2014年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf

《2014年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湖南省张家界市中考数学真题及答案.pdf（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20142014 年湖南省张家界市中考数学真题及答案年湖南省张家界市中考数学真题及答案考生注意：本卷共三道大题，满分 120 分，时量 120 分钟.一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1.-2014 的绝对值是（）A-2014B.2014C.20141D.-201412.如图，已知a/b,902,1301则3（）A70B.100C.140D.1703.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.若yxyxnm与52是同类项，则 m+n 的值为（）A1B.2C3D.45.某几何体的主视图、左视图

2、和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）A3B.2C.D.126.若0)2(12yx，则2014)(yx等于（）A-1B.1C.20143D.-201437.如图，在的中垂线，AC是斜边DE，60ACB中，ABCRT分别交 AB、AC 于D、E 两点，若 BD=2，则 AC 的长是（）A4B.43C.8D.837、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 p，再随机摸出另一个小球其数字记为 q，则满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率是()A.41B.31C.21D.32二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题

3、3 分，满分 24 分）9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为 68050 吨，用科学计数法表示这个数字是10.如图，ABC中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则ADE与ABC的面积比为.11、一组数据中 4，13，24 的权数分别是21,31,61，则这组数据的加权平均数是_.12、已知一次函数21mxmy，当 m 时，y 随 x 的增大而增大。13、已知1o和2o外切，圆心距为 7cm,若1o的半径为 4cm,则2o的半径是_cm14、已知点 A（m+2,3）,B(-4,n+5)关于 y 轴对称，则 m+n=_.15.已知关于 x 的方程kkxx，则1-的一个根是022.、如图，、

4、是半径为的O 的两条弦，是直径，于点，于点，为上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为_.三、解答题（本大题共 9 个小题，共计 72 分）17、（本小题 6 分）计算：8)2(21)31()15)(15(0218.(本小题 6 分)先化简,再求值：44)421(222aaaaaa，其中2a19.(本小题 6 分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线 L 成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕 O 点按顺时针旋转90；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.20,(本小题

5、8 分).某校八年级一班进行为期5 天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是 8.(1)本次活动共收到件作品；（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是度；（3）本次活动共评出 1 个一等奖和 2 个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.21.(本小题 8 分)如图:我国渔政船 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A 点观测到我渔船

6、 C 在北偏东060方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政 310 船航向不变，航行半小时后到达 B 点，观测我渔船 C在东北方向上.问:渔政 310 船再按原航向航行多长时间,渔船 C 离渔政 310 船的距离最近？（渔船 C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）22.(本小题 8 分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 500 元，若同样用 11 万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多 20，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23.(本小题 8 分)阅读材料：解分式不等式.0163xx解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,

7、异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1）01063xx或 010632xx解（1）得:无解，解（2）得:12x所以原不等式的解集是12x请仿照上述方法解下列分式不等式:（1）0524xx（2）0622xx24.(本小题 10 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，AC 与 BD 相交于 O 点，OC=OA，若 E 是 CD上任意一点，连结 BE 交 AC 于点 F，连结 DF（1）证明：CBFCDF；（2）若 AC=23，BD=2,求四边形 ABCD 的周长；（3）请你添加一个条件，使得EFDBAD，并予以证明.25.(本小题 12分)如图，在平面直角坐标系中，O 为

8、坐标原点，抛物线过)0(2acbxaxy过O、B、C 三点，B、C 坐标分别为（10，0）和（518，524），以 OB 为A 经过 C 点,直线 L 垂直于 X 轴于点 B.（1）求直线 BC 的解析式;（2）求抛物线解析式及顶点坐标;（3）点 M 是A 上一动点（不同于 O，B），过点 M 作A 的切线，交 Y 轴于点 E，交直线 L 于点 F，设线段ME 长为 m,MF 长为，请猜想 mn 的值，并证明你的结论.(4)点 P 从 O 出发，以每秒 1 个单位速度向点 B 作直线运动，点 Q 同时从B 出发，以相同速度向点 C 作直线运动，经过 t(0t)秒时恰好使BPQ为等腰三角形，请求

