相似三角形应用举例市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、江苏省平潮高级中学 丛远林第1页 胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔。塔个斜面胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔。塔个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约米米。原高米，但因为经过几千年风吹雨打原高米，但因为经过几千年风吹雨打,顶顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低端被风化吹蚀，所以高度有所降低 第2页 如图所表示，为了测量金字塔高度如图所表示，为了测量金字塔高度OBOB，先竖一根，先竖一根已知长度木棒已知长度木棒O OB B，比较棒子影长，比较棒子影长A AB B与金字塔与金字塔影长影长ABAB，即可近似算出金字塔高度，即可近似算出金字塔高度

2、OBOB第3页解解：因为太阳光是平行光线，所以因为太阳光是平行光线，所以 OABOAB 又因为又因为 ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米 假如假如OB1m，AB2m，AB274m，求金字塔高度，求金字塔高度OB.第4页ABCDFEG第5页怎样测量旗怎样测量旗杆高度呢？杆高度呢？第6页求旗杆高度方法求旗杆高度方法:旗杆高度和旗杆高度和影长组成三影长组成三角形角形人身高和人身高和影长组成影长组成三角形三角形因为旗杆高度不能直接因为旗杆高度不能直接测量测量,我们能够利用我们能够利用再利用相同三角形对再利用相同三角形对应边成百分比来求解

3、应边成百分比来求解.相同于相同于第7页c cc、旗杆高度是线段、旗杆高度是线段 ；旗杆高度与它影长；旗杆高度与它影长组成什么三角形？（组成什么三角形？（）这个三角形有没有）这个三角形有没有哪条边能够直接测量哪条边能够直接测量？温馨提醒温馨提醒：BCABC6m6m2 2、人人高度与它影长高度与它影长组成什么三角形？（组成什么三角形？（）这个三角形有没有）这个三角形有没有哪条边能够直接测量哪条边能够直接测量？ABC 3 3、ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m第8页FABCDl 例：已知左、右并排例：已知左、右并排两棵大

4、树高分别是两棵大树高分别是AB=8m和和CD=12m,两树两树根部距离根部距离BD=5m.一个身一个身高高1.6m人沿着正对这两人沿着正对这两棵树一条水平直路棵树一条水平直路 l 从左从左向右前进，当他与左边向右前进，当他与左边较低树距离小于多少时，较低树距离小于多少时，就不能看到右边较高树就不能看到右边较高树顶端点顶端点C?HKFABCDElGHK第9页解：当视点解：当视点F F与与A A、C C 恰在一条直线上时恰在一条直线上时 由题意可知由题意可知,ABABl，CDCDl,ABABCDCD,AFHAFHCFKCFK.FAHBCDEGl lkFHFH=8=8 即他与左边树距离小于即他与左边

5、树距离小于8m8m时，时，不能看到右边树顶端点不能看到右边树顶端点第10页ABDCEHFG第11页说明说明（1）测量能够在有阳光日子里进行）测量能够在有阳光日子里进行 （2）测量者手头只有若干个标杆及测量长度皮尺）测量者手头只有若干个标杆及测量长度皮尺 （3）画出相关图形，用）画出相关图形，用a、b、c等表示测量所得数据等表示测量所得数据第12页为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点为点P P，再在河这一边选点，再在河这一边选点Q Q和和S S，使，使PQPQQSQS，然后，然后，再选点再选点T T，使，使TSTSQSQS，用视线确定，

6、用视线确定QSQS和和PTPT交点交点R RP Q T S R 第13页在河对岸选定一目标点在河对岸选定一目标点P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使，使P、Q、S共线且与河垂直，在过点共线且与河垂直，在过点s且与且与ps垂直直线垂直直线上选点上选点T，确定与过点，确定与过点Q且垂直且垂直PS直线交点直线交点R。测。测得得 QR、ST、QS 长长，就能够求两岸间大致距离就能够求两岸间大致距离PQ了。了。T R P Q S 第14页二二、测高测距方法、测高测距方法 测量不能抵达两点间距离测量不能抵达两点间距离,可利用影子、标杆、视线等可利用影子、标杆、视线等找点结构相同三角形求解基本模型：找点结

7、构相同三角形求解基本模型：ACEDB课堂小结课堂小结:一一、相同三角形应用主要有以下两个方面、相同三角形应用主要有以下两个方面 1、测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量不能直接使用皮尺或刻度尺量)2、测距测距(不能直接测量两点间距离不能直接测量两点间距离)CBEADEDCAB第15页课外课外课外课外实践实践实践实践相同三角形应用相同三角形应用相同三角形应用相同三角形应用 发挥你聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼发挥你聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼 或你家楼房高度或你家楼房高度（同学们可相互合作）（同学们可相互合作）要求：要求：1、简明叙述你操作过程、简明叙述你操作过程 2、画出示意图、画出示意图 3、依据示意图，写出计算过程、依据示意图，写出计算过程 4、相互讨论交流、相互讨论交流第16页下课了下课了下课了第17页