2023年2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第二单元 代数式 第4课时 因式分解.pdf

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1、第 4 课时 因式分解 (64 分)一、选择题(每题 5 分，共 15 分)12016中考预测 下列因式分解正确的是 (C)Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2 Cxyxx(y1)D2xy2(xy)22017金华 把代数式 2x218 分解因式，结果正确的是 (C)A2(x29)B2(x3)2 C2(x3)(x3)D2(x9)(x9)32016临沂 多项式mx2m与多项式x22x1 的公因式是 (A)Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)2【解析】mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1 的公因式是(x1)二、填空题(每题 5 分，共 25 分)4

2、2016绍兴 分解因式：x24_(x2)(x2)_ 52016株洲 因式分解：x2(x2)16(x2)_(x2)(x4)(x4)_ 62016南京 分解因式(ab)(a4b)ab的结果是_(a2b)2_.【解析】(ab)(a4b)aba25ab4b2aba24ab4b2(a2b)2.72016泰安 分解因式：9x318x29x_9x(x1)2_ 82016菏泽 若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则n_4_.【解析】x2xm(x3)(xn)，x2xmx2(n3)x3n，故n31，解得n4.三、解答题(共 24 分)9(6 分)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x

3、(7xy)xy 8x216y27x2xyxy x216y2(x4y)(x4y)10(8 分)给出三个多项式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式 解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab)选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；

4、(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab)11(10 分)如图 41，在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm 时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)(21 分)12(4 分)2016 杭州模拟 若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是 (A)A2 B2 C50 D50【解析】ab5，a2bab2ab(ab)10，5ab10，ab2.13(4 分)2017枣庄 已知x，y是二元一次方程组x2y3，2x4y5

5、的解，则代数式x24y2的值为_152_.14(4 分)2016内江 已知实数a，b满足：a211a，b211b，则 2 015|ab|_1_.图 41 解因式的结果是解析泰安分解因式菏泽若对恒成立则解析故解得三解答题共分分分解因式解分给出三个多项式请你任情况选三种供参考分如图在一块边长为的正方形纸板中四个角分别剪去一个边长为的小正方形利用因式分解计算当时元一次方程组的解则代数式的值为分内江已知实数满足则解析两式相减可得又即分已知求的值求的值求的值解原式原【解析】a211a，b211b，两式相减可得a2b21a1b，(ab)(ab)baab，ab(ab)1(ab)0，又a211a，b211b，

6、a0，b0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501.15(9 分)已知ab5，ab3，(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值 解：(1)原式ab(ab)3515；(2)原式(ab)22ab522325619；(3)原式(a2b2)2(ab)2(ab)2 25(ab)225(ab)24ab 25(2543)2513325.(15 分)16(15 分)先阅读下面的内容，再解决问题 例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值 解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.问题：(1)若A

7、BC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3 c|0，请问ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是ABC的三边长，c是ABC的最短边且满足a2b212a8b52，求c的范围 解：(1)a2b26a6b18|3 c|0，a26a9b26b9|3 c|0，解因式的结果是解析泰安分解因式菏泽若对恒成立则解析故解得三解答题共分分分解因式解分给出三个多项式请你任情况选三种供参考分如图在一块边长为的正方形纸板中四个角分别剪去一个边长为的小正方形利用因式分解计算当时元一次方程组的解则代数式的值为分内江已知实数满足则解析两式相减可得又即分已知求的值求的值求的值解原式原(a3)2(b3)2|3 c|0，abc3，ABC是等边三角形；(2)a2b212a8b52，a212a36b28b160，(a6)2(b4)20，a6，b4，2c10，c是最短边，2c4.解因式的结果是解析泰安分解因式菏泽若对恒成立则解析故解得三解答题共分分分解因式解分给出三个多项式请你任情况选三种供参考分如图在一块边长为的正方形纸板中四个角分别剪去一个边长为的小正方形利用因式分解计算当时元一次方程组的解则代数式的值为分内江已知实数满足则解析两式相减可得又即分已知求的值求的值求的值解原式原