初中数学专题 初一录播课讲义知识梳理上册 03有理数及其运算拓展(二)初数学.pdf

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1、Mathematics?有理数及其运算拓展有理数及其运算拓展(二二)1绝对值：在数轴上，一个数绝对值：在数轴上，一个数a所对应的点与所对应的点与点离称为该绝点离称为该绝作作原原点点的距的距离称为该离称为该数的数的绝绝对值对值，记记作作|a|。2绝对值的性质：绝对值的性质：绝对值的非负性，可以用下式表示：绝对值的非负性，可以用下式表示：这是绝对值非常重要的性质这是绝对值非常重要的性质；0，这是绝对值非常重要的性质这是绝对值非常重要的性质；0a (0)aa ；0(0)(0)aaaa 若，则；若，则；若，则；若，则；(0)aa aa 0aaa 0a若，则或；若，则或；ab ab ab aa 。aa【

2、例【例1】若，】若，01a21b 12abab则的值是则的值是( )1212abababab A0B-1C-3D-4【例【例1】下列可能正确的是】下列可能正确的是( )abA1ababbB2abcabcC3cdababcdCabcd4abcdabcdD4abcdabcd1Mathematics?【例【例1】设】设a、b、c是不为是不为0的有理数，那么的有理数，那么abc的值有的值有( )A3种种4种种abcxabcA3种种B4种种C5种种D6种种种种种种【例【例2】|mn|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示m的点的点与表示与表示n的点之间的距离的点之间的距离。与表示与表示n的点之间的

3、距离的点之间的距离。|x|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示_的的点与点与之间的距离之间的距离；|x|x点与点与_之间的距离之间的距离；|x| _|x0|(， ， )；|21|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示2的的点与表示点与表示1的点之间的距离；的点之间的距离；则则|x0|；则则|x0|_；【例【例2】|mn|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示m的点的点与表示与表示n的点之间的距离的点之间的距离。与表示与表示n的点之间的距离的点之间的距离。|x3|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示_的点与表示的点与表示的点之间的距离的点之间的距离的点与表示的点与表示

4、_的点之间的距离的点之间的距离，若若|x3|1，则，则x_。|x2|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示_的点与表示的点与表示_的点之间的距离的点之间的距离，若若|x2|1，则则x。|，_当当x-1时时，则则|x2|x2|_。【例【例2】如图表示数轴上四个点的位置关系，】如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为且它们表示的数分别为p，q，r，s。且它们表示的数分别为且它们表示的数分别为p，q，r，s。若，若，则则10pr12ps9qsqr 则则_。qrpqrspqrs2Mathematics?【例【例2】不相等的有理数】不相等的有理数a，b，c，在数轴上，在数轴上的对应点分

5、别为的对应点分别为A，B，C，如果如果的对应点分别为的对应点分别为A，B，C，如果如果，那么点，那么点A，BC在数轴上的位置关系是在数轴上的位置关系是()abbcacB，C在数轴上的位置关系是在数轴上的位置关系是( )A点点A在点在点B，C之间之间B点点B在点在点A，C之间之间C点点C在点在点A，B之之间间点点 在点在点 ，间间D以上三种情况均有可能以上三种情况均有可能【例【例3】(清华附中期中清华附中期中)若若abc为整数为整数且且1abca 若若a、b、c为整数为整数，且且，试求试求：的值的值。1abca caabbc 试求试求：的值的值。caabbc【例【例4】 化简】 化简1+224xxx【例【例5】若的值是一个定值，】若的值是一个定值，121xx求求x的取值范围。的取值范围。【例【例6】正数】正数a使得关于使得关于x的代数式的代数式的最小值是的最小值是8，162xxxa 的最小值是的最小值是8，那么那么a的值为的值为_。162xxxa3