初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算七年级上册教案 有理数及其运算.pdf

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1、第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 1.有 理 数（2课 时）学 生 起 点 分 析 学 生 在 小 学 已 经 学 习 过 整 数、分 数、小 数 的 概 念 及 运 算；对 负 数 的 概 念 有 所 了 解，知 道 正 数、负 数 和 零 的 区 别。刚 进 入 初 中 的 学 生 掌 握 正 数、负 数 的 概 念 程 度 参 差 不 齐，结 合 实 际 正 确 的 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量，建 立 有 理 数 的 概 念 是 学 习 的 难 点。教 学 目 标：1.在 具 体 情 境 中，进 一 步 认 识 负 数，理 解 有 理 数 的 意 义。2.经 历 用 正

2、 负 数 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量 的 过 程，体 会 负 数 是 实 际 生 活 的 需 要。3.会 判 断 一 个 数 是 正 数 还 是 负 数，能 按 一 定 的 标 准 对 有 理 数 进 行 分 类。有 理 数 第 一 课 时 教 学 过 程：一、复 习 回 顾，引 入 新 课 观 察 书 P 22中 国 地 图，珠 穆 朗 玛 峰 高 出 海 平 面 8844.4 3米，记 作：+8844.4 3米；吐 鲁 番 盆 地 低 于 海 平 面 155米，记 作 T 5 5 米.问 题：有 了 负 数，能 解 决 哪 些 实 际 问 题？二、创 设 情 境，探 索 新 知

3、 问 题：某 班 举 行 知 识 竞 赛，评 分 标 准 是：答 对 一 题 加 1分，答 错 一 题 扣 1分，不 回 答 得 0 分；每 个 队 的 基 本 分 均 为 0 分.两 个 代 表 队 答 题 情 况 如 下 表：答 题 情 况 第 一 队第 二 队 如 果 答 对 题 所 得 的 分 用 正 数 表 示，那 么 你 能 用 正 负 数 表 示 每 个 代 表 队 答 题 得 分 的 情 况 吗？答 对 题 的 得 分 答 错 题 的 得 分 未 回 答 题 的 得 分 第 一 队+6第 二 队-2消 费 价 格 比 上 年 上 涨 4.8%记 为+4.8%,那 么 下 跌 0

4、.6%记 为,2.零 上 温 度 1 记 为+1,零 下 温 度 5 记 为.3.生 活 中 你 见 过 其 他 用 负 数 表 示 的 量 吗？与 同 伴 进 行 交 流.三、实 际 应 用，巩 固 提 高 例 1(1)某 人 转 动 转 盘，如 果 用+5圈 表 示 沿 逆 时 针 方 向 转 了 5 圈,那 么 沿 顺 时 针 方 向 转 了 12圈 怎 样 表 示?(2)在 某 次 乒 乓 球 质 量 检 测 中，一 只 乒 乓 球 超 出 标 准 质 量 0.02克 记 作+0.02克,那 么-0.03克 表 示 什 么？(3)某 大 米 包 装 袋 上 标 注 着:“净 重 量：1

5、0kg150g,这 里 的 10kg 150g表 示 什 么？解：(1)沿 顺 时 针 方 向 转 了 12圈 记 作 T 2 圈；(2)-0.03克 表 示 乒 乓 球 的 质 量 低 于 标 准 质 量 0.03克；(3)每 袋 大 米 的 标 准 质 量 应 为 10kg,但 实 际 每 袋 大 米 可 能 有 150g的 误 差，即 最 多 超 出 标 准 质 量 150g,最 少 少 于 标 准 质 量 150go练 习:(1)在 知 识 竞 赛 中 如 果 用“+10”表 示 加 10分，那 么 扣 20分 记 作 什 么？议 一 议 你 能 选 定 一 个 高 度 为 标 准，用

6、 正 负 数 表 示 本 班 每 位 同 学 的 身 高 与 选 定 的 身 高 标 准 的 差 异 吗？你 是 怎 样 表 示 的？与 同 伴 交 流.四、作 业 练 习 书 P26 1、2 题 教 学 反 思 有 理 数 第 二 课 时 教 学 过 程：一、合 作 交 流，能 力 提 升 我 们 把 正 整 数、0 和 负 整 数 统 称 为 整 数；正 分 数 和 负 分 数 统 称 为 分 数。如 2 是 整 数，而 且 是 正 整 数；2/3是 分 数，而 且 是 正 分 数，-2是 负 整 数，-2/3是 负 分 数。整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数。(1)将 学 过 的

7、 数 进 行 分 类，并 与 同 伴 交 流。(2)把 下 列 各 数 填 入 相 应 的 集 合 中：2 1 3,-7,一 一，5.6,0,-8-,15,-3 4 9正 数 集 合：负 数 集 合：整 数 集 合：分 数 集 合：注 意：在 将 学 过 的 数 分 类 时，学 生 有 很 多 不 同 的 分 法，通 过 同 伴 交 流，教 师 引 导，学 生 知 道 分 类 得 有 标 准，有 理 数 的 分 类 方 法 不 是 唯 一 的，可 以 按 整 数 和 分 数 分 成 两 大 类，也 可 以 按 正 有 理 数、零、负 有 理 数 分 成 三 大 类。学 生 在 领 会 数 学

8、分 类 思 想 的 同 时 对 有 理 数 有 了 整 体 的 认 识。二、小 结 反 思，（先 小 组 同 学 互 相 小 结，然 后 小 组 汇 报）三、布 置 作 业 书 P25 习 题 2.1 3、4、5、6教 学 反 思 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 2.数 轴（2课 时）教 学 目 标 1、掌 握 数 轴 的 三 要 素，会 画 数 轴;2、会 指 出 数 轴 上 的 点 表 示 的 有 理 数；并 能 把 有 理 数 在 数 轴 上 用 点 准 确 的 表 示 出 来;3、数 轴 上 点 的 大 小 关 系，能 利 用 数 轴 比 较 有 理 数 的 大 小.数 轴 第

9、 一 课 时 教 学 过 程：一、情 景 导 入 1.你 能 说 说 什 么 叫 正 数，什 么 叫 负 数 吗？2.（1）温 度 计 是 我 们 日 常 生 活 中 用 来 测 量 温 度 的 重 要 工 具，你 会 读 温 度 计 吗？请 你 尝 试 读 出 图 中 三 个 温 度 计 所 表 示 的 温 度？（教 师 通 过 课 件 演 示 温 度 计 读 数,并 且 让 学 生 回 答 以 下 问 题：）（2）温 度 计 上 的 刻 度 数 有 什 么 特 点？你 为 什 么 能 准 确 的 说 出 每 一 个 度 数？（3）你 能 借 鉴 温 度 计,用 一 条 直 线 上 的 点

10、表 示 有 理 数 吗？二、问 题 探 究，形 成 策 略 1.师 生 共 同 动 手 画 数 轴.（边 画 边 强 调 数 轴 画 法 和 要 点）数 轴 三 要 素：原 点 正 方 向 单 位 长 度（好 像 一 个 平 放 着 的 温 度 计）学 生 在 操 作 的 基 础 上 归 纳 要 点，得 出 一 条 规 范 的 数 轴 要 具 有 三 要 素：原 点、正 方 向、单 位 长 度.2、辨 别 练 习 三、动 手 操 作，探 索 新 知 1.问 题 1：请 你 思 考：+3,-4,0 分 别 在 数 轴 的 什 么 位 置？-1.5呢？42.问 题 2：指 出 数 轴 上 A,B,

11、C,D 各 点 分 别 表 示 什 么 数？（由“形”到“数”）R423.问 题 3：画 出 数 轴，并 用 数 轴 上 的 点 表 示 下 列 各 数：(由“数”到“形”)3 3-3.5,0,5,-4,-2 2思 考:怎 样 在 数 轴 上 表 示 一 个 有 理 数-4?数 轴 的 作 用 有 哪 些？四、小 试 牛 刀，自 我 检 测 一 组 检 测 题 1.下 列 各 图 表 示 数 轴 是 否 正 确？为 什 么？(4)-300-200-100 0 100 200 300-2-110111213 4 51 16 7 81 19 101 j-4-31-21-110 11 1 12 31

12、 1 14.1 1-1-2-31-4-5-6 0 11 1 12 3 41 1 15 6 _ 一 2.指 出 数 轴 上 点 A、B、C、D分 别 表 示 什 么 数.A B C DI I I 1 I 1 I I 1 1 I-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 63.画 出 数 轴，并 在 数 轴 上 画 出 表 示 下 列 各 数 的 点：2-4,3.5,-1.5,1-,0,2.5.3再 按 数 轴 上 从 左 到 右 的 顺 序，将 这 些 数 重 新 排 成 一 行.归 纳 出:数 轴 上 两 个 点 表 示 的 数,右 边 的 总 比 左 边 的 大；正 数 大 于 0,负

13、 数 小 于 0,正 数 大 于 负 数.五、作 业 布 置 书 P29 1、2 题 教 学 反 思 数 轴 第 二 课 时 教 学 过 程：一、思 维 晋 级 1.问 题 1：比 较 下 列 每 组 数 的 大 小，并 说 明 理 由.(1)-2 和+6；(2)0 和-1.8；3(3)_巳 和-4；(4)3.8,-4.1,-3.22.问 题 2:写 出 5 个 有 理 数，在 数 轴 上 将 它 们 表 示 出 来，并 比 较 它 们 的 大 小.3.问 题 3:在 数 轴 上 距 原 点 3 个 单 位 长 度 的 点 表 示 什 么 数？与 表 示 数 2 的 点 距 离 3 个 单 位

14、 的 数 是 多 少？(独 立 完 成，小 组 合 作,交 流 分 享)注：利 用 数 轴 上 点 的 位 置 来 比 较 两 个 数 的 大 小 是“数 形 结 合”的 典 型 应 用，同 时 也 可 以 借 助 正 负 数 的 大 小 规 律 来 比 较.有 意 识 的 渗 透 数 形 结 合 的 数 学 思 想。同 时 注 重 知 识 的 延 伸 与 拓 广,分 类 思 想 的 渗 透.二、小 结 归 纳，本 节 课 你 学 到 的 数 学 知 识 和 数 学 思 想 方 法 有 哪 些？(让 学 生 把 所 学 知 识 条 理 化，把 自 己 在 本 节 课 的 收 获 说 出 来 和

15、 大 家 共 享.在 知 识、能 力 和 情 感 上 都 有 所 发 展.)三、布 置 作 业 书 P29 习 题 2.2 3、4、5练 习 册 P18教 学 反 思 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 3.绝 对 值(2课 时)教 学 目 标:(1)借 助 数 轴，理 解 绝 对 值 和 相 反 数 的 概 念 知 道 I a|的 含 义 以 及 互 为 相 反 数 的 两 个 数 在 数 轴 上 的 位 置 关 系。(3)能 求 一 个 数 的 绝 对 值 和 相 反 数，会 利 用 绝 对 值 比 较 两 个 负 数 的 大 小。(4)通 过 应 用 绝 对 值 解 决 实 际 问

16、题，体 会 绝 对 值 的 意 义 和 作 用。教 学 重 点 和 难 点:教 学 重 点：理 解 绝 对 值 的 概 念；求 一 个 数 的 绝 对 值；比 较 两 个 负 数 的 大 小。教 学 难 点：利 用 绝 对 值 比 较 两 个 负 数 的 大 小。绝 对 值 第 一 课 时 教 学 过 程：一、创 设 情 境，导 入 新 课 1、3 和-3 有 什 么 相 同 点 与 不 同 点？3/2与-3/2,5和-5 呢？只 有 符 号 不 同 的 两 个 数，我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数 的 相 反 数，也 称 这 两 个 数 互 为 相 反 数。特 别 地 规

17、定，0 的 相 反 数 是 0。2、点 将 游 戏：A 同 学 任 意 说 出 一 个 有 理 数，再 随 意 地 点 另 一 个 同 学 B 回 答 它 的 相 反 数。B同 学 回 答 后,也 任 意 说 出 一 个 有 理 数，再 点 另 一 个 同 学 C回 答 它 的 相 反 数 以 此 类 推，约 有 一 半 的 学 生 参 与 后，游 戏 结 束。3、将 上 面 三 组 数 用 数 轴 上 的 点 表 示 出 来，每 组 数 所 对 应 的 点 在 数 轴 上 的 位 置 有 什 么 关 系？二、合 作 交 流，探 索 新 知 让 学 生 观 察 图 画，并 回 答 问 题，“两

18、 只 狗 分 别 距 原 点 多 远？”我 是 小 白 两 只 狗 分 别 距 原 点 多 远？1_ _ _我 是 大 黄 3 21 0 1 2 3 4 5”1.引 入 绝 对 值 概 念在 数 轴 上，一 个 数 所 对 应 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值。一 个 数 a 的 绝 对 值 记 作|a|.如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0.2.例 1 求 下 列 各 数 的 绝 对 值:4 4-7.8,7.8,-21,21,09 9（学 生 充 分 思 考 后，让 学 生 回 答，老 师 板 书）3.议 一 议：（1）互 为 相 反 数 的 两 个 数

