初一数学培优专题讲义一有理数及其运算中考_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初一数学培优专题讲义一 有理数及其运算 一、有理数的基本概念梳理与强化：（一）几个小知识点的梳理与强化：小知识点是常考的考点，也是易错点。理清小知识点，减少失误 1.字母可以表示任意有理数，不能说 a 一定是正数，-a 也不一定是负数 2.相反数等于本身的数是 ；平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 。3.互为相反数的两个数的绝对值相等。若|x|=|21|，则x=_；若|x|=|4|，则x=_；若-|x|=-|2|，那么 x=；若-|-x|=-|2|，那么 x=4.互为相反数的两个数的平方相等。如果 ，那么a=_；若x2=(2)2，则x=_.5.注

2、意乘方中括号的作用。（2）3的底数是_，结果是_；32的底数是_，结果是_；n为正整数，则（1）2n=_ _,(1)2n+1=_ _。计算：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=（5）=6.a 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；-a+b-c 的相反数是 ；变式训练：若 ab，则a-b=，-a-b=（二）突破绝对值的化简：7.绝对值即距离，则0a 8.绝对值的代数定义用式子可表示为：（体现分类讨论的思想）（a0）|a|=（a0）（a0）9.绝对值的非负性：（1）若|a|0，则 a ；（2）若|a|a，则 a ；（3）若|a|a，则 a ；（4），则_|aa；（5）0a，则

3、_|aa；（6）若|a|+|b|=0，则 a 且 b 小结：要打开绝对值号，关键要确定绝对值号里的数的符号。例 1 已知：a 1+（b+1）2=0，那么（a+b）2003+a2003+b2003的值是多少？例 2.若 ab0，求|aa+|bb+|abab的值 例 3.（1）如果 x2，那么|1|1+x|=；若|m1|=m1,则 m_1.；若|m1|=1 m,则m_1.162a学习必备 欢迎下载（2）已知3a，且0aa，则321aaa _ 例 4.（数形结合）有理数 a，b，c 在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|即时练习：1 已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，

4、化简|a|cb|ac|+|b-a|2.数 a，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|-|b-a|+|b|-|a-|a|例 5.若-2 a0，化简|a+2|+|a-2|即时练习：1.已知 x-3,化简|3+|2-|1+x|2.若 a0，则 x+y 的值为多少？2.解方程：|x-5|=8 （四）两个重要的非负数：0a；a20；222aaa 例 8.的 值。求且若baccbaa32,21,0212 例 9已知2ab与1b互为相反数，求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab 二、突破有理数的计算（一）混合运算的几个优先原则：乘方优先，括号优先，凑整

5、优先，同号优先，相反数优先，同分母优先，分配律优先。减法要用心：连减取负当加算；小减大，取负，倒过来减。例 10.计算：（过关训练）（1）11(1.5)42.75(5)42 （2）32(6)8(2)(4)5 房屋土地租赁合同相关范本内容仅供参考欢迎阅读房屋土地租赁合同范本一发布时间年月日时分出租方以下简称甲方身份证号承租方以下简称乙方身份证号根据中华人民共和国及有关规定为明确甲乙双方的权利义务关系经双方协商装修及设备及其周围土地平房米出租给乙方作酒店使用房屋基本状况如下房屋结构为副房结构为房屋权属证号土地使用证号该房屋平面见本合同附件一该房屋产权及土地使用权证复印件见本合同附件二第二条租赁期限

6、租赁期共年甲赁合同因期满而终止时如乙方无法找到房屋可与甲方协商酌情延长租赁期限第三条租金和定金甲乙双方议定年月日至年月日的每年的租金为人民币万元整年月日至年月日年租金为人民币元整年月日至年月日年租金为人民币元整年月学习必备 欢迎下载（3）215 4(10.2)(2)5 （4）25(6)(4)(8)（5）2(16503)(2)5 （6）48245834132 （7）22299993(3)(2)2(98)98 （二）利用运算律、裂项、逆向思维等技巧巧算：例 11.计算：（巧算）（1）100211003120021200312003120041 （2）12+14+18+116+132+164 例 1

7、2.（逆向思维）计算：（45）513（35）（513）513（135）例 13.（裂项求和）例 14.（1）（分组求和）1-2+3-4+2001-2002 （2）（倒序求和）1+3+5+7+99 （三）利用幂的性质巧算：例 15.计算：（1）（2）（四）整体代入求值初步：例 16.若 a+2b+3c=10,且 4a+3b+2c=15,则 a+b+c=.例 17.已知3abab，试求代数式52abababab的值 房屋土地租赁合同相关范本内容仅供参考欢迎阅读房屋土地租赁合同范本一发布时间年月日时分出租方以下简称甲方身份证号承租方以下简称乙方身份证号根据中华人民共和国及有关规定为明确甲乙双方的权利义务关系经双方协商装修及设备及其周围土地平房米出租给乙方作酒店使用房屋基本状况如下房屋结构为副房结构为房屋权属证号土地使用证号该房屋平面见本合同附件一该房屋产权及土地使用权证复印件见本合同附件二第二条租赁期限租赁期共年甲赁合同因期满而终止时如乙方无法找到房屋可与甲方协商酌情延长租赁期限第三条租金和定金甲乙双方议定年月日至年月日的每年的租金为人民币万元整年月日至年月日年租金为人民币元整年月日至年月日年租金为人民币元整年月