通对应字母写在对应位置上母写在对应位置上.几何语言几何语言:A=A,B=B,C=C,ABABBCBCACAC=ABCABC相同三角形概念：相同三角形概念：对应角相等对应角相等对应边成百分比对应边成百分比第5页 、两个全等三角形一定相同吗？为何？两个全等三角形一定相同吗？为何？、两个直角三角形一定相同吗？为何？、两个直角三角形一定相同吗？为何？第6页例例1 1:已知已知:如图如图

4、,D,E,D,E分别是分别是AB,ACAB,AC边中点边中点.求证求证:ADEABC.:ADEABC.EDCBA证实：证实：DD，E E分别是分别是ABAB，ACAC中点，中点，ADE=BADE=B，AED=CAED=C在在ADEADE和和ABCABC中，中，ADE=BADE=B，AED=CAED=C，A=AA=A=ADEABCADEABC（相同三角形概念）（相同三角形概念）DE BCDE BC=相同三角形概念能够作为三角形相同一个判定方法相同三角形概念能够作为三角形相同一个判定方法相同三角形概念能够作为三角形相同一个判定方法相同三角形概念能够作为三角形相同一个判定方法.Zx.xk Zx.xk

5、 第7页CABBAC 相同三角形相同三角形对应角对应角相等相等,对应边对应边成百分比成百分比.相同三角形对应边比相同三角形对应边比,叫做两个相同三角形叫做两个相同三角形相相同比同比(或或相同系数相同系数)则则ABCABC与与ABCABC相同比为相同比为而而ABCABC与与ABCABC相同比为相同比为2 2注意注意:两个三角两个三角形前后次序形前后次序.相同三角形性质相同三角形性质:ABAB=如图，如图，第8页下列图中下列图中ABCABC与与DEFDEF相同，你能确定出相同，你能确定出m m与与x x值吗？值吗？依据边大小程度找对应边。依据边大小程度找对应边。对应角所正确边是对应边。对应角所正确

6、边是对应边。30501610.4ABCmF501008xDE寻找对应边方法寻找对应边方法:第9页如图如图,ADE,ADE和和ABCABC相同相同,点点D D和点和点 B B 是对应是对应点。依据以下不一样图形分别说出点。依据以下不一样图形分别说出ADEADE与与ABCABC对应角和对应边成百分比百分比式。对应角和对应边成百分比百分比式。A AE ED DC CB B图图1 1A AD DE EB BC C图图2 2A AD DE EB BC C图图3 3C C第10页例例2 2、如图如图(1),D,E(1),D,E分别是分别是ABCABC边边BABA、CACA延长线上延长线上 点点,点点D D

7、与点与点B B是对应点是对应点.ADE ABC.ADE ABC.已知已知 ADAB=12ADAB=12,BC=9cm,BC=9cm,求求DEDE长长.变式变式1 1：如图如图(2),D,E(2),D,E分别是分别是ABCABC边边AB,ACAB,AC上点上点,点点D D 与点与点B B是对应点是对应点.ADE ABC.ADE ABC.已知已知ADDB=12ADDB=12,BC=9cm,BC=9cm,求求DEDE长长.变式变式2 2如图如图(3),D,E(3),D,E分别是分别是ABCAB,ACABCAB,AC边上点，边上点，ADEACB.ADEACB.A AE ED DC CB B图图1 1A

8、 AD DE EB BC C图图3 3A AD DE EB BC C图图2 2已知已知ADEADECC，ADAD2cm,DB2cm,DB4cm,AC4cm,AC10cm,10cm,求求AEAE长长.第11页 小明打算制作两个相同三角形框架，其中小明打算制作两个相同三角形框架，其中 一个三角形框架三边长分别为一个三角形框架三边长分别为4cm4cm，6cm6cm，9cm9cm。已知另一个三角形一条边长度为已知另一个三角形一条边长度为3cm3cm，则余下那两条边长度则余下那两条边长度,你能帮助他确定吗？你能帮助他确定吗？探究活动探究活动:第12页1.1.如图，如图，D D是是ABAB上一点。上一点。

9、ABCACDABCACD，且AD：AC2：3,ADC=65,BADC=65,B43.43.（1 1）求）求ACBACB，ACD ACD度数；度数；（2 2）写出）写出ABCABC与与ACDACD对应边成百分比百分比式，求出相同比。对应边成百分比百分比式，求出相同比。2 2、如图，、如图，ABAB，CDCD相交于点相交于点0,AOCBOD 0,AOCBOD。（1 1）假如）假如OCOC：ODOD1 1：2,AC2,AC5,5,求求BDBD长；长；（2 2）假如）假如AA35,AOC35,AOC100,100,求求DD度数。度数。ADCB第1题CBOAD第2题6543第13页1.概念：概念：对应角

10、对应角相等相等,对应边对应边成百分比成百分比两个三角形两个三角形,叫做相同三角形叫做相同三角形。ABCABC与与DEFDEF相同相同,就记作就记作:ABCDEF.:ABCDEF.注意注意:要把表示对应角顶点字母写在对应位置上！要把表示对应角顶点字母写在对应位置上！2.2.性质：性质：相同三角形相同三角形对应角相等对应角相等,对应边对应边对应成百分比对应成百分比.几何语言：几何语言：ABCDEF,ABCDEF,A=D,B=E,C=F.A=D,B=E,C=F.相同比：相同比：相同三角形对应边相同三角形对应边比比第14页 相同图形相同图形 相同三角形相同三角形 全等三角形全等三角形 相同三角形相同三角形普通普通特殊特殊特殊特殊普通普通1.1.本节课我们用相同三角形知识处理了本节课我们用相同三角形知识处理了 了哪几个类型题目？了哪几个类型题目？2.2.知识系统性知识系统性第15页今日作业今日作业1.1.作业本作业本2.2.书本作业题书本作业题第16页谢谢指导谢谢指导!再见！再见！第17页