初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算七年级上册《有理数》教学设计.pdf

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1、教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)第二章有理数及其运算1 .有理数一、课题：有理数二、教学目标：.1 .知识与技能：在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。2 .过程与方法：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。3 .情感与态度：会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。三、教学重、难点：重点难点：四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .创设情境观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面884 4.4 3 米，记作：+884 4.4 3 米；吐鲁番盆地地狱海平面1 5 5 米，记作T

2、55米.教师出示上图，提出问题：(1)生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？(2)你对负数有什么样的认识？(3)有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。2 .探索新知问题：答对 v Z V 答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1 分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表：答题情况第队 第队备 注教 学 设 计(教学反思、学困生辅导等)vcvOS7如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用

3、正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2练习：1.把 消 费 价 格 比 上 年 上 涨%记 为+乐 那 么 下 跌%记 为.2 .零上温度1 记为+12,零下温度5 记为.3 .生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.2 0 1 0 年全国居民消费价格比上年上涨3.3%指 标全国城市农村居民消费价格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭设备用品及维修服务0.0-0.1 0.1医疗保健和个人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.6 0.3居住4.54.54.53.巩固应用例 1 (1)某人转动转盘，如果

4、用+5 圈表示沿逆时针方向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 1 2 圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.0 2克，那么-0.0 3 克表示什么？(3)某大米包装袋上标注着：净重量：1 0 k g+1 5 0 gw,这里的 1 0 k g 1 5 0 g 表示什么？解：(1)沿顺时针方向转了 1 2 圈记作T2圈；(2)-0.0 3 克表示乒乓球的质量低于标准质量0.0 3 克；(3)每袋大米的标准质量应为1 0 k g,但实际每袋大米可能有1 5 0 g 的误差，即最多超出标准质量1 5 0 g,最少少于标准质量1 5 0 g。练习：(1)在知识

5、竞赛中如果用“+1 0”表示加1 0 分，那么扣2 0 分记作什么？议一议(2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么?你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流.4.能力提升我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。整数和分数统称为有理数。（1）将学

6、过的数进行分类，并与同伴交流。（2）把下列各数填入相应的集合中：3,-7,一一2 ，55.A6,o,-8o-1 ,1 5,-13 4 9正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：5.小结反思，布置作业用一句话“我知道了我学会了我还想知道”小结本课。（先小组同学互相小结，然后小组汇报）作业：习题6.板书设计：多媒体展示区教师演示区学生展示区2.数 轴一、课题：数轴二、教学目标：.1 .知识与技能：掌握数轴的三要素，会画数轴；会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小。2 .过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的

7、逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识。教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）3.情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图,培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神。三、教学重、难点：重点：会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来难点：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力四、教学方法：讲授法、小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .创设情境你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝

8、试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数，并且让学生回答以下问题：）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗？2 .探索新知画数轴.（边画边强调数轴画法和要点）数轴三要素：原点、正方向、单位长度思考：+3,-4,0分别在数轴的什么位置？呢？4 指 出 数 轴 上 A,B,C,D各点分别表示什么数？C方RA2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:思考：怎样在数轴上表示一个有理数-4?数轴的作用有哪些？3 .巩固应用下列各图表示数轴是否正确？为什么？-2-1 0 1 23456789 10教 学 设 计备 注(教

9、学反思、学困生辅导等)1 1 1 1 1 1 -4-3-2-1 0 1 2 3 4-1-2-3-4-5-6 0 1 2 3 4 5 6,-300-200-100 0 100 200 300 一指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并说出他们的相反数.A B C D1 1 1 1 1 1 1 -6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：24,1 ,0,.3再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.4.小结反思观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0 用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来

10、表示。5.布置作业(1)比较下列每组数的大小，并说明理由.3-2 和+6；0 和；-和-4；，-3.2写出5 个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.(3)在数轴上距原点3 个单位长度的点表示什么数？与表示数2 的点距离3 个单位的数是多少？作业：习题6.板书设计：多媒体展示区教师演示区学生展示区3.绝对值一、课题：绝对值二、教学目标：1.知识与技能：相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。2.过程与方法：鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。3.情感与态度：解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；

11、同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学重、难点：重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；难点：教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .情境引入(1)3 和-3 有什么相同点与不同点？3/2 与-3/2,5和-5 呢？(2)点将游戏一。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C 回

12、答它的相反数以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？2 .新知探究让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远？”两只狗分别距原点多远？#日 盘我是小白 我是大黄F.-3 2-1 0 1 2 3 4 5数a的绝对值记作|a|.如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0.例 1 求下列各数的绝对值：4 4-,，-2 1,2 1,-,09 9议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)

13、(5)A 同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。“做一做在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,-3,-1,-5；求出中各数的绝对值，并比较它们的大小；你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小3.练习巩固例 2 比较下列每组数的大小：T 和-5；一 点 和。4.课堂小结本节学习的数学知识；本节学习的数学方法。备 注教 学 设 计（教学反思、学困生辅导等）5.作业布置必做题：习题，知 识 技 能 第2,3,4,5 题选做题：若4=a,则 a _ _ _ _

14、0；若d=_ ，则 a _ _ _ _ _0.6.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区4.有 理 数 的 加 法（一）一、课 题：有 理 数 的 加 法（一）二、教学目标：1.知识与技能：经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；能熟练进行整数加法运算。2 .过程与方法：培养学生的数学交流和归纳猜想的能力。3.情 感 与 态 度：渗 透 分 类、探 索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。三、教学重、难 点：重点：；难点：。四、教学方法：讲 授 法 小 组 讨 论 法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1课时七、教学过程1.情 境 引 入复习提问：下列各组数中，哪

15、一个较大？-3与-2；|3|与卜3|；卜 3|与0；-2与+1|；_|4|与卜3|一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了 2 0米，又向西走了 30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。提出问题:教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1 分，不回答得0 分。如果我们用1个表示+1,用 1个，那么就表示0,同样 叵 画 也表示0。计 算（-2）+（-3）.在方框中放进2 个和3 个:因此，(-2)+(-3)=-5.用类似的方法计算（-3）+2在方框

16、中放进3 个 和 2 个 给，移走所有的因此，(-3)+2=-1.3+(-2)4+(-4)思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。引导学生列举两个正数相加，如 3+2,一个数和零相加，如 0+（-4）,4+0。2.新知探究思考：观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。（2）同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0 时，和是什么？加法法则：同号

17、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0 相加，仍得这个数。例 1 计算下列算式的结果，并说明理由：18 0 +(-1 0)；(-1 0)+(-1)；5+(-5)；0+(-2)3 .练习巩固(1)口答下列算式的结果(+4)+(+3)；(-4)+(-3)；(+4)+(-3)；(+3)+(-4)；(+4)+(-4)；(-3)+0；0+(+2)；0+0.请同学们完成书上的随堂练习：(-2 5)+(-7)；(T 3)+5；(-2 3)+

18、0；4 5+(-4 5)4 .课堂小结两个有理数相加，“一观察，二确定，三 求 和 ，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值5 .作业布置习题 1、2、3、4、5、66.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区5.有理数的加法(二)一、课题：有理数的加法(二)二、教学目标：1 .知识与技能：进一步熟练掌握有理数加法的法则；掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。2 .过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。3 .情感与态度：提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重、难点：重点：有理数加法运算律，并

19、能运用加法运算律简化运算；难点：灵活运用运算律简化运算。四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .情境引入叙述有理数的加法法则.计算并比较每组的两个算式的结果：(-8)+(-9),(-9)+(-8);4 +(-7),(-7)+4；2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8)；1 0+(-1 0)+(-5),1 0+(-1 0)+(-5)。2 .新知探究备 注教 学 设 计(教学反思、学困生辅导等)交换律一一两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。用代数式表示：a +b =b +a.运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也

20、可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.结合律一一三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表不：(a +b)+c =a +(b +c).这里a、b、c表示任意三个有理数.3 .练习巩固例 1 计算：1 6+(-2 5)+2 4+(-3 2).(2)3 1 +(-2 8)+2 8 +6 9解：(1)1 6+(-2 5)+2 4+(-3 2)=1 6+2 4+(-2 5)+(-3 2)(加 法交换律)=(1 6+2 4)+(-2 5)+(-3 2)(加法结合律)=4 0+(-5 7)(同号相加法则)=T 7(异号相加法则)(2)3 1 +(-2 8)+2

21、 8 +6 9=3 1 +6 9 +(-2 8)+2 8 (加法交换律和结合律)=1 0 0+0=1 0 0提出问题：此题抓住数的什么特点可使计算简化的？依据是什么？一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。4.课堂小结例 2.有一批食品罐头，标准质量为每听45 4克，现抽取1 0 听样品进行检测，结果如下表(单位：克)听号12345质量44445 945 445 945 4听号67891 0质量45 444945 445 946 4这 1 0 听罐头的总质量是多少？解法一：这 1 0 听罐头的总质量为

22、444+45 9+45 4+45 9+45 4+45 4+449+45 4+45 9+46 4=45 5 0(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列 出 1 0 听罐头与标准质量的差值表(单位：克)：听号12345与标准质量的差值-1 0-50+50听号67891 0备 注教 学 设 计(教学反思、学困生辅导等)与标准质量的差值0-50+5+1 0这 1 0 听罐头与标准质量差值的和为(-1 0)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-1 0)+1 0 +(-5)+5 +5+5=1 0(克)因此，这 1 0 听罐头的总质量为45 4X 1 0 +1 0 =4

23、5 40 +1 0 =45 5 0 (克)5.作业布置习题 1,2、3、4、5、6、76.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区6.有理数的减法一、课题：有理数的减法二、教学目标：1 .知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算。2 .过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。3.情感与态度：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。三、教学重、难点：重点：有理数的减法法则的理解和运用；难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。四、教学方法：讲授

24、法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .情境引入(1)计算(口答)7+(3)；3+(7)；-1 0+(+3)；+1 0+(-3).用算式表示下列情境：第一支温度计所示温度为5 匕，现上升1 5 匕(演示动画)，到 2 0 七处停止.表示这一情境的算式：5+1 5=2 0。第二支温度计温度为1 5 七，现下降1 0 匕(演示动画)，到 5 匕处停止.表示这一教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)情境的算式：1 5+(-1 0)=5.你能从图中观察出1 5 匕比 5 匕高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：1 5 5=1 0.这是一个小学里就

25、已经学过的减法问题.第三支温度计温度是一1 0 ,现 上 升 1 5 (演示动画)，到 51处停止.学生通过观察回答表示这一情境的算式：(-1 0)+1 5=5；温度又从5 下降到一1 0 匕(继续演示动画)，你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？尝试给出算式5-(-1 0)=?是 1 5 吗？2.新知探究你能从温度计上看出4七比一3七高多少摄氏度吗？如何计算4一(-3)呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差+减数=被减数如：计算43 就是求一个数“x”，使它加上3等于4,同样的，要

26、计算4 一 (-3)就是求一个数“x”，使 x与一3相加等于4.即 X+(-3)=4,因为 7+(3)=4,所以 4 一(-3)=7减法 加法(+4)-(-3)=+7 (+4)+(+3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+4)-(-3)=(+4)+(+3)再给出以下算式：减法 加法(+5)-(+2)=+3 (+5)+(-2)=+3继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+5)-(+2)=(+5)+(-2)请同学们想一想，4+？=7?4-(-3)=4+(+3).有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。ab=a+(b)强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相

27、反数减数变号(减法-加法)3.练习巩固例 1.计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0 -7例 2.计算：(1)-；(2)(-3 -2)-5例 3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8 8 4 8 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一 1 5 5 米，两处高度相差多少米？4 .课堂小结教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施5.作业布置习题第1、2、3、4、5题6.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区7.有理数的加减混合运

28、算（一）一、课题：有理数的加减混合运算（一）二、教学目标：1.知识与技能：让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算。2 .过程与方法：熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算.掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。3.情感与态度：训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。三、教学重、难点：重点：让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算；难点：训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1课时七、教学过程1 .情境引入通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共2 0张，在每张卡

29、片上写上任意数字）。游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的8 0张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.2.新知探究例1、计算：（一|）+9 （-5）-（-1）+7-13.练习巩固计算：7/3、1 9 1 1一+（）-；+-；4 4 2 4 4 2教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）1 2 2-11.5-（-4.5）-3；（2）游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4 张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.每组四人都计算，然后看结果的

30、正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。交流经验.4.课堂小结有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算；熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算。5.作业布置习题6.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区8.有理数的加减混合运算（二）一、课题：有理数的加减混合运算（二）二、教学目标：1.知识与技能：使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。2.过程与方法：使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。3.情感与态度：将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式（即“代数和”的问题）。三、教学重、难点：重点：使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；难点

31、：在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算。四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1课时七、教学过程1.情境引入一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。备 注教 学 设 计(教学反思、学困生辅导等)t己 行三上44 5千*+4.5千*下叱3 2千*3.2千*上K-1 1 千*+1 .1千*下图1.4千*1.4千*对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？+(-+(-=+(-=+(一=1(千米)还可以这样计算：一十 一=+=1(千米)2.新知探究比较以上两种算法，你发现了

32、什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式“-L 4”可以看作、这 4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。如+()+()=+()+()=+()=13 .练习巩固下表是某年某市汽油价格的调整情况:时间1 月1 4 日3月 2 5H6 月 1日6月 3 007月 2 8H9月 109月 2 9H1 1 月9F：价格变化(元/吨)-1 4 0+2 9 0+4 0 0+6 0 0-2 2 0+3 0 0-1 9 0+4 8 0注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。与上一年年底相比，1 1 月 9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？4 .课堂小

33、结通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换5.作业布置习题6 .板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区备 注教 学 设 计（教学反思、学困生辅导等）9.有理数的加减混合运算（三）一、课题：有理数的加减混合运算（三）二、教学目标：1.知识与技能：培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。2.过程与方法：在交流活动中，复习巩固加减

34、运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。3.情感与态度让学生经历和体脸用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心：。三、教学重、难点：重点：能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题；难点：培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力。四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1.情境引入大湖水库平均水位为6 2.6 米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位5 1.5 米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高

35、7 5.3 米，若取警戒水位7 3.4 米记作Q点，那么最高水位75.3 米可记作 米，最低水位51.5 米可以记作 米，平均水位62.6 米可以记作 米。小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：星期一二三四五六H零花钱+3-4+3+2+1-5+5请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？2.新知探究教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）上图是流花河的水文资料（单位：米）如果把流花河的警戒水位记为0 点，那么其

36、他数据可以分别记为什么？下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。星期二三四五六H水位变化/米+注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？请完成下面的本周水位记录表：星 期一二三四五六0水位记录（米）以警戒水位为0 点，用折线统计图表示本周的水位情况。3.练习巩固光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.下表给出了该班6 名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小

37、颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3谁最高？谁最矮？最高和最矮的学生身高相差多少？4.课堂小结知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。5.作业布置习题 1、2.2.问题解决16.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区1 0.有理数的乘法（一）一、课题：有理数的乘法（一）教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)二、教学目标：1 .知识与技能：会进行有理数的乘法运算。2 .过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、证能力。3 .情感与态度：乘法的交换律、结合律、分配

38、律在小学已经学习过，部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。三、教学重、难点：重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算；难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .情境引入(1)计算：一5)+(5)；(-5)+(5)+(5)(-5)+(-5)+(-5)+(一5)(5)+(5)+(5)+(5)+(5)猜想下列各式的值(5)X 2；(5)X 3；(5)X 4；(5)X5,两个有理数相乘有几种情况？2 .新知探究如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0.娟猜想、验在有理数0 2 4 x如

39、果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(+2)X (+3)=+6如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(-2)X(+3)=-6如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(+2)X (-3)=-6如果蜗牛一直以每分2 c m 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？(-2)X(-3)=+6思考：一个数同0相乘，如何解释？那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：(-3 )X 3 =_ _ _ _；(3 )X 2 =_ _ _ _；(-3)X 1=_ _ _ _；(-3 )X 0 =_ _ _ _ _ o当同

40、学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：(3 )X(1 )=_ _ _ _ _ _；(3 )X(2 )=_ _ _ _ _ _；教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)(3 )X(-3 )=_ _ _ _ _ _；(3 )X (-4 )=_ _ _ _ _ _ o正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为_ _ _ _数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.3.练

41、习巩固填空(-5)X(3)同号相乘(5)X(3)=+()_ _ _ _ _ _ 得正5 X3=1 5 把绝对值相乘(2)(7)X4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(7)X 4 二一()_7 X4=2 8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(7)X4=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _归纳：有理数相乘，先确定积的_ _ _ _ _ ,再确定积的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.例 计 算：(-3)X9(-!/2)X2 (-!/3)X(-3)(4)(-2/3)X(-3/2)注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1 相乘，得原数，一个数同T 相乘，得原数的相反数

42、。4 .课堂小结今天这节课我学到的新知识是_ _ _ _ _ _ _;今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_ _ _ _ _ _ _ _5.作业布置计算.(1)(-8)X(-7)(2)1 2 X(-5)(3)2.9X (-0.4)(4)-3 0.5 X0.2(5)1 0 0 X(-0.0 0 1)(6)-4.8 X(-1.2)(-7 2)X(+1-)36 .板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区1 1.有理数的乘法(二)一、课题：有理数的乘法(二)二、教学目标：1 .知识与技能：经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。2 .过程与方法：学会运用乘法运算律简

43、化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。3 .情感与态度在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力：。三、教学重、难点：教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)重点：熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，经历了它们的探索活动过程；难点：具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础。四、教学方法：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .情境引入任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口和。内，并比较两个运算结果：口x。和ox口，有什么发现？任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列

44、口、。和 内，并比较两个运算结果：(口又。)x 和口 (-6 0).4 6 0 4比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此得出规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数4.课堂小结叙述除法的两个法则。教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.5 .作业布置随堂练习及习题6.板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区1 3.有理数的乘方(一)教 学 设计备 注（教学反思、学困生辅导等）一、课题：有 理 数 的 乘 方（一）二、教学目标：1.知识与技能：经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则

45、。2.过程与方法：在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义。3.情 感 与 态 度：积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步。三、教学重、难点：重点:掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；难点：掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算。四、教学方法：讲 授 法 小 组 讨 论 法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1课时七、教学过程1.情境引入计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.细胞分裂示意图2.新知探究（1）归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。-指数n通1 运算的结果叫做暴府 教过练习熟悉乘方运

46、算的有关概念.填空:2）的底数是_ _ _ _ _ _ _,指数是_ _ _ _ _ _ _ _ _,读作_ _ _ _ _ _ _ _ _教学 设计备 注(教学反思、学困生辅导等)(-3)1 2表示_ _ _ _ _个_ _ _ _ _ _ _ _ 相乘，读作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(1/3”的指数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 底数是_ _ _ _ _ _ _ _读作_ _ _ _ _ _ _ _的指数是_ _ _ _ _ _ _ _ _，底数是_ _ _ _ _ _ _ _，读作_ _ _ _ _ _ _,x 表 示 一 个 _ _ _ _ _ 相乘，指数是_ _ _

47、 _ _ _,底数是_ _ _ _ _ _ _,读作_ _ _ _ _ _ _ _ _把下列各式写成乘方的形式：6X6X6；X；(一3)(3)(3)(3)；X X X X.2 2 2 2 23.练习巩固例 1：计算：5,；(-3)4；(-1/2)3.32例 2：计算：(2)3；2”；-；4-(-3)*-(-2)卷现正数幕的警号特点.侪数幕的符号特点：正教的任何派方都是正数.负数的一个数的平方为1 6,这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？偶数.4 .课堂小结用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？乘方运算与四则运算有何联系？”5 .作业布置习题，知识技能1、2、数学

48、理解1,问题解决1、2.6 .板书设计多媒体展示区教师演示区学生展示区1 4.有理数的乘方(二)一、课题：有理数的乘方(二)二、教学目标：1 .知识与技能：通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，嘉增大的很快；进一步熟练掌握有理数的乘方运算。2 .过程与方法：运算数学知识解决实际问题有了主动性，掌握了初步的估算方法，学习奠定了良好的基础。备 注教 学 设 计(教学反思、学困生辅导等)3.情感与态度：具有丰富的经验，操作、测量、估算，分析讨论、猜测验证。三、教学重、难点：重点：握了初步的估算方法，学习奠定了良好的基础；难点：具有丰富的经验，操作、测量、估算，分析讨论、猜测验证。四、教学方法

49、：讲授法小组讨论法五、教学手段：多媒体课件六、课时安排：1 课时七、教学过程1 .情境引入(1)复习回顾：例 1：填表：底数-121 0指数4嘉35(-4)3()4判断：(对的画“J”，错的画 X 。)3 2 =3 X 2 =6；()(-2)3 =(-3 此()4 =(-3 尸；()例 2：计算：1 02,1 03,1 0 ；(T O)2,(-1 0)3,(-1 0)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；(3)问题：0的任何次嘉等于多少？1 的任何次嘉等于多少？以 1 0 为底数的募有何特点？2.新知探究珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8 8 4 8 米。把一张足够大的厚度为毫

50、米的纸，连续对折3 0 次的厚度能超过珠穆朗玛峰？假设对折2 0 次后，厚度为多少毫米？若每层楼高度为3米，这张纸对折2 0 次后约有多少层楼高？假设对折3 0 次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？通过活动，你从中得到了什么启示？手工拉面是我国的传统面食,制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。教 学 设 计备 注(教学反思、学困生辅导等)问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？3.练习巩固随堂练习。-(3/2)2；-(-3/2)；-5，；(4)-4/32.(2)巩固练习：1 .填空：(1)3 的意义是_ _ _ _ _ _