二次函数的图像和性质的练习题中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二次函数的图象和性质练习题 一、选择题 1.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示 对称轴为21x。下列结论中，正确的是【】A0abc B0ab C20bc D42acb 2.已知二次函数 y=x27x+，若自变量 x 分别取 x1，x2，x3，且 0 x1x2x3，则对应的函数值 y1，y2，y3的大小关系正确的是【】Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1 3.如图，已知抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2 若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记

2、 M=y1=y2 例如：当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1y2，此时 M=0下列判断：当 x0 时，y1y2；当 x0 时，x 值越大，M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在；使得 M=1 的 x 值是或 其中正确的是【】A B C D 4.已知二次函数 2y=a x2+c a0，当自变量 x 分别取2，3，0 时，对应的值分别为123yyy，则123yyy，的大小关系正确的是【】A.321yyy B.123yyy C.213yyy D.312yyy 5.关于 x 的二次函数 y=x+1xm，其图象的对称轴在 y 轴的右侧，则实数 m 的取值范围是【】A.m1 B.1m0 C.

3、0m1 5.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有【】A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 6.已知抛物线 y=ax22x+1 与 x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【】A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 7.抛物线2yx12（）的顶点坐标是【】A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）8.如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时，y0 其中正确的个数为【】

4、A1 B2 C3 D4 9.如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x=1，则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是【】A（3，0）B（2，0）Cx=3 Dx=2 10.二次函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设 t=a+b+1，则 t值的变化范围是【】A0t1 B0t2 C1t2 D1t1 11.若二次函数22yaxbxa2（a，b 为常数）的图象如图，则 a 的值为【】A.1 B.2 C.2 D.-2 12.设二次函数2yxbxc，当x1时，总有y0，当1x3 时，总有y0，那么 c 的取值范围是【】A.c3 B.c3 C.1c3 D

5、.c3 13.对于二次函数y2(x1)(x3)，下列说法正确的是【】A.图象的开口向下 B.当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 C.当 x0；2ab0 b24ac0 c0，则其中正确结论的个数是【】A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 29.抛物线2yaxbxc与 x 轴 的交点坐标是(l，0)和(3，0)，则这条抛物线的对称轴是【】的是已知二次函数若自变量分别取且则对应的函数值的大小关系正确的是如图已知抛物线直线当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记例如当时此时下列判断当时当时值越大值越小使得大于的值不存在使得的值是对称轴在轴的右侧则实数的取值范围是已知二次函数的图

6、象如图所示它与轴的两个交点分别为对于下列命题其中正确的有个个个个已知抛物线与轴没有交点那么该抛物线的顶点所在的象限是第四象限第三象限第二象限第一象限抛物是则该抛物线与轴的另一交点坐标是二次函数的图象的顶点在第一象限且过点设则值的变化范围是若二次函数为常数的图象如图则的值为设二次函数当时总有当时总有那么的取值范围是对于二次函数下列说法正确的是图象的开口向学习必备 欢迎下载 A直线 x=1 8直线 x=0 C直线 x=1 D直线 x=3 二、填空题 1.二次函数622xxy的最小值是 2.已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数 y=（x1）2+1 的图象上，若 x1x21，则 y1

7、y2）若抛物线y=ax2+bx+c 的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 4.对于二次函数2yx2mx3，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m1；如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点，则m1；如果当x4时的函数值与x2008时的函数值相等，则当x2012时的函数值为3 其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）5.二次函数 yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线 x1，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)abc0；abc0；3ac0；当1x3 时，y0 6.二次函数nxxy62的部分

8、图像如图 所示，若关于x的一元二次方程062nxx的 一个解为11x，则另一个解2x=7.二次函数2yx2x3的图象如图所示当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 8.当 x=时，二次函数 y=x2+2x2 有最小值 9.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 2y=a x3+k与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上的另一点，且 ABx 轴，则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 .10.若抛物线2yaxbxc经过点(1，10)，则abc=11.已知二次函数 y=x22x3 的图象上有两点 A(7，1y)，B(8，2y)，则1y 2y.（用、=填空）三、解答题 1.已知二次函数2