19、 的 绝 对 值 有 什 么 关 系？（2）一 个 数 的 绝 对 值 与 这 个 数 有 什 么 关 系？（给 学 生 充 分 的 时 间 思 考、探 究，老 师 个 别 指 导；然 后 小 组 交 流）4.通 过 上 面 例 子，引 导 学 生 归 纳 总 结 出：互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等.正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 是 0.5.点 将 游 戏：A 同 学 任 意 说 出 一 个 有 理 数，再 随 意 地 点 另 一 个 同 学 B 回 答 它 的 绝 对 值。B 同 学 回

20、 答 后，也 任 意 说 出 一 个 有 理 数，再 点 另 一 个 同 学 C 回 答 它 的 绝 对 值 以 此 类 推，约 有 一 半 的 学 生 参 与 后，游 戏 结 束。三、作 业 练 习 书 P32 1、2 题教 学 反 思 绝 对 值 第 二 课 时 教 学 过 程：一、深 入 探 究(1)在 数 轴 上 表 示 下 列 各 数，并 比 较 它 们 的 大 小：-1 5,-3,-5；(2)求 出 中 各 数 的 绝 对 值，并 比 较 它 们 的 大 小；(3)你 发 现 了 什 么？(老 师 可 引 导 学 生 多 举 一 些 例 子，让 学 生 合 作 讨 论 后 得 出：

21、两 个 负 数 比 较 大 小，绝 对 值 大 的 反 而 小)二、应 用 迁 移，巩 固 提 高 例 2 比 较 下 列 每 组 数 的 大 小：(1)T 和-5；(2)和-2.7(给 学 生 充 分 的 时 间 思 考、探 究 不 同 解 法，并 评 价 不 同 方 法 之 间 的 差 异。)随 堂 练 习：1.在 数 轴 上 距 离 原 点 2 个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 数 是,也 就 是 说 绝 对 值 等 于 2的 数 是.2.在 数 轴 上 表 示 下 列 各 数，并 求 它 们 的 绝 对 值：_ 3.5.2 46，-33.比 较 下 列 各 组 数 的 大 小：一

22、 吉，咛；(2)-0.5,-f;(3)o,|-f|;(4)|-7|,|7|.4.下 面 的 说 法 是 否 正 确？请 将 错 误 的 改 正 过 来.(1)有 理 数 的 绝 对 值 一 定 比 0 大；(2)有 理 数 的 相 反 数 一 定 比 0 小；(3)如 果 两 个 数 的 绝 对 值 相 等，那 么 这 两 个 数 相 等；(4)互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等.(通 过 用 绝 对 值 或 数 轴 对 两 个 负 数 大 小 的 比 较，让 学 生 尝 试 评 价 两 种 不 同 方 法 之 间 的 差 异。)三、总 结 反 思，知 识 内 化 1.

23、本 节 学 习 的 数 学 知 识；2.本 节 学 习 的 数 学 方 法。(老 师 可 先 鼓 励 学 生 描 述 出 自 己 的 认 识 与 收 获，然 后 再 作 进 一 步 归 纳 总 结。)反 思：两 个 负 数 比 较 大 小，方 法 有 几 种？请 举 例 说 明。四、当 堂 检 测，及 时 反 馈 1.|-5|=_,|+3|=,|0|=.2.一 个 数 的 绝 对 值 是 它 本 身,那 么 这 个 数 一 定 是.3,用“、=填 空：|+8|-8|,-5-8.4.如 果 一 个 数 的 绝 对 值 等 于 4,那 么 这 个 数 等 于.5.绝 对 值 小 于 3 的 整 数

24、 有 一 个,分 别 是.五、拓 展 延 伸，能 力 提 升 1、某 日 上 午，出 租 车 司 机 小 李 在 南 北 走 向 的 商 业 大 道 上 运 营，如 果 规 定 向 北 为 正，向 南 为 负,出 租 车 的 行 车 里 程 如 下(单 位：km)：-17,-4,+13,-10,-12,+3,-13,+15,+20.若 每 千 米 耗 油 0.2 升，则 这 天 上 午 该 出 租 车 共 耗 油 多 少 升?2、已 知：|x-2|+|y-3|=0,求 3x+4y 的 值。3、试 一 试 同=a,若 则 a 0;则 a 0.六、布 置 作 业 书 P32习 题 2.3,知 识

