全国各地中考数学试题分类汇编专题35尺规作图中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、尺规作图 一.选择题 1.（2019湖南长沙3 分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是（）A20 B30 C45 D60【分析】根据内角和定理求得BAC60，由中垂线性质知DADB，即DABB30，从而得出答案【解答】解：在ABC中，B30，C90，BAC180BC60，由作图可知MN为AB的中垂线，DADB，DABB30，CADBACDAB30，故选：B【点评】本题主要考查作图基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键 2.（2019广东深圳3 分）如图，已知 A

2、B=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于21AB的长为半径画圆，两弧相交于点 M，N，连接 MN与 AC相较于点 D，则BDC的周长为（）【答案】A【解析】尺规作图，因为 MN是线段 AB的垂直平分线，则 AD=BD，又因为 AB=AC=5，BC=3，所以BDC的周长为 8.3.主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这

3、与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的二.填空题 1.(2019甘肃省兰州市)如图，矩形 ABCD，BAC 600.以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交于点 M、N两点，再分别以点 M、半径作弧交于N 为圆心，以大于21MN的长为点 P，作射线 AP交 BC于点 E，若 BE 1，则矩形ABCD 的 面 积 等 于_.【答案】33【考点

4、】尺规作图，矩形的性质.【考察能力】基础运算能力，空间想象能力，推理论证能力.【难度】难.【解析】由题可知 AP是BAC的角平分线 BAC 600 BAEEAC 300 AE 2 BE2.AB3 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文

5、择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的AEB 600 又AEBEAC+ECA EACECA 300 AE EC 2 BC 3 S矩形 ABCD33 2.(2019，四川成都，4 分）如图，ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O，按以下步骤作图：以点 A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AO，AB于点 M，N；以点 O为圆心，以 AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M为圆心，以 MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；

6、过点N作射线NO交 BC于点 E，若 AB=8，则线段 OE的长为 .【解析】此题考察的是通过尺规作图构造全等三角形的原理及两直线平行的判定，连接MN和NM，因为MOAM，NOAN，NMMN，所以)(SSSNMOAMN，所以，NOMMAN，所以ABOE，又因为O是AC中点，所以OE是ABC的中位线，所以ABOE21，所以4OE.主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普

7、遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 3.三.解答题 1.（2019广东6 分）如图，在ABC中，点 D是 AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE使ADE=B，DE交 AC于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若DBAD=2，求ECAE的值 【答案】解：（

8、1）如图所示，ADE为所求.主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏

9、陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的（2）ADE=B DEBC ECAE=DBAD DBAD=2 ECAE=2【考点】尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例 2.（2019甘肃4 分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可【解答】解：如图，点M即为所求，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性

10、表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键 3.（2019广西贵港5 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要

11、求写出作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC 【分析】先作一个DA，然后在D的两边分别截取EDBA，DFAC，连接EF即可得到DEF；【解答】解：如图，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读

12、材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的DEF即为所求【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形的判定 4.（2019湖北孝感8 分）如图，RtABC中，ACB90，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点

13、G、B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与

14、的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；（1）线段CD与CE的大小关系是 CDCE；（2）过点D作DFAB交AB的延长线于点F，若AC12，BC5，求 tan DBF的值【分析】（1）由作图知CEAB，BD平分CBF，据此得123，结合CEB+32+CDE90知CEBCDE，从而得出答案；（2）证BCDBFD得CDDF，从而设CDDFx，求出A

15、B13，知 sin DAF，即，解之求得x，结合BCBF5 可得答案【解答】解：（1）CDCE，由作图知CEAB，BD平分CBF，123，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点

16、设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的CEB+32+CDE90，CEBCDE，CDCE，故答案为：CDCE；（2）BD平分CBF，BCCD，BFDF，BCBF，CBDFBD，在BCD和BFD中，BCDBFD（AAS），CDDF，设CDDFx，在 RtACB中，AB13，sin DAF，即，解得x，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性

17、表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的BCBF5，tan DBF 【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线和角平分线的尺规作图及全等三角形的判定与性质等知识点 5.（2019，山东枣庄，8

18、分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数 【分析】（1）分别以为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBFABDABF计算即可；【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当

19、前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 （2）四边形ABCD是菱形，ABDDBC ABC75，DCAB，AC ABC150，ABC+C180，CA30，EF垂直平分线段AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形

20、的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种

21、方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的6.(2019安徽)（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB（1）将线段AB向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到线段CD，请画出线段CD（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点（作出一个菱形即可）【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这

22、一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一 【点评】此题主

23、要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键 7.（2019江苏泰州8 分）如图，ABC中，C90，AC4，BC8（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长 【分析】（1）分别以A，B为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学

24、的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的于点M，N，作直线MN即可（2）设ADBDx，在 RtACD中，利用勾股定理构建方程即可解决问题【解答】解：（1）如图直线MN即为所求 （2）MN垂直平分线段AB，DADB，设DADBx，在 RtACD中，AD2AC2+CD2，x242+（8x）2，解得x5，BD5【点评】