9、3y(t1)x2(t2)x2 在x0和x2时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数ykx6的图象与二次函数的图象都经过点 A(3m)，求 m 和 k 的值；（3）设二次函数的图象与 x 轴交于点 B,C（点 B 在点 C 的左侧），将二次函数的图象在点B,C 间的部分（含点 B 和点 C）向左平移n(n0)个单位后得到的图象记为 C，同时将（2）中得到的直线ykx6向上平移 n 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G 有公共点时，n 的取值范围。2.(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数 y=ax2bxc 的解析式；y 随 x 变化的部分数值规律如下表：有序数对

10、（1，0），（1，4），（3，0）满足 y=ax2bxc；已知函数 y=ax2bxc 的图象的一部分（如图）(2)直接写出二次函数 y=ax2bxc 的三个性质 3.（1）已知一元二次方程 x2+px+q=0（p24q0）的两根为 x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q （2）已知抛物线 y=x2+px+q 与 x 轴交于 A、B 两点，且过点（1，1），设线段 AB 的长为 d，当 p 为何值时，d2取得最小值，并求出最小值 4.当 k 分别取1，1，2 时，函数 y=（k1）x24x+5k 都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值 5.二次函数2y=x+bx+c

11、的图象经过点（4，3），（3，0）。x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 的是已知二次函数若自变量分别取且则对应的函数值的大小关系正确的是如图已知抛物线直线当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记例如当时此时下列判断当时当时值越大值越小使得大于的值不存在使得的值是对称轴在轴的右侧则实数的取值范围是已知二次函数的图象如图所示它与轴的两个交点分别为对于下列命题其中正确的有个个个个已知抛物线与轴没有交点那么该抛物线的顶点所在的象限是第四象限第三象限第二象限第一象限抛物是则该抛物线与轴的另一交点坐标是二次函数的图象的顶点在第一象限且过点设则值的变化范围是若二次函数为常数的图象如图

12、则的值为设二次函数当时总有当时总有那么的取值范围是对于二次函数下列说法正确的是图象的开口向学习必备 欢迎下载 （1）求 b、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数2y=x+bx+c的图象。6.已知：y 关于 x 的函数 y=（k1）x22kx+k+2 的图象与 x 轴有交点（1）求 k 的取值范围；（2）若 x1，x2是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标，且满足（k1）x12+2kx2+k+2=4x1x2 求 k 的值；当 kxk+2 时，请结合函数图象确定 y 的最大值和最大值 7.已知：抛物线21y(x1)4 （1）写出抛物线的对称轴；（2）

13、完成下表；x 7 3 1 3 y 9 1 （3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象 8.如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点（1，4）和（2，5），请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若与x轴的两个交点为 A，B，与 y 轴交于点 C在该抛物线上是否存在点 D,使得ABC 与ABD 全等？若存在，求出 D 点的坐标；若不存在，请说明理由 注：抛物线2y=ax+bx+c的对称轴是bx=2a 的是已知二次函数若自变量分别取且则对应的函数值的大小关系正确的是如图已知抛物线直线当任取一值时对应的函数值分别为若取中的较小值记为若记例如当时此时下列判断当时当时值越大值越小使得大于的值不存在使得的值是对称轴在轴的右侧则实数的取值范围是已知二次函数的图象如图所示它与轴的两个交点分别为对于下列命题其中正确的有个个个个已知抛物线与轴没有交点那么该抛物线的顶点所在的象限是第四象限第三象限第二象限第一象限抛物是则该抛物线与轴的另一交点坐标是二次函数的图象的顶点在第一象限且过点设则值的变化范围是若二次函数为常数的图象如图则的值为设二次函数当时总有当时总有那么的取值范围是对于二次函数下列说法正确的是图象的开口向