2017年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf

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1、20172017 年湖南省张家界市中考数学真题及答案年湖南省张家界市中考数学真题及答案一一、选择题选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2017的相反数是（）A2017B2017C20171D201712.正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站 铁路规划线路总长 340 公里，工程估算金额 37500000000 元将数据 37500000000 用科学记数法表示为()A0.3751011B3.751011C3.751010D3751083.如图，在O 中，AB 是

2、直径，AC 是弦，连接 OC，若ACO=30，中国&教育出#*版网则BOC 的度数是()来源:zzstep.co%&#mA30B45C55D604.下列运算正确的有（）ABCD来源:中国%#教育出&版网5.如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的中点，如果ADE 的周长是 6，则ABC的周长是（）A6B12C18D246.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A丽B张C家D界7.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）ABCD8.在同一平面直

3、角坐标系中，函数的图象可能是（）A AB BC CD D二、填空题二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）222)(baba45abab632)(aa3941312143）（与0)0(mxmymmmxy9.不等式组的解集是.10因式分解：.11.如图，的度数是.12.已知一元二次方程的两根是.13.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班 50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这 50 名学生平均每人植树棵14.如图，在正方形 ABCD 中，AD=32，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30得到线段 BP，连接

4、AP 并延长交 CD 于点E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为.三三、解答题解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.（本小题满分 5 分）计算：来源:中*&国教育出#版网2x1x xx30432 xx22,nmnm，则.)1(|13|30cos2)21(201712,351,则，PBPAba16.（本小题满分 5 分）先化简144)111(22xxxx，再从不等式612x的正整数解中选一个适当的数代入求值中国教育出版&网*#17.（本小题满分 5 分）如图，在平行

5、四边形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，连接 AF，BE(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由来#源:中教*&网%18.（本小题满分 6 分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：来%源:#中教*网&批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利 1860 元，求黑白两种文化衫各多少件？19.（本小题满分 6 分）位于张家界核心景区内的贺龙铜像，

6、是我国近百年来最大的铜像 铜像由像体AD和底座CD 两部分组成.如图，在RtABC中，5.70ABC，在 RtDBC中，45DBC,且CD=2.3 米，求像体 AD 的高度（最后结果精确到 0.1 米，参考数据：824.25.70tan,334.05.70cos943.05.70sin，）www.z&zs#tep.c*om20.（本小题满分 6 分）来源&:中教%网阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为12i，这个数i叫做虚数单位，把形如),(为实数babia 的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：iiii

7、27)31()52()35()2(；iiiiiii31)21(2221)2()1(2；根据以上信息，完成下列问题：来源:*&中教网(1)填空：3i，4i；(2)计算：)43()1(ii；(3)计算：201732iiii 来源:中&国教育出#*版网21.（本小题满分 7 分）在等腰ABC 中，AC=BC，以 BC 为直径的O 分别与 AB，AC 相交于点 D，E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F.(1)求证：DF 是O 的切线；(2)分别延长 CB，FD，相交于点 G，A=60，O 的半径为 6，求阴影部分的面积.22（本小题满分 8 分）来源:*中国教育出版网&#为了丰富同学们的课余生活，

8、某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图来源#:zzst*%请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：来#&%源:中教网(1)本次调查的学生人数为；(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为；(3)请将两个统计图补充完整；中国教%*育出版网&(4)若该校共有 2000 名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为.23（本小题满分 10 分）已知抛物线1c的顶点为)4,1(A，与y轴的交点为).