25、本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的

26、学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的8.（2019广西池河8 分）如图，AB为O的直径，点C在O上（1）尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论 【分析】（1）利用基本作图作AD平分BAC，然后连接OD得到点E；（2）由AD平分BAC得到BAD BAC，由圆周角定理得到BAD BOD，则BODBAC，再证明OE为ABC的中位线，从而得到OEAC，OEAC【解答】解：（1）如图所示；（2）OE

27、AC，OEAC 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对

28、词句的感悟和阅读方法的理由如下：AD平分BAC，BAD BAC，BAD BOD，BODBAC，OEAC，OAOB，OE为ABC的中位线，OEAC，OEAC【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了圆周角定理 9(2019 甘肃省陇南市)（8 分）已知：在ABC中，AB AC （1）求作：ABC的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课

29、文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的（2）若ABC的外接圆的圆心 O到 BC边的距离为 4，BC 6，则 SO 25 【分析】（1）作线段 AB，BC的垂直平

30、分线，两线交于点 O，以 O为圆心，OB为半径作O，O即为所求（2）在 RtOBE中，利用勾股定理求出 OB即可解决问题【解答】解：（1）如图O即为所求 （2）设线段 BC的垂直平分线交 BC于点 E 由题意 OE 4，BE EC 3，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从

31、而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的在 RtOBE中，OB 5，S圆 O5225 故答案为 25【点评】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 10.（2019山东省济宁市 7 分）如图，点M和点N在AOB内部（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2

32、）请说明作图理由 【考点】基本作图【分析】（1）根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图；（2）根据角平分线的性质、线段垂直平分线的性质解答 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感

33、为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的【解答】解：（1）如图，点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等；（2）理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等 【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本作图的一般步骤、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键 尺规作图 一.选择题 1.（2019贵阳3 分）如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点

34、B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E 若AE2，BE1，则EC的长度是（）主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活

35、动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 A2 B3 C D【分析】利用基本作图得到CEAB，再根据等腰三角形的性质得到AC3，然后利用勾股定理计算CE的长【解答】解：由作法得CEAB，则AEC90，ACABBE+AE2+13，在 RtACE中，CE 故选：D【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）2.（2019河北3 分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）主导地位运用直观教学

36、学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的A B C D

37、【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心 故选：C 3.（2019河南3 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）A2 B4 C3 D 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述

38、朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AFFC再根据ASA证明FOABOC，那么AFBC3，等量代换得到FCAF3，利用线段的和差关系求出FDADAF1然后在直角FDC中利用勾股定理求出C

39、D的长【解答】解：如图，连接FC，则AFFC ADBC，FAOBCO 在FOA与BOC中，FOABOC（ASA），AFBC3，FCAF3，FDADAF431 在FDC中，D90，CD2+DF2FC2，CD2+1232，CD2 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯

40、燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的故选：A 【点评】本题考查了作图基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键 4.5.6.7.8.9.10.二.填空题 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表

41、演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.三.解答题 1.（2019江苏无锡10 分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹（1）如图 1，A为O上一点，请用直尺（不带刻度）和

42、圆规作出O的内接正方形；主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同

43、时完成对词句的感悟和阅读方法的（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点 请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图 如图 2，在ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F 如图 3，在由小正方形组成的 43 的网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC的高AH 【分析】（1）连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求（2）连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，点F即为所求；结合网格特点和三角形高的概念

44、作图可得【解答】解：（1）如图 1，连结AO并延长交圆O于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动

45、通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 （2）如图 2，连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，F即为所求 如图 3 所示，AH即为所求 【点评】本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握圆的有关性质和平行四边形的性质及三角形垂心的性质 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读

46、创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 2.（2019江苏宿迁10 分）在 RtABC中，C90（1）如图，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F求证：12；（2）在图中作M，使它满足以下条件：圆心在边AB上；经

47、过点B；与边AC相切（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）【分析】（1）连接OF，可证得OFBC，结合平行线的性质和圆的特性可求得1OFB2，可得出结论；（2）由（1）可知切点是ABC的角平分线和AC的交点，圆心在BF的垂直平分线上，由此即可作出M【解答】解：（1）证明：如图，连接OF，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣

48、这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 AC是O的切线，OEAC，C90，OEBC，1OFB，OFOB，OFB2，12（2）如图所示M为所求 主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性

49、表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成对词句的感悟和阅读方法的 作ABC平分线交AC于F点，作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆，即M为所求 证明：M在BF的垂直平分线上，MFMB，MBFMFB，又BF平分ABC，MBFCBF，CBFMFB，

50、MFBC，C90，主导地位运用直观教学学生愿意学能有效地提高学生的学习注意力笔者把这一理念根植于语文教学中把单纯的读课文变成了阅读想像表演课文在课文表演形式上笔者采用了三种循序渐进的方式自述性表演朗读性表演和创造性表演通产生了浓厚的兴趣关键词表演自述朗读创造兴趣当前小学语文课堂阅读教学普遍存在教学的实效性不高学生缺阅读兴趣这与教师对教学资源开发不足课堂上孩子们主动参与的机会较少从而在教师枯燥的讲授中逐渐失去阅读兴趣语文择阅读材料因此高质量的语文阅读教学中教师应当以情感为出发点设计新趣实的训练活动通过活动激发学生的学习兴趣引导学生积极主动地通过各种方式的进入文本思考想象接受文章的情感熏陶同时完成