25、技 能 第 3、4、5、6、7 题.教 学 反 思 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 4.有 理 数 的 加 法（一）学 生 起 点 分 析 学 生 在 小 学 己 经 学 习 过 算 术 四 则 运 算，而 初 中 的 有 理 数 运 算 是 以 小 学 算 术 四 则 运 算 为 基 础 的，不 同 的 是 有 理 数 运 算 多 了 一 个 符 号 问 题。符 号 法 则 是 有 理 数 运 算 法 则 的 重 要 组 成 部 分，也 是 学 生 学 习 本 章 知 识 和 今 后 学 习 其 他与 计 算 有 关 的 内 容 时 容 易 出 错 的 知 识 点 之 一。七 年 级

26、 的 学 生，对 异 号 两 数 相 加 从 未 接 触 过，与 小 学 加 法 比 较，思 维 强 度 增 大，需 要 通 过 绝 对 值 大 小 的 比 较 来 确 定 和 的 符 号 和 加 法 转 化 为 减 法 两 个 过 程，要 求 学 生 在 课 堂 上 短 时 间 内 完 成 这 个 认 识 过 程 确 有 一 定 的 难 度，在 教 学 时 应 从 实 例 出 发，充 分 利 用 教 材 中 的 正 负 抵 消 的 思 想,用 数 形 结 合 的 观 点 加 以 解 释，让 学 生 感 知 法 则 的 由 来，以 突 破 这 一 难 点。教 学 目 标：1.经 历 探 索 有

27、 理 数 加 法 法 则 的 过 程，理 解 有 理 数 的 加 法 法 则；2.能 熟 练 进 行 整 数 加 法 运 算：3.培 养 学 生 的 数 学 交 流 和 归 纳 猜 想 的 能 力；教 学 重 点：有 理 数 加 法 法 则 的 探 索 过 程，利 用 有 理 数 的 加 法 法 则 进 行 计 算 教 学 难 点：是 异 号 两 数 相 加 的 法 则。教 学 过 程 一、复 习 引 入(1)下 列 各 组 数 中，哪 一 个 较 大？一 3与 一 2；网 与 卜 3|；|-3|与 0；-2与 卜 1|；一.与|一 3|(2)一 位 同 学 在 一 条 东 西 方 向 的 跑

28、 道 上，先 向 东 走 了 20米，又 向 西 走 了 30米，能 否 确 定 他 现 在 的 位 置 位 于 出 发 点 的 哪 个 方 向，与 原 来 出 发 的 位 置 相 距 多 少 米？若 向 东 记 为 正，向 西 记 为 负，该 问 题 用 算 式 表 示 为 o二、提 出 问 题 某 班 举 行 知 识 竞 赛，评 分 标 准 是：答 对 一 题 加 1分，答 错 一 题 扣 1分，不 回 答 得 0 分.如 果 我 们 用 1个 表 示+1,用 1 个，那 么 好 直 就 表 示 0,同 样 E 鱼 也 表 示 0.计 算(-2)+(-3).在 方 框 中 放 进 2 个

29、和 3 个:因 此，(-2)+(-3)=-5.用 类 似 的 方 法 计 算(2)(-3)+2在 方 框 中 放 进 3个 和 2个 翁，移 走 所 有 的 e e l.因 此,(-3)+2=-1.(3)3+(-2)(4)4+(-4)思 考：两 个 有 理 数 相 加，还 有 哪 些 不 同 的 情 形？举 例 说 明。引 导 学 生 列 举 两 个 正 数 相 加，如 3+2,一 个 数 和 零 相 加，如 0+(-4),4+0。三、活 动 探 究，猜 想 结 论：现 在 请 同 学 们 仔 细 观 察 比 较 这 7 个 算 式，你 能 从 中 发 现 有 理 数 加 法 的 运 算 法

30、则 吗？也 就 是 结 果 的 符 号 怎 么 定？绝 对 值 怎 么 算？学 生 分 组 进 行 活 动，教 师 关 注 学 生 在 活 动 中 的 表 现，可 以 根 据 学 生 的 实 际 情 况 给 予 适 当 点 拨 和 引 导，鼓 励 学生 大 胆 发 表 自 己 的 意 见，最 后 形 成 统 一 的 认 识。对“一 起 探 究”，教 师 可 引 导 学 生 按 以 下 步 骤 思 考：1、根 据 两 个 加 数 的 符 号 分 类：两 个 正 数 相 加、两 个 负 数 相 加，异 号 两 数 相 加(根 据 绝 对 值 又 可 分 为 三 类)、一 个 加 数 为 02、同