9、出满足条件的 t 值.参考答案：选择题12345678答案BCCCABBD二、填空题：9、4108.6；10、1:4；11、17；12、1；13、3；14、0；15、1；16、27三、解答题：、解：8)2(21)31()15)(15(02221129155 分(每算对一块给一分)7236 分、解：44421222aaaaaa2212122aaaaaa2 分12212aaaaa3 分aa24 分当 a=2时，原式aa2222=21 6 分19、（1）完成轴对称图形可得 2 分，完成旋转图形可得 2 分。（2）20 2 分20、（1）402 分（2）0904 分（3）设一等奖记为，二等奖分别记为2

10、1B和B，可用列表法表示如下（画树状图也行）：1B2B（，1B）（，2B）1B（1B，）（1B，2B）2B（2B，）（2B，1B）6 分有 6 种情况，其中一个是一等奖，一个是二等奖的有 4 种，所以抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是328 分21、解：设该款空调补贴前的售价为每台元，根据题意，得：x110000（120）500110000 x2 分即x2.15001x方程两边同乘以最简公分母)500(xx，得1.2(x-500)=x4 分解得：x=30006 分检验：把 x=3000 代入)500(xx中，)500(xx0，因此 x=3000 是原方程的根且符合题意7 分答:该

11、款空调补贴前的售价为每台 3000 元.8 分22、解：作 CDAB，交AB 的延长线于 D，则当渔政 310船航行到 D 处时，离 C 的距离最近1分设 CD 长为 x,在 Rt ACD 中，060ACD，xAD3在 Rt中，045BCDCBD，BD=CD=xxxxBDADAB1333 分设渔政船从 B 航行到 D 需要 t 小时，则tBDAB5.04 分txx5.0135.013t6 分413 t7 分答：渔政 310 船再航行413 小时，渔政船 C 的距离最近.8 分23、（1）解：根据实数的除数法则，异号两数相除，得负，因此原不等式可转化为：（1）05204xx或（2）05204xx

12、2 分解（1）得：无解;解（2）得：45.2x3 分所以原不等式的解集是45.2x4 分（2）解：根据实数的除数法则，同号两数相除，得正，因此原不等式可转化为：（1）06202xx或（2）06202xx6 分解（1）得：3x;解（2）得：2x7 分所以原不等式的解集是3x或2x24、（1）证明：在ABC 和 ACD 中CB=CDAB=ADCA=CAABCACD1 分DCABCA2 分在 CBF 和 CDF 中CB=CDDCABCACF=CFCBFCDF3 分（2）CB=CD又DCABCACO 是等腰BDCO，BO=DO又CO=AO四边形 ABCD 是菱形分在 Rt AOB 中，AO=321AC

13、，BO=121BDAB=222BOAO5 分4AB=8菱形 ABCD 的周长是 8.6 分（3）第一种:添加 BECD或FEDCEB7 分证明：CBFCDFEDFCBE又BECD090FEDCEBCBE9 分EFDBCD又四边形 ABCD 是菱形BCDBADEFDBAD10 分第二种:添加DEBEDFBC7 分证明：CBFCDFEDFCBE又DEBEDFBCCBEEFDBCD 9 分又四边形 ABCD 是菱形BCDBADEFDBAD10 分25、（1）设直线 BC 解析式为bkxy1 分把 B（10，0）、C（524,518）代入，得524518010bkbk2 分分解得：215,43bk直线

14、 BC 的解析式为21543xy3 分（2）把 O（0，0），B（10，0），C（524,518）代 入 抛 物 线cbxaxy2，得524518253240101000cbacbac4 分解得：0,1225,245cba抛物线解析式为xxy122524525 分顶点坐标为（5，24125）6 分（3）猜想：25nm7 分证明：连结 AE、AM、AF.EF 切A 于 M，AMEF在 Rt AOE 和 Rt AME 中，090AMEAOE又AM=AO，AE=AERtCBEMAOEAOEAM21同理可证RtABF09021BAMEAMEAF 8 分易知:RtAME相似MFAMAMEM2AMMFEM又 AM=525nm 9 分（4）依题意有：为，且090OCB，PB=10-t,BQ=t1.当 PB=QB 时，10-t=t解得 t=5 10 分2.当 PQ=QB 时，过 Q 作 QDOB 于 D则相似 BOBQBCQD即1081021tt解得1350分当时，仿上法可求得1380分