9、3,0(D(1)求1c的解析式；(2)若直线11:cmxyl与仅有唯一的交点，求m的值；来源:zzs*tep.co#m(3)若抛物线1c关于y轴对称的抛物线记作2c，平行于x轴的直线记作.:2nyl试结合图形回答：当n为何值时，212ccl和与共有：两个交点；三个交点；四个交点；(4)若xc 与2轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使PAB为等腰三角形www.#*湖南省张家界市湖南省张家界市 20172017 年普通年普通初中学业水平考试试卷初中学业水平考试试卷数学参考答案数学参考答案一一、选择题选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

10、是符合题目要求的）1B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D来源&:z%zste*二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）来源:#%zzste*9.x110.x(x+1)(x-1)11.5512.1713.414.三三、解答题解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）来源:中&*国教育出#版网15.解：原式=11323224 分=25 分w*ww.zzs%tep.co#m（说明：第一步计算每对一项得 1 分）16.解：原式=21xx2 分

11、来&源*:%解不等式,5.3612xx得：3 分其正整数解为 1，2，3，4 分当3x时，原式=423135 分中国%教*育出版网17.证明：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AEBF，EAG=FBG，EF 是 AB 的垂直平分线，AG=BG,在AGE 和BGF 中，来源:学科网 ZXXKAGEBGF（ASA），3 分（其它方法参照给分）(2)四边形 AFBE 是菱形.4 分理由：由（1）得：AGEBGFAE=BF,又 AEBF，四边形 AFBE 是平行四边形，来#源:中国教*育%出版网EF 是 AB 的垂直平分线，FBGEAGBGAG BGFAGEAF=BF,平行四边形 AFBE

12、是菱形5 分（其它方法参照给分）18.解：设购买黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：1分来源:zzs*te%140 yx1860)820()1025(yx解这个二元一次方程组得：8060yx5 分答：购买黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件.6 分w%w*w.zzs&19.解：在RtDBC中，DBC=45,BC=DC=2.3 米，2 分来%源#:zzstep.*com&在RtABC中，AC=BC5.70tan50.6米，4 分来&源:中国%教育出*版网#则AD=ACDC=6.502.34.2(米)，5 分答：像体AD的高度大约为 4.2 米6 分20.解：（1）-i，1；2 分（

13、2）原式=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i4 分（3）原式=i+（-1）+（-i）+1+i=i6 分21.解：连接 OD，CD，1 分BC 是O 的直径BDC=90即 CDABAC=BCCD 平分 AB，即点 D 是 AB 的中点又点 O 是 BC 的中点ODAC3 分又DFACDFOD又OD 是O 的半径DF 是O 的切线4 分（2）A=600，AC=BCOBD=A=600OD=OB3 分BOD 为等边三角形BOD=600来源%&:中教网O 的半径为 6OD=6DF 是O 的切线ODG=900tan600=ODDG即：DG=tan600OD=365 分S阴影=SODG-S扇形 BO

14、D=23606021ODDGOD来%*源:中教网&=266136621=63187 分（其它方法参照给分）22.解：（1）120 人；（2）198；（3）如下图所示；（4）500 人（每小题 2 分）23.解：（1）抛物线1c的顶点为 A(-1,4)设1c的解析式为：41xay2抛物线1c与 y 轴的交点为 D（0,3）3=a+4即;a=-141x-y2即：3x2-xy22 分来源:*中教网#(2)直线 l1：y=x+m 与1c仅有唯一的交点3x2-xmx203-mx3x2=003m4-9421m 4 分(3)当 n=4 时，l2与 c1和 c2有两个交点；5 分当 n=3 时，l2与 c1和 c2有三个交点；6 分当3n4n3或时，l2与 c1和 c2有四个交点；7 分抛物线 c1关于 y 轴对称的抛物线记作 c2c2：3x2-xy2www.z%#zstep.c*omc2与 x 轴正半轴交点记作 B点 B（3,0）8 分点 A（-1,4）2444AB228 分1当 PB=AB 时，点 P0,24-3或0243，；9 分2当 PA=AB 时，点 P（-5,0）；中#国教育出&版*网3当 PA=PB 时，点 P（-1,0）.10 分综上所述，当点 P 为0,24-3或0243，或（-5,0）或（-1,0）时，PAB 为等腰三角形。