2018年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 湖 南 省 张 家 界 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案考 生 注 意：本 试 卷 包 括 选 择 题、填 空 题 和 解 答 题 三 部 分，共 三 道 大 题，满 分 1 0 0 分，时 量 1 2 0 分 钟.请 考 生在 答 题 卡 上 答 题，在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效.一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的.）1.2018 的 绝 对 值 是（）A 2018 B 2018 C20181D20181

2、2 若 关 于 x 的 分 式 方 程 113xm的 解 为 2 x，则 m 的 值 为()A 5 B 4 C 3 D 23.下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A BC D4 下 列 运 算 正 确 的 是（）A3 22 a a a B a a 2C 1 12 2 a a D 23a=6a5 若 一 组 数 据1a,2a,3a 的 平 均 数 为 4，方 差 为 3，那 么 数 据 21 a,22 a,23 a 的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（）A 4,3 B 6 3 C 3 4 D 6 56.如 图,A B 是 O 的 直 径,

3、弦 C D A B 于 点E,c m C D c m O C 8,5,则 A E()A c m 8 B c m 5 C c m 3 D c m 27.下 列 说 法 中,正 确 的 是()A 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截,内 错 角 相 等 B 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是正 方 形C 相 等 的 角 是 对 顶 角 D 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等8.观 察 下 列 算 式:2 21,4 22,8 23,1 6 24,3 2 25,64 26,1 2 8 27,2 5 6 28,则 5 4 3 22 2 2 2 2 201

4、82 的 未 位 数 字 是()A 8 B 6 C 4 D 0二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8 分）9 因 式 分 解：1 22a a.（6 题 图）1 0.目 前 世 界 上 能 制 造 的 芯 片 最 小 工 艺 水 平 是 5 纳 米,而 我 国 能 制 造 芯 片 的 最 小 工 艺 水 平 是 1 6 纳 米,已 知 1纳 米=910米,用 科 学 记 数 法 将 1 6 纳 米 表 示 为 米.1 1.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 3 个 白 色 乒 乓 球 和 若 干 个 黄 色 乒 乓 球，若 从 这 个 袋

5、子 里 随 机 摸 岀 一 个 乒 乓 球，恰 好 是 黄 球 的 概 率 为107,则 袋 子 内 共 有 乒 乓 球 的 个 数 为.1 2.如 图，将A B C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 150，得 到A D E，这 时 点D C B、恰 好 在 同 一 直 线 上，则B 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _ 1 3.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 0 12 k x x 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k.1 4.如 图,矩 形 A B C D 的 边 A B 与 x 轴 平 行,顶 点 A 的 坐 标 为(2,1),点 B 与 点 D 都在 反 比 例 函 数x

6、y6)0(x 的 图 象 上,则 矩 形 A B C D 的 周 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _.三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，共 计 5 8 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 过 程）1 5.（本 小 题 满 分 5 分）01 3 21 60 s i n 4 121 6.（本 小 题 满 分 5 分）解 不 等 式 组，写 出 其 整 数 解1 7.（本 小 题 满 分 5 分）在 矩 形 A B C D 中,点 E 在 B C 上,A D A E,D F A E，垂 足 为 F.（1）求 证.A B D F（2）若 3 0 F D

7、 C,且 4 A B,求 A D.1 8.列 方 程 解 应 用 题(本 小 题 满 分 5 分)九 章 算 术 中 有“盈 不 足 术”的 问 题，原 文 如 下：“今 有 共 買 羊，人 出 五，不 足 四 十 五；人 出 七，不 足 三.问 人 数、羊 價 各 幾 何？”题 意 是：若 干 人 共 同 出 资 买 羊，每 人 出 5 元，则 差 4 5 元；每 人 出 7 元，则 差 3 元.求 人 数 和 羊 价 各 是 多 少？5 1 21 2 xx（12 题 图）1 9.阅 读 理 解 题(本 小 题 满 分 6 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 x oy 中,点 0,0y x

8、P 到 直 线 0 C B y A x 02 2 B A 的 距 离 公 式为:2 20 0B AC B y A xd,例 如,求 点 3,1 P 到 直 线 0 3 3 4 y x 的 距 离.解:由 直 线 0 3 3 4 y x 知：3,3,4 C B A所 以 3,1 P 到 直 线 0 3 3 4 y x 的 距 离 为：23 43 3 3 1 42 2 d根 据 以 上 材 料,解 决 下 列 问 题：（1）求 点 0,01P 到 直 线 0 5 4 3 y x 的 距 离.（2）若 点 0,12P 到 直 线 0 C y x 的 距 离 为 2,求 实 数 C 的 值.2 0、（

9、本 小 题 满 分 6 分）如 图，点 P 是 O 的 直 径 A B 延 长 线 上 一 点,且 A B=4,点 M为 上 一 个 动 点(不 与 B A、重 合),射 线 P M 与 O 交 于 点N(不 与 M 重 合)(1)当 M 在 什 么 位 置 时,M A B 的 面 积 最 大,并 求 岀 这 个 最 大值；(2)求 证:P A N P M B.2 1、(本 小 题 满 分 8 分)今 年 是 我 市 全 面 推 进 中 小 学 校“社 会 主 义 核 心 价 值 观”教 育 年.某 校 对 全 校 学 生 进 行 了 中 期 检 测 评 价,检 测 结 果 分 为 A(优 秀