31、号 两 数 相 加 时，和 的 符 号 与 两 个 加 数 的 符 号 有 怎 样 的 关 系？和 的 绝 对 值 和 加 数 的 绝 对 值 有 怎 样 的 关 系？异 号 两 数 相 加 时 和 的 符 号 与 两 个 加 数 的 符 号 有 怎 样 的 关 系？和 的 绝 对 值 和 加 数 的 绝 对 值 有 怎 么 样 的 关 系？有 一 个 加 数 为 0 时，和 是 什 么？3、从 中 归 纳 概 括 出 规 律 在 学 生 探 究 的 基 础 上，教 师 引 出 规 定 的 加 法 法 则。同 号 两 数 相 加，取 相 同 的 符 号，并 把 绝 对 值 相 加。异 号 两

32、数 相 加，绝 对 值 值 相 等 时 和 为 0;绝 对 值 不 相 等 时，取 绝 对 值 较 大 的 加 数 的 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值。一 个 数 同 0 相 加，仍 得 这 个 数。四、验 证 明 确 结 论：例 1 计 算 下 列 算 式 的 结 果，并 说 明 理 由：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)(给 学 生 提 供 示 范，进 行 有 理 数 加 法，可 以 按 照“一 观 察，二 确 定，三 求 和”的 步 骤 进 行，一 观 察 是 指 观 察 两 个 加 数 是

33、 同 号 还 是 异 号，二 确 定 是 指 确 定“和”的 符 号，三 求 和 是 指 计 算“和”的 绝 对 值.)五、运 用 巩 固：1.口 答 下 列 算 式 的 结 果(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；0+0.通 过 这 组 练 习，让 学 生 进 一 步 巩 固 有 理 数 加 法 的 法 则，达 到 熟 练 程 度。2.请 同 学 们 完 成 书 上 的 随 堂 练 习：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4

34、)45+(-45)全 班 学 生 书 面 练 习，四 位 学 生 板 演，教 师 对 学 生 板 演 进 行 讲 评.六、课 堂 小 结：师 生 共 同 总 结。1.两 个 有 理 数 相 加，“一 观 察，二 确 定，三 求 和，即 首 先 判 断 加 法 类 型，再 确 定 和 的 符 号，最 后 确 定 和 的 绝 对 值 2.有 理 数 加 法 法 则 及 其 应 用。3.注 意 异 号 的 情 况。七、布 置 作 业：1.课 本 习 题 2.4 1、2、3、4、5、62.拓 展 练 习：(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29

35、+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)423+(-6.77)；(9)(-0.78)+0.教 学 反 思 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 4.有 理 数 的 加 法(二)教 学 目 标：i.进 一 步 熟 练 掌 握 有 理 数 加 法 的 法 则；2.掌 握 有 理 数 加 法 的 运 算 律，并 能 运 用 加 法 运 算 律 简 化 运 算。教 学 重 点：有 理 数 加 法 运 算 律，并 能 运 用 加 法 运 算 律 简 化 运 算 教 学 难 点：灵 活 运 用 运 算 律 简 化 运 算 教 学 过

36、 程 一、情 境 引 入，提 出 问 题 1,叙 述 有 理 数 的 加 法 法 则.2.计 算 并 比 较 每 组 的 两 个 算 式 的 结 果：(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8)；(2)4+(-7),(7)+4；(3)2+(-3)J+(-8),2+(-3)+(-8)；(4)10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)o(进 行 有 理 数 加 法 运 算，先 要 根 据 具 体 情 况 正 确 地 选 用 法 则，确 定“和”的 符 号)二、活 动 探 究，猜 想 结 论 通 过 上 面 练 习，引 导 学 生 得 出：1、两 个 有 理 数 相 加，交 换 加 数

37、的 位 置，和 不 变.用 代 数 式 表 示：a+b=b+a.2、三 个 数 相 加，先 把 前 两 个 数 相 加，或 者 先 把 后 两 个 数 相 加，和 不 变.用 代 数 式 表 示：(a+b)+c=a+(b+c).三、验 证 明 确 结 论 例 1 计 算：(1)16+(-25)+24+(-32).解：(1)16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)=(16+24)+(-25)+(-32)=40+(-57)=-17(2)31+(-28)+2 8+6 9=31+69+(-28)+28=100+0(2)31+(-28)+2 8+6 9(加 法 交 换 律)

