2012年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf

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1、20122012 年湖南省张家界市中考数学真题及答案年湖南省张家界市中考数学真题及答案考生注意：本卷共三道大题，满分考生注意：本卷共三道大题，满分 120120 分，时量分，时量 120120 分钟分钟一、选择题一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分）1、-2012 的相反数是（）A-2012B.2012C.20121D.201212、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D4 个3、下列不是必然事件的是（）A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、三角形任意两边之和大于第三边C、面积相等的两个三角形全等D、三角形内心到三边距离

2、相等4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当1=2 时，一定有abB当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有12=90D当12=180 时，一定有ab来源:学,科,网 Z,X,X,K5、某农户一年的总收入为 50000 元，右图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（）A20000 元B.12500 元C.15500 元D.17500 元6、实数a、b在轴上的位置如图所示，且ba，则化简baa2的结果为（）Aba 2B.ba 2C.bD.ba 27、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8、当可能是在同一坐标系中的图像与

3、函数时，函数xayaxya10（）.经济作物收入粮食作物收入打工收入25%aobyxo1yxo-1yx1yxo-1来源:学_科_网 Z_X_X_K二、填空题二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分）9、因式分解：282a.10、已知ABC与DEF相似且面积比为 425，则ABC与DEF的相似比为11、一组数据是 4、x、5、10、11 共有五个数，其平均数为 7，则这组数据的众数是.12、2012 年 5 月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现 2250 万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约 540000000 度，用科学记数法表示应为度。

4、13、已知03522 xxnm是方程和的两根，则nm11.14、已知圆锥的底面直径和母线长都是cm，则圆锥的侧面积为15、已知0232yyx，则yx=.来源:Zxxk.Com16、已知线段 AB=6，C、D 是 AB 上两点，且 AC=DB=1,P 是线段 CD 上一动点，在 AB 同侧分别作等边三角形 APE 和等边三角形 PBF，G 为线段 EF 的中点，点 P 由点 C 移动到点D 时，G 点移动的路径长度为.三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，共计 72 分）17、（本小题 6 分）计算：30tan323)31()2012(1018、（本小题 6 分）如图，在方格纸中，以格点连线

5、为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC 向右平移ABCAC PDBEGFo4 个单位得到111CBA，再将111CBA绕点1C点旋转 180得到222CBA.19、(本小题 6 分)先化简：1224422aaaa，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果20、（本小题 8 分）第七届中博会于 2012 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界 4 个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从 4 个会展区中随机选择一个，第二天从余下 3 个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有

6、可能出现的结果；（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（3）求张家界会展区被选中的概率.21、（本小题 8 分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中A=D=90，AB=BC=15 千米，CD=23千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据21.41473.13 45.26）（2）求ACD 的余弦值.ACBD22、（本小题 8 分）某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分 A、

7、B 两类：A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买 A 类年票最合算？23、(本小题 8 分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号|acbd|的意义是|acbd|adbc.例如：3142=14-23=-232-54=（-2）5-43=-22(1)按照这个规定请你计算|5768|的值；(2)按照这个规定请你计算：当x24x40 时，11xx322xx的值24、（本小题 10 分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线DC，P 点为优

8、弧CBA上一动点（不与 A、C 重合）(1)求AEC与ACD的度数；（2）当点 E 移动到 CB 弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形（3）P 点移动到什么位置时，AEC 与ABC 全等，请说明理由.25、(本小题 12 分).如同，抛物线23322xxy与x轴交于 C、A 两点，与 y 轴交于点 B，OB=4点 O 关于直线 AB 的对称点为 D，E 为线段 AB 的中点.（1）分别求出点 A、点 B 的坐标（2）求直线 AB 的解析式（3）若反比例函数xky 的图像过点 D，求k值.（4）两动点 P、Q 同时从点 A 出发，分别沿 AB、AO 方向向 B、O 移动，点 P 每秒移动 1

9、个单位，点 Q每秒移动21个单位，设POQ 的面积为 S，移动时间为 t,问：S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的 t 值，若不存在，请说明理由._ D_ C_ P_ O_ B_ AyxBDPAQOC2张家界市张家界市 20122012 年初中毕业学业考试参考答案及评分标准年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数数学学一、选择题（每小题 3 分，共计 24 分）题号12345678答案BBADDCCC二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分）9、2（2a+1）（2a-1）10、2:511:、512、5.410813、-3514、5015、116、2三、17、解：原式=1-3

10、+2-3+3334 分=3-3-3+3=06 分18、图（每做对一个三角形，记 3 分，共计 6 分）19、11122.22122.)2)(2()2(2aaaaaaaaa原式4 分计算 正确6 分（注意，a不能取 0、2、-2）20、(1)第 1 天第 2 天长株潭张来源:学,科,网长株-长潭-长张-长株长-株潭-株张-株潭长-潭株-潭张-潭张长-张株-张潭-张4 分（2）121（长。张）P6 分（3）21126张）（P8 分21、（1）结 AC千米15 BCAB,90B045ACBBAC千米215AC又90D312)23()215(2222CDACAD(千米)2 分平方千米）面积千米）周长(

11、15761822252331221151521(55784.20242.4303122330ADCABCSSDACDBCAB6 分（2）5121523cosACCDACD8 分22、解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组10025010010 xx4 分解（1）得：10 x解（2）得：25x25x不等式组的解集为6 分答：某游客一年进入该公园超过 25 次时，购买 A 类年票合算。8 分23、（1）7586267854 分（2）由0442 xx得2x11xx322xx1314114138 分24、（1）3060909003021602ACODCOACDDCODCOCCDCAOCAP

12、COACACOAOCACOOCOAAC于点切又为等边三角形4 分(2)为直径AB60AOC为菱形四边形为等边三角形的中点时移动到当点AOPCOPOACPACCOPPOBCOPCBPCOB601208 分（3）当点 P 与 B 重合时完全重合与 APCABCAPCABC当点 P 继续运动到 CP 经过圆心时，也有CPAABC因为此时，AB=CPAC 边为公共边，90CAPACB根据直角三角形斜边直角边原理即得。10 分25、(1)、令0y，即023352xx解得331x322x)0,33(C)0,32(A4 分来源:学_科_网(2)令AB方程为21xky因为点）在直线上0,32(A23201 k331kAB的解析式为233xy6 分（3）对称点关于点与ABDO32OAOD33，纵坐标为点的横坐标为D,即），（33D8 分因为Dxky过点33k33k9 分（4）tAQtAP21,tOQ2132点P到OQ的距离为t2123)32(8121)2132(212tttSOPQ依题意，032214ttt得40 t23S32有最大值为时，当 t12 分