10、)、B（良 好）、C（合 格）、D（不 合 格）四 个 等 级.并 随 机 抽 取 若 干 名 学 生 的 检 测结 果 作 为 样 本 进 行 数 据 处 理,制 作 了 如 下 所 示 不 完 整 的 统 计 表（图 1）和 统 计 图（图 2）.等 级 频 数 频 率A a 0.3B 3 5 0.3 5C 3 1b（图 1）（图 2）请 根 据 图 1、图 2 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 随 机 抽 取 的 样 本 容 量 为；（2）a,b.（3）请 在 图 2 中 补 全 条 形 统 计 图.（4）若 该 校 共 有 学 生 8 0 0 人，据 此 估 算

11、，该 校 学 生 在本 次 检 测 中 达 到“A(优 秀)”等 级 的 学 生 人 数为 人.2 2.(本 小 题 满 分 8 分)2 0 1 7 年 9 月 8 日 1 0 日，第 六 届 翼 装 飞 行 世 界 锦 标 赛 在 我 市 天 门 山 风 景 区 隆 重 举 行，来 自 全 球 1 1 个国 家 的 1 6 名 选 手 参 加 了 激 烈 的 角 逐.如 图，某 选 手 从 离 水 平 地 面 1 0 0 0 米 高 的 A 点 出 发（A B=1 0 0 0 米），沿俯 角 为 30 的 方 向 直 线 飞 行 1 4 0 0 米 到 达 D 点，然 后 打 开 降 落 伞

12、 沿 俯 角 为 6 0 的 方 向 降 落 到 地 面 上 的 C 点，求 该 选 手 飞 行 的 水 平 距 离 B C.2 3.(本 小 题 满 分 1 0 分)如 图,已 知 二 次 函 数 12 ax y 为实数）a a,0(的 图 象 过 点)2,2(A,一 次 函 数b k x y 为实数）b k k,0(的 图 象 l 经 过 点)2,0(B.(1)求 a 值 并 写 出 二 次 函 数 表 达 式；(2)求 b 值；(3)设 直 线 l 与 二 次 函 数 图 象 交 于 N M、两 点,过 M 作 M C 垂 直 x 轴 于 点 C,试 证 明:M C M B；(4)在（3

13、）的 条 件 下，请 判 断 以 线 段 M N 为 直 径 的 圆 与 x 轴 的位 置 关 系,并 说 明 理 由.D 4 0.0 4湖 南 省 张 家 界 市 2 0 1 8 年 初 中 毕 业 学 业 水 平 考 试 试 卷数 学 参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的）1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8 分）9 21 a

14、1 0.810 6.1 1 1.1 0 1 2.1 5 1 3.2 1 4.1 2三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 个 小 题，满 分 5 8 分 请 考 生 用 黑 色 碳 素 笔 在 答 题 卡 相 应 的 题 号 后 答 题 区 域 内 作答，必 须 写 出 运 算 步 骤、推 理 过 程 或 文 字 说 明，超 出 答 题 区 域 的 作 答 无 效）1 5.解：原 式=3 2232 1 1 4 分=2 5 分（说 明：第 一 步 计 算 每 对 一 项 得 1 分）1 6.解：解.由（1）得:6 2 x3 x 1 分由（2）得:1 x 2 分 不 等 式 组 的 解 集 为:3

15、 1 x 4 分 满 足 条 件 的 整 数 为:-1;0;1;2 5 分1 7.证 明:（1）在 矩 形 A B C D 中A D B C 2 1 1 分又 A E D F OD F A 90 B D F A 2 分又 E A A D E A B A D F A B D F 3 分（2）090 3 1 090 3 F D C030 1 F D C 4 分 D F A D 2 又 A B D F 8 4 2 2 A B A D 5 分1 8.解：设 有 x 人,则 1 分3 7 4 5 5 x x 3 分21 x150 45 21 5 元 4 分答:有 2 1 人,羊 为 1 5 0 元 5

16、分1 9.解：（1）14 35 0 4 0 32 2 d 2 分（2）20 1 1 12C 3 分2 1 C 4 分2 1 C 5 分11 C 32 C 6 分2 0.解：（1）当 点 M 在 A B 弧 的 中 点 处 时，最 大 1 分（其 它 表 述 合 理 均 给 分）因 为 此 时：2 42121 A B O M 2 分4 2 42121 O M A B SA B M 3 分（2）P A N P M B 4 分P P 5 分P M B P A M 6 分2 1.（1）1 0 0 2 分A B MS（2）30 ab=0.3 1 4 分（3）见 图（2）6 分（4）2 4 0 8 分2

17、2.过 点 D 作A B D E 于 EB C D F 于 点 F由 题 意 知 1 分在 中.700 14002121 A D A E 2 分A DD EA D E C O S 3 分3 700231400 D E 4 分3 0 0 7 0 0 1 0 0 0 A E A B E B 5 分3 0 0 B E D FD FF CC D F t a n 6 分3 10033300 F C 7 分3 800 3 100 3 700 F C D E F C B F B C（米）8 分解（1）1)2(22 a41 a 1 分1412 x y 2 分（2）b k 0 2 3 分2 b 4 分（3）过

18、点 M 作 y M E 轴 于 点 E，设)141,(2 x x M 5 分1412 x M Cx M E 1412 1412 2 x x E B 6 分30 A D E30 C D FD A E R t 2 2E B M E M B 2 2 2)141(x x1211612 4 2 x x x1211612 4 x x1412 x 7 分M C M B（4）相 切 8 分过 点 N 作 x N D 轴 于 D，取 M N 的 中 点 为 P，过 点 P 作 x P F 轴 于 点 F,过 点 N 作 M C N H 于点 H，交 P F 于 点 P.由（3）知 N D N B M B N B M N M C N D M H P G21 9 分又 H C G F N D G F P G P F G F P G P F 2 2 2 H C N D M H M C N D M N P F21 以 M N 为 直 径 的 圆 与 x 轴 相 切 1 0 分（其 他 方 法 只 要 合 理 参 照 给 分）