38、(加 法 结 合 律)(同 号 相 加 法 则)(异 号 相 加 法 则)(加 法 交 换 律 和 结 合 律)=100提 出 问 题 引 起 学 生 反 思：此 题 你 是 抓 住 数 的 什 么 特 点 使 计 算 简 化 的？依 据 是 什 么？引 导 学 生 发 现，在 本 例(1)中，把 正 数 与 负 数 分 别 结 合 在 一 起 再 相 加，计 算 比 较 简 便.在 本 例(2)中，把 互 为 相 反 数 的 两 个 数 结 合 在 一 起，计 算 比 较 简 便.总 结 常 用 的 简 化 加 法 运 算 的 三 个 规 律:1、一 般 地，总 是 先 把 正 数 或 负

39、数 分 别 结 合 在 一 起 相 加。2、有 相 反 数 的 可 先 把 相 反 数 相 加，能 凑 整 的 可 先 凑 整。3、有 分 母 相 同 的，可 先 把 分 母 相 同 的 数 结 合 相 加。例 2.有 一 批 食 品 罐 头，标 准 质 量 为 每 听 4 5 4克，现 抽 取 1 0听 样 品 进 行 检 测，结 果 如 下 表（单 位：克）听 号 1 2 3 4 5质 量 444 459 454 459 454听 号 6 7 8 9 10质 量 454 449 454 459 464这 1 0听 罐 头 的 总 质 量 是 多 少？解 法 一：这 10听 罐 头 的 总

40、质 量 为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）解 法 二：把 超 过 标 准 质 量 的 克 数 用 正 数 表 示，不 足 的 用 负 数 表 示，列 出 1 0听 罐 头 与 标 准 质 量 的 差 值 表（单 位：克）：听 号 1 2 3 4 5与 标 准 质 量 的 差 值-10-5 0+5 0听 号 6 7 8 9 10与 标 准 质 量 的 差 值 0-5 0+5+10这 10听 罐 头 与 标 准 质 量 差 值 的 和 为(-1 0)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+1 0=(-1 0)+1 0+(-5)+5+5

41、+5=10(克)因 此，这 10听 罐 头 的 总 质 量 为454X10+10=4540+10=4550(克)(让 学 生 初 步 体 会 有 理 数 加 法 运 算 律 对 加 法 运 算 的 简 便 作 用，同 时 让 学 生 感 受 解 决 问 题 的 方 法 的 多 样 性。)四、运 用 巩 固 1.完 成 书 上 随 堂 练 习：(要 求 注 理 由)(1)(-3)+40+(-32)+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43).2.某 潜 水 员 先 潜 入 水 下 61米，然 后 又 上 升 32米，这 时 潜 水 员 处 在 什

42、 么 位 置？3.有 5 筐 蔬 菜，以 每 筐 50千 克 为 准，超 过 的 千 克 数 记 为 正，不 足 记 为 负，称 重 记 录 如 下：+3,-6,-4,+2,-1,总 计 超 过 或 不 足 多 少 千 克？5 筐 蔬 菜 的 总 重 量 是 多 少 千 克？(五)课 堂 小 结 请 同 学 们 谈 一 谈 这 节 课 的 体 会 和 收 获。1、通 过 具 体 有 理 数 的 计 算，把 加 法 运 算 律 从 非 负 数 范 围 扩 大 到 有 理 数 的 范 围。2、掌 握 加 法 运 算 律 的 法 则 及 公 式，并 适 当 的 运 用 运 算 律 进 行 简 化 计

43、 算。3、有 理 数 加 法 解 决 实 际 问 题，体 会 求 简 意 识。(六)布 置 作 业 课 本 习 题 2.5：1、2、3、4、5、6、7.教 学 反 思 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 5.有 理 数 的 减 法 教 学 目 标：（一）知 识 目 标 i.理 解 掌 握 有 理 数 的 减 法 法 则.2.会 进 行 有 理 数 的 减 法 运 算.（二）能 力 目 标 1.通 过 把 减 法 运 算 转 化 为 加 法 运 算，向 学 生 渗 透 转 化 思 想.2.通 过 有 理 数 减 法 法 则 的 推 导，发 展 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力.3.通 过

44、有 理 数 的 减 法 运 算，培 养 学 生 的 运 算 能 力.（三）情 感 目 标：在 归 纳 有 理 数 减 法 法 则 的 过 程 中，通 过 讨 论、交 流 等 方 式 进 行 同 伴 间 的 合 作 学 习.教 学 重 点：有 理 数 的 减 法 法 则 的 理 解 和 运 用.教 学 难 点：在 实 际 情 境 中 体 会 减 法 运 算 的 意 义 并 利 用 有 理 数 的 减 法 法 则 解 决 实 际 问 题.教 学 过 程：一、创 设 情 境，引 入 新 课1.计 算(口 答)(1)7+(3)；(2)3+(7)；(3)10+(+3)；(4)+10+(3).2.用 算

