2022衡水高考名师数学卷：03基本初等函数.pdf

《2022衡水高考名师数学卷：03基本初等函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022衡水高考名师数学卷：03基本初等函数.pdf（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022衡水名师原创数学专题卷专题三 基本初等函数考点07：指数与指数函数（13 题，810题，13,14题，17-19题）考点08：对数与对数函数（47 题，810题，15题，17题，20-22题）考点09：二次函数与嘉函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第 I 卷（选择题）一、选 择 题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 .函数/（x）=（；产/的 值 域 为（）A.1一,+821,4-00C.(0,4-00)D.R2.已知函数/=2+%-

2、5,贝怀等式-2 0（4 x-l）W6的解集为（）3已知“=|,6 =（|卜=（|/，则（）A.ahcB.cbaC.cabD.a c g2 0.6 ,则（）A B m-n m+mn tn-n mn m-nC D m+n m-n mn,mn in-n m+n7 .若函数f（x）=l g，-2 办+a）的值域是A,则”的取值范围是（）A-(0,1)B.0,1c.（-oo,0）u（l,+oo）D.（-oo,0ul,+oo）8.若2 =3 =1 2 1,则z+把 色 的 取 值 范 围 是（）xyA.1,4 B-1,+）C.（2 0,+8）D-4,+0,a w l）的图象如图，则下列结论成立的是（）A

3、.a 1 B.0 c 1 D.0。l 0 2 成立，则a的取值范围是1 4 .不等式4的解集为1 5 .己知函数 x）=|l n x|，若0 a（|）=；所以函数/（幻=（；产-解；的值域为l5+0 0b2.答案：C解析：因为函数y=2 与y=x-5在R上均为增函数，所 以 函 数 x）=2+x-5在R上为增函数.又易知/=_2，/（3）=6,所以不等式-24.f（4x_ 1）4 6可化为/“（4 1）0（3）,所以g一巴解畛e,故选c3.答案：D解析：因为y=2为减函数，所以0 2,22所以a cb4.答案：C解析：对于函数 y=log”（x+4）+2（0 且 a w 1），令1+4=1，求

4、得 x=3，y=2 可得函数的图象恒过点A(-3,2)，且点A 在角。的终边上,八 y 2 m.e 八 2 sin 0 cos 0/.tan 0=-=一 一，则 sin 20=；.x 3 sin2 0+cos2 02tan0tan2 0+112故选：C.5.答案：A解析：令v=/(x),0 6 Z log()31 =0,=；log,0.6，则 mn 0 ；log,1 =0.l +l =log0.60.3+log0.64=log0.61.2 mn m-n m+n mn 故选：A.7.答案：D解析：由题意得，二次 函 数 _%2-2 a x +a 有零点，因此A=4/4a 2 0，解得a 4 0

5、或a 1，故选D.8.答案：D解析：设2、=3*=12、=t(t 1)，则x=log2t,y=logj,z=log12x),所以2+=,所x y z以z+生 也=z+竺 上 钮=z+4仕+2 =Z+&22 口=4,当且仅当z=2 时，等号成立.xy xy(y x j z V z故选D.9 答 案:AB解析:因 为 IglO=Ine=1，Igl=0,所以均正确;中若e=Inx，则工=6。，故错误;中Ig l =0 ,而 In O 没有意义，故 错误.综上，选 A B.1 0 .答案：A Ca-2 0 tz 2 2a0 a x +2，成立函 数 了=#2,为增函数，x 0yl,即 aA。的取值范围

6、是(1,+8)1 4 .答案：(-1,2)解析：本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目需要先把底数化为相同的形式，即底数化为2,根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系得到未知数的范围。v2x，*4，.2?-r 22,7 3二)是一个递增函数；故答案为:15.答案：(5,+8)解析：,.()a SIga Igb，又由 a)=/(6)得，|lga|=|lg，*-igb=-ga 且*-a+46=a+且/=+&在(,)上递减，aa,4 5，a+46的取值范围是(5,+oo)故答案为：(5,+8)16.答案：2解析：；/(X)=(一 加 一 1卜 一 3是事函数，,机-1 =1,即 机 一 2=

7、0，解得m=7 或,=2 当m=-1 时鼎函数耳=*-3，在 (0,+00)上单调递减，不满足条件;当加=2 时隔函数/3=3，在 工 0,用)上单调递减增，满足条件；w=2 故答案为：2.17.答案:(l)-ig25+lg2.lg50+lg22=lg52+lg2(lg5+l)+lg22=21g5+lg2-lg5+lg2+lg22=21g5+lg2+lg2(lg5+lg2)=2(lg5+lg2)=2(2).由+x 5=3,得+%=9,即 x+2+-=9,X 4-X-1=7,两边再平方得：/+2+/=4 9，x2+x2=47.X2+X-2-2=4 7-2 _一 x+丁 2 7-2 -解析：18.

8、答案：1 .函数图象过点(2 L ，所以，/T =_,则q=_LI,2)2 22.(xNO)由 0 得，x-1 -1所以，所求的函数值域为(，2解析：19.答案：当“0,所以*=1.2(2)当 问 L2 时，+卜一 0,即 叩因为2 _ 0,所以机？_(22+1),因为年 1，2,所以-(22+1卜卜17,-5,故实数机的取值范围是卜5,+8)解析：20.答案:.由4、_ i o,解得x 0,所以函数/(x)的定义域为(0,yo).(2).设0 玉 工 2 ,则04须 一 1 49 一 1，因此logK4玉-1)log4(4x2-1)即/(2)0 且 1，设力=3_，则z(x)=3-为减函数，

9、当x c 0,2 时，的最小值为3-2。，当x c 0,2 时，/恒有意义，即当x e 0,2 时，3-。恒成立，所以3-200所以 a 又a 0 且 1,2所以的取值范围是(0 J)u).G)=3-o r，因为a0,且所以函数可 为减函数.因为/在区间0,2 上为减函数，所以y =l 0 g j 为增函数,所以a l，x e l,2 时，f(x)最小值为3-2，/最大值为/=唾 (3-)3-2 a 0 3a 所 以 l o g(3 i)=l,即 2a=2故不存在这样的实数a,使得函数/(x)在区间 1,2 上为减函数，并且最大值为L解析：2 2 .答 案:(1)当1 时,f(x)=l og2+1)1 =l og22+1 2,解得让2X,原不等式的解集为血+8)(2)方程/(x)+2 x=0，即为噪2悖+4）+唾2（2 2，）=/暇1，唾2 惇+.1 1 -u=-r-，2X 22X令/=0）,则 +”，由题意得方程a =/一 在（0,+8）上只有两解，令g（/）=t e（0,+x），结合图象可得，当-，（）时，直 线 =和函数g（f）=一 的图象只有两个公共点，即4方程只有两个解.实 数”的范围（-乙。）解析: