《三角形的内角和》教学设计1.docx

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1、 三角形的内角和教学设计三角形的内角和教学设计1 教学目标： 1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探究并发觉三角形内角和等于180度。 2、在活动沟通中培育学生合作学习的意识和力量，让学生经受猜想探究总结的数学学习过程，在试验活动中体验探究的过程和方法。 3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信念和兴趣。 教学重点： 探究发觉三角形内角和等于180并能应用。 教学难点： 三角形内角和是180的探究和验证。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 师：大家喜爱猜谜语吗？ 生：喜爱。 师：下面请大家猜一个谜语(大屏

2、幕出示外形似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简洁。 （打一几何图形）) 生：三角形。 师：三角形中都有哪些学问？ 生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。 生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。 生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。 生：三角形的内有和是180。 生：（一脸怀疑） 师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么怀疑？ 生：什么是内角？ 生：每个三角形的内角和都是180吗？ （依据学生的问题，在三角形的内角和是

3、180后面加上一个？） 二、自主探究，实践验证 1、理解内角 师：什么是内角？ 生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。 师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。 2、理解内角和。 师：那三角形的内角和又是指什么？ 生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。 师：为了便利，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。 3、实践验证 师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？ 生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。 师：请大家拿出课前预备的三角形，亲自量一量，算一

4、算。（学生动手量一量） 师：谁情愿把你的劳动成果和大家共享一下？ 生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。 师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比拟特别的三角形等边三角形。 生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。 师：这是我们三角尺中的一个，也比拟特别，是一个等腰直角三角形。 生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。 师：你发觉了什么？ 生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的

5、内角和却不是180。 师：看来三角形的内角和不肯定是180。 生：教师，测量会有误差，量出来的不是很准确，那么求出来的结果也不够准确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。 生：都接近180就能说肯定是180吗？ 师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的才智，充分利用大家的学具进展验证，比一比哪些组的方法富有新意，开头！ （学生在小组内进展探究验证。教师巡察，参加到学生的讨论中） 师：请每个小组选择一个代言人，和大家共享一下你们的才智。 生：（边展现边沟通）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角

6、都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。 师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？ 生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。 （其它的成员展现不同的三角形） 师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进展验证，教师实在是佩服你们组的才智，让我们把掌声送给他们！ 师：哪个小组和他们的方法不一样？ 生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也试验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组

7、得出结论，三角形的内角和是180。 师：这个小组的方法简便，易操作，很好。 生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪慧，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思索问题，感谢你为我们供应了这么好的方法！ 4、小结 师：刚刚同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多奇妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？ 生：没有。 师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。 三、稳固应

8、用，加深理解 1、说一说每个三角形的内角和是多少度 师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？ 生： 180 师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？ 生：180 师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？ 生：180 师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？ 生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180 师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？ 生：180 2、求下面各角的度数 师：假如教师告知你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三

9、个角的度数吗？ （出） 生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77 生：用180-90-35，C =55。 生：其次个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。 生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。 3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ 生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、 师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，教师给大家带来一个在建筑中应用的例子。 在设计这座大桥时，假如设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个

10、角度？ 生：用量角器量一量 师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？ 生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56 师：你真是个擅长观看、擅长思索的孩子，努力学习，将来肯定会成为一名优秀的建筑师。 四、回忆总结，拓展延长 师：40分钟很快就过去了，你情愿把自己的收获与大家共同共享吗？ 生：我知道了三角形的内角和是180。 生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

11、 生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。 生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。 师：这个同学不仅学会了学问，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的学问。 师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？ 生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。 生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。 师：我们学习学问，必需知其然并知其所以

12、然。 师：三角形中还有许很多多的学问，让我们在以后的学习中连续去讨论。 三角形的内角和教学设计2 学情分析： 学生已经把握了角的概念、角的分类和角的度量等学问。在本课之前，学生又把握了三角形的稳定性讨论了三角形的分类。这些都为进一步讨论三角形内角和作了学问储藏和心理预备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、讨论几何问题的根底。 教学目标： 1、学问与技能：通过操作活动探究发觉和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培育学生的合作力量、动手实践力量，并运用新学问解决问

13、题的力量。 3、情感态度：使学生体验数学学习胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点： 探究发觉和验证三角形的内角和是180度。 教学难点： 对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。 教具预备： 教师预备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表 学生预备：量角器、直尺、剪刀 教学过程： 一、激趣导入 多媒体展现三角形 出示谜语：外形似座山，稳定性能坚 三竿首尾连，学问不简洁？（打一图形名称） （预设：三角形） 师：谁能介绍介绍三角形？ （生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。 生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。） 师：你喜爱哪种三角形？（

14、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形） 师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜爱的三角形。 师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。 师：今日我们就来讨论一下三角形的内角和。 二、学习目标 1、通过动手操作，使学生理解并把握三角形内角和是180度的结论。 2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。 3、培育动手动脑及分析推理力量。 三、自主学习（展现量角法） 1理解三角形的内角、内角和 （1）板书展现三角形 师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。） 师：你能过来指指吗？同意吗？

15、内角有几个？ 师：为了讨论便利，我们把三角形的三个内角分别标上1、2、3。 师：你能像教师一样把你的三角形标上1、2、3吗？ （2）三角形的内角和 师：什么是三角形的内角和？ （三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：1+2+3） 师：就是把1+2+3加起来。 师：依据我们以前的阅历，我们怎么知道1、2、3的度数呢？（预设：用量角器量） 师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟） 学生测量（1分40）汇报结果（5人）。 教师填写测量汇报单。 师：观看汇报的结果，你有什么发觉？（全部三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右） 四、合作探究

16、 师：这是同学们亲自测量发觉的，没有得到统一的结果，这个方法不能使人信服，有没有别的方法验证？教师给每个小组都供应了许多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来讨论讨论三角形的内角和究竟是多少度。？（8分钟）（剪拼法） 1、操作验证探究三角形内角和的规律（6分钟） （1）操作验证：小组合作 拿出装有学具的信封信封里面有教师为学生事先预备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）；拿出自备的直尺？剪刀 （教师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探究，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。） 2、学生汇报 （1）转化法： 生：两个同样的直角三角形可以拼成

17、一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。 师：他们用长方形的内角和来讨论今日所学的学问，得到三角形的内角和是180度。 （2）折拼法 生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。 师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手力量真强） （3）剪拼法 生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。） 标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟） 3、教师演示 师：我们再来感

18、受一下怎么验证三角形的内角和的？ 师：这是什么三角形？把他折一折。 师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发觉？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度） 师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。 师：留意观看。 师：演示完毕有什么发觉？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。 师：刚刚我们讨论了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们讨论的这些三角形能不能代表全部的三角形，能。（由于三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟） 4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。 出示一些三角

19、形，让学生指出内角和。 师：你有什么发觉？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的外形大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。） 师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够准确，存在误差） 师：假如测量仪器再周密一些，测量的更精确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟） 师：除了这节课大家想到的方法，还有许多方法也能证明三角形的内角和是180到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180。早在300多年前就有一位法国闻名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180

20、师：你们能用今日的发觉做一些练习吗？ 五、测评反应 1、推断。 （1）直角三角形的两个锐角的和是90。 （2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。 （3）三角形的内角和都是180，与三角形的大小无关。 4、剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？ 六、课后作业 69页第1题、第3题。 七、板书设计 三角形的内角和教学设计3 教学目标： 1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。 2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比拟，主动把握三角形内角和是1800，并运用所学学问解决简洁的实际问题，进展学生的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。

21、 教学重点： 理解并把握三角形的内角和是180。 教学难点： 验证全部三角形的内角之和都是180。 教具预备： 多媒体课件。 学具预备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 教学过程： 一、导入 师：知道今日我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？ 师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？ 师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看

22、来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？ 师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？ 生：量一量的方法。 师：光量就知道了？还要算一算。 师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开头吧。 验证：量角、求和 小组汇报 生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。 生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。 生三：我们组量的是钝角三角形

23、，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。 师：从刚刚的沟通中，你发觉了什么？ 生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。 师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候简单消失误差，得出的结论就难以让人信服。看来好像用量的方法还不能充分证明。（划问号） 师：还敢承受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有方法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们相互沟通沟通，动手试一试吧！ 师：这种方法怎么样？（鼓掌）教师感到

24、特别的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很奇妙。 师：你们小组每个同学都动脑筋了，感谢你们。 师：还有那个小组用的这种方法？你们也特别的聪慧。还有别的方法吗？ 师：其实大家能用3种方法证明已经很不简洁了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的） 师：其实对我来说重要的不是学问的结论，让教师感动的是你们那种渴望求知，敢于探究的精神。更让教师快乐的是你们积极思索所得出的制造性的方法。现在我们再来一块回忆一下。 师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论） 师：刚刚同学们发挥自己的聪慧才智，想了许多方法来证明。王教师也有一种方法能证明。

25、教师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛认真观看，你发觉了什么？ 请你再认真观看，你发觉了什么？其实两个底角削减的度数，正是顶角增大的度数。假如我连续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚刚三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？ 师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。 师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个学问来解决一些问题啊？ 生：能。 二、迁移和应用 （一）点将台： 下面哪三个角是同一个三角形的内角？ （1）30 、60 、45 、90 （2）52 、46 、54 、80

26、（3）45 、46 、90 、45 （二）我会算 1、已知1，2，3是三角形的三个内角。 （1）1=38 2=49求3 （2）2=65 3=73 求1 2、已知1和2是直角三角形中的两个锐角 （1）1=50求2 （2）2=48求1 3、已知等腰三角形的一个底角是70，它的顶角是多少度？ （三）。变变变！ （1）一个三角形中， 1 、2、3。 （2）假如把3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？ （3）假如再把2剪掉，剩下列图形的内角和是多少度呢？ 三、全课小结 师：通过一节课的探究，你有什么收获？ 生答（略） 我的几点熟悉： 结合三角形的内角和这节课，我对空间与图形这一局部内容，简洁的谈

27、一下自己的熟悉。 空间与图形这一局部内容，可以用这几个字来概括：难理解，难过，难把握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比拟抽象，学生比拟难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。假如光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生把握和承受呢？针对这些特点我采纳了一下几点做法： 1、依据学生的学问特点和生活阅历，在原有根底上制造性的使用教材。 在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大局部都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的状况下，我制造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发觉三角形的内

28、角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？ 你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色， 立即转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的把握学问，又能使学生激发兴趣，提高积极性。 2、让学生在小组沟通中进展思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到学问情感价值的升华。 在探究的过程中，我们采纳了小组合作学习方式，这样既能给学生供应沟通的空间，又能在短时间内有效学习。学生先沟通方法，商定出可行的方法和方略，然后合作进展实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在沟通和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发觉三角形的

29、内角和确实是180度。 总之，在教学空间与图形的内容时，肯定要让学生看到“图形“，让学生想象“空间”。 三角形的内角和教学设计4 一、说教材 北师版八年级下册第六章证明一，是在前面对几何结论已经有了肯定的直观熟悉的根底上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进展过简洁的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生把握证明的一般步骤及书写表达格式。三角形内角和定理的证明则是对前几节证明的自然连续。此外，它的证明中引入了帮助线，这些都为后继学习奠定了根底。 二、说目标 1.学问目标：把握“三角形内角和定理的证明”及其简洁的应用。 2.力量目标培育学生的数学语言表达、规律推理、问题思索、组内及组间

30、沟通、动手实践等力量。 3.情感、态度、价值观： 在良好的师生关系下，建立轻松的学习气氛，使学生体会获得学问的成就感及与他人合作的乐趣，以增加其数学学习的自信念。 4教学重点、难点 重点：三角形的内角和定理的证明及其简洁应用。 难点：三角形的内角和定理的证明方法的争论。 三、说学校及学生现实状况 我校是蓝田县一所一般初中，四周非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生供应了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习仔细踏实，有剧烈的求知欲；此外，擅长钻研是他们的特点，并且，有较强的合

31、作沟通意识。 四、说教法 依据本节课教学内容特点，我采纳启发、引导、探究相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、制造性。 五、说教学设计 一、创设情景，直入主题 一堂新课的引入是教师与学生活动的开头，而一个胜利的引入，可使学生破除畏难心理，对学问在短时间内产生深厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的详细做法是：简洁回忆旧学问，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我确定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟识的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简洁化，这样更利于学生投入新课。 二、沟通对话，引导探究 1、奇妙提问，合理引导 证明思想的引入时，问：同学们，七年级时

32、如何得到此结论？（留肯定时间让他们争论、沟通、达成共识）学生答复后，我准时确定并鼓舞后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生简单答复：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡察。同时让一学生板演。 2、恰当示范，培育学生正确的书写力量 在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。 3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间 正由于学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮

33、。学生思索，继而热闹争论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此时机增进教师与学困生之间的情意，为连续学习奠定根底。最终，请有新方法的同学表达其思想方法，我用大屏幕展现不同做法的合情推理过程。 4、展现归纳，合理演绎 利用多媒体展现三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。 5、反应练习 用随堂练习来稳固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写力量。同时，在他们作完之后，多媒体展现正确写法，加强教学效果。 三、课堂小结 1 采纳让学生感性的谈熟悉，谈收获。设计问题： 2（1）、本节课我们学了什么学问？ （2）、你有什么收获？ 目的是发挥学生主体

34、意识，培育其语言概括力量。 六、说教学反思 本节课主要是以严谨的规律证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是牢靠的。而证明思想、书写的培育，是本节课的重点。自主学习、合作沟通是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。 三角形的内角和教学设计5 教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时三角形的内角和，主要内容是：验证三角形的内角和是180等。 教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要

35、性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的根底。 教学对象分析：作为四年级的学生已有肯定的生活阅历，在平常的生活中已经接触到三角形，在敬重学生已有的学问的根底上和利用他们已把握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出学问性、趣味性和生活性，使学生能在轻松开心的气氛中学习。 教学目标: 1、学问目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧学问之间的联系，主动把握三角形内角和是180，并运用所学学问解决简洁的实际问题。 2、力量目标：培育学生的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。 3、情感目标：培育学生的创新意识、探究精神和实践力量，在学生亲自动手和归纳中

36、，感受到理性的美。 教学重点：理解并把握三角形的内角和是180。 教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180。 教具预备：多媒体课件、各种三角形等。 学具预备：三角形、剪刀、量角器等。 教学过程： 一、出示课题，复习旧知 1、熟悉三角形的内角。 （）复习三角形的概念。 （）介绍三角形的“内角”。 2、理解三角形的内角“和”。 【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以稳固学生的旧学问而且可以为新学问教学供应学问铺垫。 二、动手操作，探究新知 1、通过预习，熟悉结论，提出疑问 2、验证三角形的内角和 （1）用“量一量、算一算”的方法进展验证 汇报测量结果 产生疑问：为什么结果不统一？ 解

37、决疑问：由于存在测量误差。 （2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进展验证 指导剪法。 分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 验证得出：三角形的内角和是180。 （3）用“折一折”的方法进展验证 指导折法。 分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 再次验证得出：三角形的内角和是180。 3、看书质疑 【设计理念】此过程采纳直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的熟悉由详细到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180。 三、实践应用，解决问题： 1、在一个三角形中，1=140，3=25，求2的度数。 2、求出三角形各个角的度数。（

38、图略） 3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 70，它的顶角是多少度？ 4、依据三角形的内角和是180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略） 5、数学嬉戏。 【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的稳固练习中留意设计层层递进，既有坡度、又留意变式，更有一练一得之妙，从而使学生坚固把握新知。 四、总结全课、延长学问： 1、今日你们学到了哪些学问？是怎样猎取这些学问的？你感觉学得怎样？ 2、学问延长：给学生介绍一种更科学的验证方法转化。 【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。 板书设

39、计： 三角形的内角和是180 方法：量一量 拼角（略） 拼一拼 折一折 【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理清楚，表达了简洁美和形象美，把学问的重点充分地呈现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。 三角形的内角和教学设计6 课题 三角形的内角和 手 记 教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。 2.在学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的实践力量，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 重点难点 重点：让

40、学生经受“三角形内角和是180”这一学问的形成、进展和应用过程。 难点：探究、验证三角形内角和是180的过程。 过程 资源 体验目标 “学”与“教” 创设问题情境 课件出示：两个三角板 遵循由特别到一般的规律进展探究，引发学生的猜测后，引导学生探讨全部的三角形的内角和是不是也是180。 这是同学们熟识的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？ 生: 45、90、45。 生: 30、90、60。 师：认真观看，算一算这两个三角形的内角和是多少度？ 生:90+45+45=180。 生:90+60+30=180。 师：通过刚刚的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180，由此你想

41、到了什么？ 生：直角三角形内角和是180，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180。 师：这只是我们的一种猜测，三角形的内角和是否真的等于180，还需要我们去验证。 构建 模型 每个组预备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个） 课件 学生自己剪的一个任意三角形 大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮忙学生结合已有的学问阅历，探究验证三角形内角和的不同方法。 让学生在经受“提出猜测试验验证得出结论”中感悟、体验学问的形成过程，将“三角形内角和是180”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知构造。 这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的根底。 师：之前教师为每个同学预备了六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别焦急，先想一想你预备用什么方法去验证三角形内角和？ 学生动手操作验证 师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？ 学生汇报： 生1:号三角形是直角三角形，内角和是180。 生2:号三角