45、式 表 示 下 列 情 境.一 支 温 度 计 所 示 温 度 为 5,现 上 升 15,到 多 少。C 处 停 止.口 答 表 示 这 一 情 境 的 算 式：5+15=20温 度 计 上 所 示 温 度 为 15,现 下 降 10,到 多 少 C处 停 止.回 答 表 示 这 一 情 境 的 算 式：15+(-10)=515 比 5 高 多 少？你 是 怎 样 得 出 结 论 的？能 用 算 式 表 示 吗？15-5=10.5 比 一 10 高 多 少？你 是 怎 样 得 出 这 个 结 论 的？能 用 算 式 表 示 吗？5-(-10)=?是 15吗？这 个 算 式 该 如 何 计 算

46、呢？二、师 生 共 同 探 索 新 知 问 题 1：你 能 从 温 度 计 上 看 出 4 c 比 一 3七 高 多 少 摄 氏 度 吗？先 请 同 桌 两 位 同 学 相 互 讨 论 交 流，然 后 请 23个 学 生 发 言.问 题 2：如 何 计 算 4一(-3)呢？减 法 加 法 4(3)=7 4+3=7让 学 生 比 较 上 面 这 两 个 算 式 并 讨 论 后 得 出：4(3)=4+3减 法 加 法5 2=3 5+(-2)=3继 续 让 学 生 比 较 上 面 这 两 个 算 式 并 讨 论 后 得 出：5 2=5+(-2)(2)计 算 9-8,9+(-8),15-7,15+(一

47、 7),你 发 现 了 什 么？请 小 组 代 表 全 班 汇 报，教 师 在 此 基 础 上 归 纳：有 理 数 减 法 法 则：减 去 一 个 数，等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数.问 题 4：你 能 够 用 字 母 把 法 则 表 示 出 来 吗？ab=a+(b)强 调 运 用 法 则 时：被 减 数 不 变，减 号 变 加 号，减 数 变 成 其 相 反 数 减 数 变 号(减 法=加 法)三、应 用 举 例，变 式 练 习 例 1.计 算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7例 2.计 算(1)7.2-(-4.8)；(2)(-3-2)-5让 学 生 完 成 课 本 P63

48、的 练 习 1,巩 固 有 理 数 减 法 法 则 的 运 用，强 化 学 生 对 这 节 课 的 掌 握。例 3 世 界 上 最 高 的 山 峰 是 珠 穆 朗 玛 峰，其 海 拔 高 度 大 约 为 是 8848米，吐 鲁 番 盆 地 的 海 拔 高 度 大 约 是 一 155米，两 处 高 度 相 差 多 少 米？四、尝 试 反 馈，巩 固 练 习 教 科 书 第 49页 练 习 题 1、2五、课 堂 小 结 通 过 本 节 课 学 习 你 学 到 了 什 么？小 结 强 调：有 理 数 减 法 法 则 是 一 个 转 化 法 则，要 求 同 学 们 掌 握 并 能 应 用 其 计 算.

49、六、布 置 作 业 习 题 2.6第 1、2、3 题 中 的 奇 数 题；第 4、5 题 中 的 偶 数 题 教 学 反 思 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 6.有 理 数 的 加 减 混 合 运 算（一）学 生 分 析 学 生 在 前 面 几 节 课 中 已 经 学 习 过 有 理 数 的 加 法、减 法 的 法 则，并 利 用 其 解 决 了 一 些 问 题，但 前 面 的 运 算 比 较 简 单 且 多 为 单 纯 的 加 法 运 算 或 减 法 运 算，而 少 有 加 法 减 法 的 混 合 运 算。教 学 目 标:1.让 学 生 熟 练 地 按 照 运 算 顺 序 进 行 有

50、 理 数 加 减 混 合 运 算.2.熟 练 运 用 有 理 数 加 法、减 法 运 算 法 则 进 行 加 减 混 合 运 算.掌 握 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 及 其 运 算 顺 序.教 学 过 程：一、问 题 引 入 通 过 游 戏 来 引 入 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算，游 戏 规 则 如 下：抽 取 4 张，如 果 抽 到 白 色 卡 片，那 么 加 上 卡 片 上 的 数 字；如 果 抽 到 红 色 卡 片，那 么 减 去 卡 片 上 的 数 字.(熟 练 写 出 加 减 混 合 运 算 的 算 式)第 二 环 节：讲 授 新 课 利 用 各 小 组 写